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天津大学硕士学位论文基于Simulink的OFDM通信系统仿真分析姓名：曹一申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：杨晋生20090501中文摘要在无线信道环境中可靠、高速的传输数据是无线通信技术的目标和要求。O F D M 技术能够大幅度的提高无线通信系统的信道容量和传输速率，并能有效地抵抗多径衰落、抑制干扰和噪声，有着广阔的应用前景。本文在分析移动无线信道特性的基础上，基于O F D M 系统的基本原理，研究了O F D M 通信系统中同步实现和基于导频的信道估计问题，分析了几种经典信道估计算法以及相关的关键技术环节。在此基础上，基于S i m u l i n k，讨论了如何构建完整的O F D M 动态仿真系统，完成S i m u l i n k 模块设置，确定搭建系统的主要参数，并对主要模块的构建方式进行了说明；就信道编码、多普勒频移及不同调制方式对O F D M 系统性能的影响进行了全面的仿真分析和比较；参考C O S T-2 0 7 多径信道模型，深入全面研究了瑞利衰落信道对O F D M 通信系统性能的影响，对C O S T-2 0 7 典型城市模型下O F D M 系统性能仿真进行了有益的尝试；首次应用S i m u l i n k 同时对不同导频方式、不同导频比、不同多普勒频移条件下的O F D M 通信系统进行详细仿真分析。研究结果表明，对于应用块状导频的O F D M 通信系统，在E f f N o 较小时，加性高斯白噪声对性能起主导作用，E b N o 较大时，I C I 对性能起主导作用，形成了误比特率底限；仿真分析表明，O F D M 通信系统采用块状导频方式时，适用的多普勒频移的范围为1 0 0 H z 以下，对应的移动速度为静止或步行速度或较慢的汽车行驶速度；导频比为1 3 或1 4 时综合效果较好。对于应用梳状导频的O F D M通信系统，其系统性能不如块状导频，但这种导频插入方式对多普勒频移及时间选择性衰落不敏感，若将梳状导频与其他形式的导频综合使用，可用于改善O F D M 通信系统性能，尤其是具有较高相对移动速度的O F D M 系统。论文所得结论可为进一步研究提供仿真数据，也可为O F D M 系统的仿真与研究提供重要的参考。关键词：O F D M 导频衰落信道信道估计S i m u l i n k 多普勒频移仿真分析A B S T R A C TD a t at r a n s m i s s i o ni nw i r e l e s sc h a n n e l sw i t hh i g hs p e e da n dr e l i a b i l i t yi sr e q u i r e di nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y O F D Mt e c h n o l o g yw h i c hh a sw i d e l ya p p l i c a t i o np r o s p e c t sC a l ln o to n l yi n c r e a s et h et r a n s m i s s i o nr a t ea n dt h ec a p a c i t yo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m,b u ta l s oe f f e c t i v e l yr e s i s tm u l t i p a t hf a d i n ga sw e l la sr e s t r a i ni n t e r f e r e n c ea n dn o i s e I n t h i sp a p e r,s y n c h r o n i z a t i o na n dc h a n n e le s t i m a t i o nb a s e do np i l o ta r er e s e a r c h e d；s e v e r a lc l a s s i cc h a n n e le s t i m a t i o na l g o r i t h ma n dr e l a t i v ek e yt e c h n o l o g ya r ea n a l y s i s e do nt h eb a s i so fp r i n c i p l e so fO F D M B a s e do nS i m u l i n k,h o wt ob u i l dac o m p l e t eO F D Ms i m u l a t i o ns y s t e mi sd i s c u s s e d；c h a n n e lc o d e，D o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ta n dd i f f e r