(2021年整理)2018年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版).pdf

2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)20182018 年高考浙江卷数学试题解析年高考浙江卷数学试题解析(精编版精编版)()(解析版解析版)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)的全部内容。2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)绝密启用前绝密启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷)数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页；非选择题部分3 至 4 页。满分 150 分.考试用时 120 分钟。考生注意：1答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：参考公式：柱体的体积公式若事件A，B互斥,则若事件A,B相互独立，则其中 表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式若事件A在一次试验中发生的概率是p，则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率台体的体积公式其中其中 表示锥体的底面积,表示锥体的高球的表面积公式球的体积公式分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高其中 表示球的半径选择题部分（共 40 分）2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则A。B.1，3 C。2，4，5 D。1，2，3，4，5【答案】C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集故选 C。点睛：若集合的元素已知,则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解2。双曲线A.（C。(0,【答案】B【解析】分析:根据双曲线方程确定焦点位置，再根据详解：因为双曲线方程为因为点睛:由双曲线方程线方程为.3，所以根据补集的定义得，的焦点坐标是，0），（，0)B。(2，0）,(2，0),（0，)D.（0，2)，（0，2）求焦点坐标。，所以焦点坐标可设为，所以焦点坐标为，选 B.可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近3。某几何体的三视图如图所示（单位：cm)，则该几何体的体积（单位：cm）是2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)A。2 B。4 C。6 D。8【答案】C【解析】分析:先还原几何体为一直四棱柱,再根据柱体体积公式求结果.详解:根据三视图可得几何体为一个直四棱柱，高为 2，底面为直角梯形,上下底分别为 1,2，梯形的高为 2，因此几何体的体积为选 C。点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状，再在具体几何体中求体积或表面积等.4。复数(i 为虚数单位）的共轭复数是A.1+i B.1 i C.1+i D.1 i【答案】B【解析】分析：先分母实数化化简复数,再根据共轭复数的定义确定结果.详解：,共轭复数为，选 B。点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题。首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如的相关基本概念，如复数数为。的实部为、虚部为、模为。其次要熟悉复数、对应点为、共轭复5.函数y=sin2x的图象可能是2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)A。B.C。D.【答案】D【解析】分析：先研究函数的奇偶性，再研究函数在详解：令因为因为时，所以，所以排除选项 C,选 D。为奇函数,排除选项 A，B;上的符号,即可判断选择。点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1)由函数的定义域，判断图象的左、右位置,由函数的值域,判断图象的上、下位置；(2)由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)由函数的周期性，判断图象的循环往复6。已知平面，直线m，n满足m,n,则“mn是“m”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C。充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析:根据线面平行的判定定理得充分性成立，而必要性显然不成立。详解:因为由，所以根据线面平行的判定定理得是。不能得出 与 内任一直线平行，所以的充分不必要条件，2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)故选 A.点睛：充分、必要条件的三种判断方法：（1)定义法：直接判断“若 则”、“若 则”的真假并注意和图示相结合，例如“”为真，则 是 的充分条件（2）等价法：利用 与非 非，与非 非，与非 非 的等价关系,对于条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法(3)集合法：若 ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件；若 ,则 是 的充要条件7.设 0p1，随机变量的分布列是P012则当p在(0，1）内增大时,A.D()减小 B。D(）增大C.D（）先减小后增大 D.D（）先增大后减小【答案】D【解析】分析：先求数学期望,再求方差，最后根据方差函数确定单调性.详解：,点睛:先增后减,因此选 D.8。已知四棱锥SABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为1，SE与平面ABCD所成的角为2，二面角SABC的平面角为3,2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)则A。123 B.321 C。132 D。231【答案】D【解析】分析:分别作出线线角、线面角以及二面角，再构造直角三角形,根据边的大小关系确定角的大小关系。详解：设O为正方形ABCD的中心，M为AB中点，过E作BC的平行线EF，交CD于F，过O作ON垂直EF于N，连接SO，SN，OM，则SO垂直于底面ABCD，OM垂直于AB，因此从而因为，所以即，选 D.点睛：线线角找平行,线面角找垂直,面面角找垂面。9.