e n tk i n d so fm o d u l a t i o n i si n f l u e n c eo nO F D Ms y s t e mp e r f o r m a n c ei sc o m p a r e da n da n a l y s i s e dc o m p r e h e n s i v e l y；i n f l u e n c eo fR a y l e i g hf a d i n gc h a n n e lw h i c hr e f e rt oC O S T-2 0 7m o d e li sr e s e a r c h e d；ap o s i t i v ea t t e m p to nO F D Ms y s t e mp e r f o r m a n c es i m u l a t i o ni sm a d e I ti st h ef i r s tt i m ef o rO F D Mc o m m u n i c a t i o ns y s t e mt ob es i m u l a t e da n da n a l y s i s e di nd e t a i lu n d e rc o n d i t i o no fd i f f e r e n tp i l o tp a t t e r n s，d i f f e r e n tp i l o tr a t ea n dd i f f e r e n tD o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ta tt h es a m et i m e T h er e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t et h a t，f o rO F D Mc o m m u n i c a t i o ns y s t e mu s i n gb l o c k-t y p ep i l o t，A W G Nw i l lp l a yt h el e a d i n gr o l ew h e nE b N 0i ss m a l l e ra sw e l la sI C lw i l lp l a yt h el e a d i n gr o l ea n dt h eb o t t o mb i te r r o rr a t ei sf o r m e dw h e nE 洲oi sl a r g e r T h es i m u l a t i o na n a l y s i sr e s u l t si m p l yt h a tD o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ts h o u l db es m a l l e rt h a nlO O H z，t h ec o r r e s p o n d i n gm o v e m e n ts p e e ds h o u l db ez e r oo rw a l k i n gp a c eo rs l o wd r i v i n gs p e e dw h e nu s i n gb l o c k-t y p ep i l o ta n dt h ep i l o tr a t es h o u l db e1 3o r1 4c o n s i d e r i n gc o m p r e h e n s i v ep e r f o r m a n c e P e r f o r m a n c eo fO F D Ms y s t e mu s i n gc o m b-t y p ep i l o ti sn o tg o o d 嬲b l o c k t y p ep i l o t，h o w e v e r,t h ec o m b-t y p ep i l o tp a t t e r ni si n s e n s i t i v et oD o p p l e rf r e q u e n c ys h i f ta n dt i m es e l e c t i v ef a d i n g；O F D Ms y s t e mp e r f o r m a n c e，e s p e c i a l l yt h eh i g hs p e e ds y s t e m,c o u l db ei m p r o v e di fc o m b t y p ea n do t h e rp a t t e r np i l o t su s e dt o g e t h e r，1 1 1 cc o n c l u s i o nc o u l dp r o v i d es i m u l a t i o nd a t af o rf u r t h e rr e s e a r c ha n dp r o v i d er e f e r e n c ef o rO F D Ms i m u l a t i o na n dr e s e a r c h K E YW O R D S：O F D M；P i l o t；F a d i n gC h a n n e l；C h a n n e lE s t i m a t i o n；S i m u l i n k；D o p p l e rF r e q u e n c yS h i f t；S i m u l a t i o nA n a l y s i s独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫鲞苤鲎或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：歹象，签字日期：口7 年6 月多日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：导师签名：彬签字日期：p7 年乡月；日签字日期：p，年衫月芗日第一章绪论1 1 引言第一章绪论自1 8 3 7 年最早的通信形式电报出现以来，通信己经逐渐融入了社会。随着通信技术的不断成熟发展，现代社会也正在高速发展。如今的通信传输方式日新月异，从最初的有线通信到无线通信，再到现在的光纤通信；从最初的电报，到固定电话、计算机网络、再到现在的移动通信；从最初的文本信号通信到语音通信、再到现在的多媒体通信。人们对通信质量的要求也在不断提高。通信正在朝着个性化、全球化、高质量的方向发展。如各种先进技术的结晶移动通信，使得人们可以随时随地的联系外界、可以连上网络、甚至可以进行可视对话。现代社会是信息社会，人类生活在信息高速公路交织的网络中。随着通信技术的不断发展和成熟，人类社会正在进入一个新的信息化时代，宽带已成为当今通信领域的发展趋势之一。正交频分复用(O r t h o g o n a lF r e q u e n c yD i v i s i o nM u l t i p l e x i n g，O F D M)技术作为一种可以有效对抗符号间干扰(I n t e rS y m b o lI n t e r f e r e n c e，I S I)的高速数据传输技术，已经受到前所未有的重视，对其关键技术的研究也正在紧张的开展。O F D M 技术以其优异的性能受到人们的青睐，并在移动通信、数字通信、数字广播等领域得到应用，并已取得可喜的成果。这预示着O F D M 良好的发展前景。正交频分复用(O F D M)是一种多载波数字通信调制技术，它的基本思想是将高速传输的数据流通过串并转换，变成在若干个正交的窄带子信道上并行传输的低速数据流。O F D M 技术将传送的数据信息分散到每个子载波上，使得符号周期加长并大于多径时延，从而有效地对抗多径衰落；O F D M 技术利用信号的时频正交性，允许子信道频谱有部分重叠，使得频谱利用率提高近一倍【1】。1 2 研究背景和意义1 2 1O F D M 技术发展历史正交频分复用技术己有近4 0 年的发展历史，其概念最早出现于2 0 世纪5 0年代中期。6 0 年代，人们对多载波调铝i J(M C M)技术进行了许多理论上的研究，形成了并行数据传输和频分复用的思想。同时，O F D M 技术也被应用到美国军第一章绪论用高频通信系统中。1 9 6 6 年，R W C h a n g 发表了(S y n t h e s i so f b a n d 1 i m“e do r t h o g o n a ls i g n a l sf o rm u k i c h a r m e ld a t av a n s m i s s i o n 文。文中叙述了在线性带限信道中，无I S I 和I C I 的同时传输信息的原理。1 9 7 1 年，W e i n s t e i n 和E b e r t 提出了将离散傅立叶变换(D F T)引入并行传输系统来实现多载波调制的方法。这样在实际应用中就可以依靠更为方便的快速傅立叶变换(I F F T F F T)来完成O F D M 系统的调制和解调功能，无需再使用梳状滤波器，简化了系统结构，使得O F D M 技术更趋实用化。但是由于当时受到实时傅立叶变换设备的复杂度、发射机和接收机振荡器的稳定性等相关技术条件的限制，O F D M 技术没有得到广泛的应用。另一个重要贡献是P e l e d 和R u i z 在1 9 8 0 年做出的。他们引入了循环前缀(c y c l i cp r e f i x，C P)这一概念，解决了正交性的问题；没有采用插入空保护间隔的办法，相反，用O F D M 的循环延伸填充了保护间隔。当C P 的时间比信道的脉冲相应时间长时，这样就可以在色散信道上保持正交性。2 0 世纪8 0 年代，人们对多载波调制在高速M O D E M、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究。到了9 0 年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速发展，又为O F D M 技术的实现扫除了障碍。此时，O F D M 技术终于登上了通信的舞台。