已知a a，b b,e e是平面向量，e e是单位向量若非零向量a a与e e的夹角为，向量b b满足b b 4e eb b+3=0，则a ab b的最小值是2A.1 B.+1 C.2 D.2【答案】A【解析】分析:先确定向量所表示的点的轨迹，一个为直线，一个为圆,再根据直线与圆的位置关系求最小值。详解：设则由由因此得得的最小值为圆心到直线，的距离减去半径 1，为选 A.点睛:以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数、曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程、解不等式、求函数值域或2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)直线与曲线的位置关系，是解决这类问题的一般方法。10.已知A.【答案】B【解析】分析：先证不等式详解：令因此若公比若公比但即因此，,选 B。点睛:构造函数对不等式进行放缩，进而限制参数取值范围，是一个有效方法.如成等比数列，且 B。C.若 D。，则,再确定公比的取值范围,进而作出判断。，令得，所以当时，,当时，则，则，则，不合题意;,，不合题意；非选择题部分（共 110 分)二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。11.我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五;鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱,买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母,鸡雏个数分别为，则当时，_,_【答案】（1)。8 (2）。11【解析】分析:将z代入解方程组可得x,y值。详解：2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)点睛：实际问题数学化，利用所学的知识将陌生的性质转化为我们熟悉的性质，是解决这类问题的突破口12.若满足约束条件则的最小值是_,最大值是_【答案】（1）.2 (2）.8【解析】分析:先作可行域，再平移目标函数对应的直线，从而确定最值。详解：作可行域，如图中阴影部分所示，则直线时 取最小值-2.过点A(2,2）时 取最大值 8，过点B(4,-2）点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化,即用数形结合的思想解题.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界处取得.13。在ABC中，角A，B,C所对的边分别为a，b,c 若a=，b=2，A=60，则 sinB=_，c=_【答案】(1）。(2）.3【解析】分析：根据正弦定理得 sinB,根据余弦定理解出c.详解：由正弦定理得由余弦定理得，所以（负值舍去).2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化为边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.14.二项式【答案】7【解析】分析:先根据二项式展开式的通项公式写出第r+1 项,再根据项的次数为零解得r，代入即得结果。详解：二项式令得的展开式的通项公式为，故所求的常数项为的展开式的常数项是_,点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略:(1）求展开式中的特定项。可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出 值即可.项，由(2）已知展开式的某项,求特定项的系数。可由某项得出参数的值，再由通项写出第特定项得出 值，最后求出特定项的系数.15.已知R，函数f（x)=，当=2 时，不等式f（x）0 的解集是_ 若函数f（x）恰有 2 个零点,则的取值范围是_【答案】（1)。(1，4）(2).【解析】分析：根据分段函数，转化为两个不等式组，分别求解，最后求并集.先讨论一次函数零点的取法,再对应确定二次函数零点的取法，即得参数 的取值范围。详解:由题意得解集是或，所以或，即，不等式f（x）1，且a3+a4+a5=28,a4+2 是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列(bn+1bn)an的前n项和为 2n+n(）求q的值;22018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)（）求数列bn的通项公式【答案】（）（）【解析】分析:（）根据条件、等差数列的性质及等比数列的通项公式即可求解公比，（）先根据数列详解：（）由所以解得由因为。得，所以。，数列解得，,.设所以因此又，所以，.，前n项和求通项,解得是的等差中项得,，再通过叠加法以及错位相减法求。,，（）设由由（）可知所以故前n项和为。.点睛：用错位相减法求和应注意的问题:(1）要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；（2)在写出“与“”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)确写出“”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于 1 和不等于 1 两种情况求解.21。如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y=4x上存在不同的两点A,B满足PA,PB的中点均在C上2（）设AB中点为M，证明:PM垂直于y轴；（）若P是半椭圆x+=1（x0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点【答案】（)见解析（）见解析【解析】分析:(）先求导数，根据条件解得x1，x2关系，再化简f(x1)+f(x2）为利用基本不等式求得定理证明函数，取值范围,最后根据函数单调性证明不等式,（)一方面利用零点存在有零点，另一方面，利用导数证明函数在上单调递减，即至多一个零点。两者综合即得结论.详解：（）函数f（x）的导函数由得,，因为，所以由基本不等式得因为,所以2018 年高考浙江卷数学试题解析(精编版)(解析版)由题意得设则所以，x（0，16）1602-4ln2（16，+）+所以g(x）在256,+）上单调递增，故即（）令m=，n=,则，f（m）kma|a|+kka0,f（n)kna0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略：（1）构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2)根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数。