高速数字信号处理(D S P)芯片的发展，使得O F D M 优越性更加突出。D S P 与F F T 技术的结合，使得O F D M 开始迅速发展并被广泛应用。D F T I D F T、Q A M 技术、栅格编码技术、软判决技术、信道自适应技术等成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发O F D M 技术在移动通信领域的应用。O F D M 的出现己有几十年的历史，但这种多载波传输技术在双向无线数据方面的应用却是近十年来的新趋势。主要应用包括：非对称数字用户环路(A D S L)，E T S I 标准的音频广播(D A B)，数字视频广播(D V B)等。1 9 9 9 年I E E E 8 0 2 1 4 通过了一个5 G H z 的无限局域网标准，其中O F D M 调制技术被采用成为它的物理层标准。E T S I 的宽带射频接入N(B R A N)的局域网标准也把O F D M 定位他的调制标准技术【2 1。1 9 9 9 年1 2 月，包括E r i c s s o n，N o k i a 和W i L A N 在内的7 家公司发起了国际O F D M 论坛，致力于策划一个基于O F D M 技术的全球性单一标准。现在O F D M论坛的成员已增加到4 6 个会员，其中1 5 个为主要会员。我国的信息产业部也参加了O F D M 论坛，可见O F D M 在无线通信领域的应用在当时已引起国内通信界的重视。2 0 0 0 年1 1 月，O F D M 论坛的固定无线接入工作组向I E E E 8 0 2 1 6 3 的无限城第一章绪论域网委员会提交了一份建议书，提议采用O F D M 技术作为I E E E S 0 2 1 6 3 城域网的物理层标准，随着8 0 2 1 l a 和B R A N H y p e r L A N 2 两个标准在局域网中的普及应用，O F D M 技术将会进步在无线数据本地环路的广域网领域做出更大的贡献。人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求日益增长，O F D M 技术在综合无线接入领域将得到广泛的应用。此外，还由于其具有高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，而被看作是第四代移动通信的核心技术之一【3】。1 2 2O F D M 技术应用领域(1)移动通信领域O F D M 技术的数据传输速度相当于G S M(G l o b a lS y s t e mf o rM o b i l eC o m m u n i c a t i o n，全球移动通信系统)和C D M A(C o d eD i v i s i o nM u l t i p l eA c c e s s，码分多址)技术标准的1 0 倍。从理论上讲，O F D M 技术要优越于当前的全球移动运营商所采用的标准技术。预计第三代以后的移动通信的主流技术将是O F D M 技术。但问题是其成本和兼容性等问题与当前技术相比是否具有竞争力。近年来，O F D M 开始与C D M A 技术相结合，产生了M C C D M A。该技术除了继承了D S C D M A 的优点外，还具有灵活、高系统容量、强抗干扰、无需复杂的均衡等优点。(2)数字传输领域O F D M 在数字广播领域也有杰出的表现。D A B(D i g i t a lA u d i oB r o a d c a s t i n g，数字语音广播)D M B(D i g i t a lM u l t i m e d i aB r o a d c a s t i n g，数字多媒体广播)具有音质好(C D 质量)、可实现多媒体接收、可加密、并可利用卫星大幅度提高广播的覆盖率等优点，是广播事业发展中的一个新的里程碑。采用O F D M 技术后，系统发射功率减小、可高速移动接收、频谱利用率高、有很强的抗干扰和在恶劣环境下接收的能力，有效的实现了数据高速可靠的传输。(3)计算机网络领域近年来，I n t e m e t 以惊人的速度发展，I n t e r n e t 的用户众多，分布广泛，传统M o d e m 仅能提供5 6 K b p s 的速度，I S D N 业务最多也只能提供1 2 8 K b p s 的速度，这些都难以满足I n t e m e t 飞速发展的需要。宽带技术开始兴起，O F D M 则以其良好的性能在该领域得到很好的应用。如已经进入千家万户的A D S L(A s y m m e t r i cD i g i t a lS u b s c r i b e rL o o p，非对称数字用户环路)和正在不断升温的V D S L(V e r yH i g hB i tR a t eD i g i t a lS u b s c r i b e rL i n e，甚高速数字用户线路)。V D S L 不对称工作时，上行速率为1 6 到2 3 M b p s，下行速率可高达5 2 M b p s；对称工作时，尚下行速率均可高达2 6 M b p s oA D S L 采用不对称工作方式，下行速率8 M b p s，远高于第一章绪论I S D N 速率；而且上行速率也有I Mb p s，传输距离则达到3 0 0 0 m-5 0 0 0 m。在无线局域网领域，I E E E 于1 9 9 9 年通过了个5 G H z 的无线局域网标准8 0 2 1 l a，其中O F D M 调制技术被作为它的物理层标准。8 0 2 1 l a 工作于5 1 5 5 2 5 G H z、5 2 5 5 3 5 G H z 或5 7 2 5 5 8 2 5 G H z 频段，能提供的速率有6、1 2、1 8、2 4、3 6、4 8 和5 4 M b p s，其中必须支持6、1 2 和2 4M b p s。8 0 2 1 l a 使用5 2个子载波，调制方式有B P S K、Q P S K、1 6 Q A M 及6 4 Q A M，采用了编码率为1 2，2 3 和3 4 的前向纠错编码。E T S I 的宽带无线接入网(B 黜蝌)项目H y p e r L A N 2 也把O F D M 定为它的调制标准技术。在未来的宽带接入系统中，O F D M 将是一项基本技术。目前，O F D M 在电力线网络领域中也得到了应用。1 2 3O F D M 技术的优缺点O F D M 技术主要有如下几个优点：(1)抗衰落能力强O F D M 使用户信息通过多个子载波传输，在每个子载波上的信号时间就相应地比同速率的单载波系统上的信号时间长很多倍，因而对脉冲噪声(i m p u l s en o i s e)和信道快衰落的抵抗力更强。同时，通过子载波的联合编码，达到了子信道间的频率分集作用，也增强了对脉冲噪声和信道快衰落的抵抗力。因此，如果衰落不是特别严重，就没有必要再添加时域均衡器。(2)频率利用率高O F D M 采用允许重叠的正交子载波作为子信道，而不是传统的利用保护频带分离子信道的方式，因而提高了频率利用率。(3)适合高速数据传输首先，O F D M 的自适应调制机制使不同的子载波可以根据信道情况和噪音背景的不同使用不同的调制方式：信道条件好时，采用效率高的调制方式；信道条件差时，采用抗干扰能力强的调制方式。另外，O F D M 采用的加载算法使系统可以把更多的数据集中放在条件好的信道上以高速率进行传送。因此，O F D M 技术非常适合高速数据传输。(4)抗码间干扰能力强码间干扰是数字通信系统中除噪声干扰之外最主要的干扰，它与加性的噪声干扰不同，是一种乘性的干扰。造成码间干扰的原因有很多，实际上，只要传输信道的频带是有限的，就会造成一定的码间干扰。O F D M 由于采用了循环前缀，对抗码间干扰的能力很强。O F D M 技术的不足之处包括：第章绪论(1)对频偏和相位噪声比较敏感O F D M 技术区分各个子信道的方法是利用各个子载波之间严格的正交性。频偏和相位噪声会使各个子载波之间的正交特性恶化，仅仅1 的频偏就会造成信噪比下降3 0 d B。因此，O F D M 系统对频偏和相位噪声比较敏感。(2)峰均值比大导致射频放大器功率效率低与单载波系统相比，由于O F D M 信号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成的，这样的合成信号就有可能产生比较大的峰值功率，也就会带来较大的峰值功率与均值功率之比，简称峰均值比(P A P R)。对于包含N 个子信道的O F D M 来说，当N 个子信道都以相同的相位求和时，所得到的峰值功率就是均值功率的N 倍，因而基带信号的峰均值比为：P A P R=10 l g N例如，在N=2 5 6 的情况下，O F D M 系统的P A P R=2 4 d B。当然，这是一种非常极端的情况，通常O F D M 系统内的峰均值不会达到这样高的程度。高峰均值比会增大对射频放大器的要求，导致射频信号放大器的功率效率降低【4】。1 3 本文研究内容本文对O F D M 通信系统进行了较为全面的仿真分析。主要包括：1 对采用S i m u l i n k 搭建的仿真系统及主要模块进行了说明；2 对分别采用Q P S K，1 6 Q A M，6 4 Q A M 的O F D M 系统的性能进行了比较和分析：3 对采用R S 编码和未采用编码的O F D M 系统的性能进行了比较；4 对采用C O S T-2 0 7 多径信道模型及不同多普勒频移的O F D M 系统进行了仿真，深入全面研究了瑞利衰落信道对O F D M 通信系统性能的影响；5 对采用块状导频的O F D M 通信系统进行了仿真分析，对采用不同导频比及不同多普勒频移的系统性能进行了比较和分析，得出了仿真模型下适用的多普勒频移的变化范围及相应的导频比的选择；6 对采用梳状导频的O F D M 通信系统进行了仿真分析，对采用不同导频比及不同多普勒频移的系统性能进行了比较和分析，根据仿真结果总结了梳状导频的适用情况，对O F D M 系统的导频选择进行了分析和总结。1 4 本章小结正交频分复用(O F D M)是种多载波数字通信调制技术，它的基本思想是第一章绪论将高速传输的数据流通过串并转换，变成在若干个正交的窄带子信道上并行传输的低速数据流。O F D M 技术将传送的数据信息分散到每个子载波上，使得符号周期加长并大于多径时延，从而有效地对抗多径衰落；O F D M 技术利用信号的时频正交性，允许子信道频谱有部分重叠，使得频谱利用率提高近一倍。正交频分复用技术其概念最早出现于2 0 世纪5 0 年代中期。6 0 年代形成了并行数据传输和频分复用的思想。离散傅立叶变换(D F T)的引入使实际应用中可以依靠更为方便的快速傅立叶变换(职F 1 垤F T)来完成O F D M 系统的调制和解调功能。8 0 年代，人们对多载波调制在高速M O D E M、数字移动通信等领域中的应用进行了较为深入的研究。9 0 年代，数字信号处理技术和超大规模集成电路的飞速发展为O F D M 技术的实现扫除了障碍。D S P 与F F T 技术的结合，使得O F D M开始迅速发展并被广泛应用。随着成熟技术的逐步引入，人们开始集中越来越多的精力开发O F D M 技术在移动通信领域的应用。人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求日益增长，O F D M 技术在综合无线接入领域将得到广泛的应用。此外，还由于其具有高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，而被看作是第四代移动通信的核心技术之一。O F D M 技术应用领域有移动通信领域、数字传输领域、计算机网络领域和电力线网络领域。O F D M 技术主要有如下几个优点：抗衰落能力强、频率利用率高、适合高速数据传输和抗码间干扰能力强。O F D M 技术的不足之处包括：对频偏和相位噪声比较敏感、峰均值比大导致射频放大器功率效率低、加载算法和自适应调制会增加系统复杂度。在本章的最后，对本文研究内容进行了说明。第二章O F D M 原理与性能第二章O F D M 原理与性能O F D M 由大量在频率上等间隔的子载波构成(设共有N 个载波)，各载波可用同一种数字调制方法，或不同的载波使用不同的调制方法，将高速串行数据分成多路并行的低速数据加以调制。所以O F D M 实际上是一种并行调制方案，将符号周期延长N 倍，从而提高了抗多径衰落的抵抗能力。在传统的频分复用中备载波的信号频谱互不重叠，频带利用率较低。在O F D M 系统中，各于载波在整个符号周期上是正交的即加于符号周期上的任何两个载被的乘积等于零，因此各于载波信号频谱可以互相重叠，大大提高了频带利用率。由于O F D M 系统中的载波数量多达几百上千，所以在实际应用中不可能使用几百个振荡器和锁相环进杼调制。因此，W e i n s t 6 a 提出了用离散傅里叶变换F T)实现O F D M 的方法。随着数字信号处理技术(D S P)的飞速发展，采用快速傅里叶变换，利用现有的高速数字信号处理芯片实现O F D M 的调制与解调，非常方便，又可大大降低系统成本。2 1 0 F D M 的基本原理模型O F D M 的基本原理就是把串行的数据流分解成若干个数据速率低得多的并行子数据流，每个子数据流再去调制相应各个正交的子载波，最后把各个子载波上的信号叠加合成一起输出。O F D M 系统的基本原理如圉2-l 所示：t 一io 一一面二i 竺一4 一一面二一一tI j 一。一i。J ，i图2-1O F D M 系统基本原理模型第二章O F D M 原理与性能从上图可以看出：O F D M 的发送端的基本原理就是把输入数据经过串并变换成N 路子信道数据，然后分别调制相应各个正交的子载波后叠加合成一起输出。而在接收端则用各个子载波分别混频和积分得到各路数据，经过并串变换便输出原始数据。从上面对O F D M 基本原理的论述可以看出：其实现的根本思想是通过串并变换把串行的高速数据流变成并行的低速数据流，实现的关键点是保证各个子载波之间的正交性【5】【6 1。串并变换是很容易实现的，而正交性是如何实现的呢?下面先看看O F D M 信号的表达式。一个O F D M 符号之内包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波信号都可以进行相移键控(P S K)或者正交幅度i 周锘f J(Q A M)。如果N 表示子信道的个数，T 表示一个O F D M 符号的时间宽度，d i(i=O，l，i N 1)为每个子信道的数据符号，是第0 个子载波的载波频率，则t=t。开始的一个已经调制的O F D M符号可表示为：s(f)：R e N-I d，P j 2 t t(f c+扣毛f f，+r(2 1)然而在多数的文献中，通常采用复等效基带信号来表示O F D M 的输出信号，如式(2 2)所示。其中实部和虚部分别对应于O F D M 符号的同相和正交分量，在实际中可以分别与相应的子载波的C O S 分量和s i n 分量相乘，再叠加成O F D M 信号。气t t+T(2 2)从式(2 1)署1 1 式(2 2)都可以看出，O F D M 信号相邻子载波间的间隔为O F D M的码元速率即l 厂r，这样就有：生te 渺一e 砷一d 旧一1l?2 呼富2 A 等1 d t丁七r D=吾罕班t z-a、)丁国f l力=聊：=J10n m一，一r2Pd瑚=、，l S第二章O F D M 原理与性能式(2 3 1 说明了只要使各个子载波之间的间隔为1 T 就保证了各个子载波之间的正交性。正是这种正交性使频谱互相重叠的各个子载波信号能够被正确的分离出来。比如要解调第j 个子载波，根据图2-1 及式(2-3)有：d j=；f 扎s(。e 叫2 4 争7 叶出2 扩“1”争出。：q=砖1 v-i 一2。斗。这种正交性在时域的表现就是每个子载波在一个O F D M 符号周期内包含整数倍个周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期。如图2 2 所示。图2-2O F D M 信号正交性的时域表现这种正交性也可咀从颤域得到更直观的体现。因为每个O F D M 符号包台了多个非零的子载波，因此其频谱可以看作是周期为T 的矩形脉冲的频谱与各个子载波的脉冲响应函数6m 的卷积，图2-3 显示了O F D M 信号频谱中各个子信道频谱的情况其中每个子信道的频谱为s i a c 函数，它在中心频率处有最大值，在l 厂r 的整数倍频率上的值为零口】。这样，在每个子载波的频谱最大值处所有其他子载波为零，在解调时，需要计算各个于载波频谱的最大值，只要保证各个子载波的频率没有偏移，就可以准确的解调出每个子信道上的数据而不受其他子信道的影响。第二章O F D M 原理与性能1 i t i i i i；熊一fYY：Y V，一r 盱m i 仃狲一m 一弭一r。0 汁。-H t H f 垤H 挣b 一一i-i k i-一弘糕料j j 址o 一图2-3 从各个子信道颤谱看O F D M 信号的频谱在O F D M 信号频谱中，由于各个子信道频谱相互重叠，O F D M 信号的带宽是进行一般频分复用信号带宽的一半即频谱利用率提高了一倍。这是O F D M蛤我们带来的最太好处之一口1。2 2O F D M 的I F F T y F F T 实现图2-1 只是从理论上说明了O F D M 系统的基本原理，按图2-1 来实现O F D M系统是非常的困难和不可取的。因为当子载波数目多，子载波间隔非常小时，难以实现这么高的频率分辨率，而且解调时每一路子载波都要进行积分，导致系统结构庞大，非常的浪费资源，因此需要寻找一种易于实现的方案口。在式(2-2)中令f 5-0，对信号绯)以T N 的速率进行采样即令t=k T N(k=9，1 2 1IN 1)，可以得到：铲羔喀。4；o t _ v 一1(2-5)可以看到可以看作对d l 进行离散傅立叶反变换1 D F T 运算。同样在接收端为了恢复出原始的数据符号d I，对s k 进行反变换，即进行离散傅立叶变换D F T得到：第二章O F D M 原理与性能(2-6)根据以上的分析可以看出，O F D M 系统的调制和解调可以分别由I D F T D F T完成。通过N 点I D F T 运算，把频域数据符号d i 变成时域数据符号符号s k，经过射频载波调制之后，发送到无线信道中。其中，每一个I D F T 输出的数据符号s k 都是由所有子载波信号经过叠加而生成，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽样得到的。这样通过D F T 的方法来实现O F D M 有很大的好处，它大大简化了调制解调器的设计，使用I D F T D F T 便可完成了多路子载波的调制和解调，而且I D F T D F T 早就有了成熟的快速算法I 研叮F F T，它可以方便的在D S P 芯片中实现。使用I F F T F F T 的O F D M 系统基本原理如图2-4 所示【1 1】。调制2 3 添加循环前缀帛菇冉。丹系变变换撬图2-4O F I)M 基本原理的I F F T F F T 实现簿调应用O F D M 的一个最主要原因是它可以有效的对抗多径时延扩展。通过把输入的数据流串并变换到N 个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的N 倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低N 倍。为了最大限度地消除符号间干扰，还可以在每个O F D M符号之间插入保护间隔(g u a r di n t e r v a l)，而且该保护间隔长度【1 2 l T g 一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生信道间干扰(I c I)，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰【l3 1。这种效应可见图2 5。由于每个O F D M 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该O F D M符号的时延信号，因此图2 5 中给出了第一子载波和第二子载波的延时信号。从图中可以看到，由于在F F T 运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子，l 工一 一Z 一O讲一疗2P女S脚=d第二章O F D