通信原理-Ch5-模拟调制系统(6学时).pdf

通信原理 第五章 模拟调制系统 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 本章结构 5.1 调制的分类 5.2 幅度调制与解调 5.3 线性调制(即幅度调制)的抗噪声性能 5.4 角度调制 5.8 各种模拟调制的比较 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.1 调制的分类 调制 正弦波调制 脉冲调制 t 模拟调制 数字调制 t 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.2 幅度调制与解调 5.2.1 标准调幅(AM)1、AM信号的表达式、波形及频谱 t)(tm原始信号)()(属于基带信号原始信号的付立叶变换Mt)()(0tmmtm)()(Mtm的付立叶变换)(0mH严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 1、AM信号的表达式、波形及频谱(续)t)cos()(0tAtscc载波cc)(St)()(0tmmts已调信号的付立叶变换cc属于频带信号属于频带信号 HB2严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 2、AM信号的产生+)(tm0m tccostmtmtScAMcos)()(0严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.2.2 抑制载波的双边带调幅(DSB)1、DSB信号的表达式与频谱 ttmtscDSBcos)()(根据付立叶变换的性质中的调制定理根据付立叶变换的性质中的调制定理)()(21)(ccDSBMMS)(DSBSccHB2严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 2、DSB信号的产生)(tm tccosttmtScDSBcos)()(严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.2.3 单边带调幅(SSB)我们在高频电路中学过，单边带的产生有多种方法，比较直接的方法是滤波法)(tm tccosttmtScDSBcos)()()(DSBSccHSSB()(下SSBH)(DSBScc)(上SSBH)(DSBScc严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 以下边带滤波器为例)(下SSBH换预备知识：希尔伯特变)()(tftf的希尔伯特变换记为时域上：)sgn()(jH的转移函数频域上：希尔伯特变换)sgn(其中0 10 1)sgn(可发现的关系与观察下,)sgn()(SSBH)sgn()sgn(21)(ccSSBH下0 0严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 义根据希尔伯特变换的定)()sgn()()(MjMH)(频域卷积时域相乘质再根据付立叶变换的性ttmcsin)(t0sin而)()(00j)(tm)sgn()()sgn()(210000MM)(下面马上用到这个结论严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 SSB信号的时域表达式)()()(21)(下下SSBccSSBHMMS)sgn()sgn(21)()(21ccccMM通过画图可知通过画图可知)sgn()()sgn()(41ccccMM)()(41ccMM其反付立叶变换为根据上页结论,ttmcsin)(21其反付立叶变换为调制定理根据付立叶变换性质,)(ttmccos)(21严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 SSB信号的时域表达式（续）求反付立叶变换即为对上页下)(SSBSttmccos)(21ttmcsin)(21)(tsSSB下同理ttmccos)(21ttmcsin)(21)(tsSSB上二式可统一写成)(tsSSBttmccos)(21ttmcsin)(21上边带上边带 下边带下边带 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 上述推导过程的图形解释法 cc)(上SSBS分解分解 cccc)sgn()(ccM)sgn()(ccMttmccos)(21ttmcsin)(21以上边带为例以上边带为例,下边带同理下边带同理 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.2.5 调幅系统的解调 调幅的解调方法有2大类 非相干(包络)解调 如二极管检波电路,已经在高频电路中详细学过 相干解调 需要恢复载波 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 同步检波(相干解调幅)原理 已调信号0v 低通低通 滤波滤波 v oo22本振本振 DSB-SC信号信号 低通低通 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.3 调幅的抗噪声性能 5.3.1 抗噪声性能的分析模型 信道信道)(tsm已调信号)(tn噪声)()(tntsm带通滤波器带通滤波器(BPF)()(tntsim解调器解调器)()(tntmo恢复的原始基带信号iiOONSNSG输入信噪比输出信噪比定义信噪比增益严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.3.2 调幅的相干解调性能 1、DSB相干解调的信噪比增益+)(tsDSB)(tn噪声带通滤波器带通滤波器(BPF)()(tntsiDSB tccos载波低通滤波器低通滤波器(LPF)()(tntmoo从图中可以看出)(2tmSoo输出信号功率)(2tnNoo输出噪声功率)(2tsSDSBi输入信号功率)(2tnNii输入噪声功率解调器解调器 信道信道 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道)()1(2tsSDSBi输入信号功率2cos)(ttmc2cos1 21)(2ttmcttmtmc2cos)(21)(2122是独立的与载波因为信息ttmccos)(00)(2cos)(2cos)(222tmttmttmcc)(212tmSi输入信号功率0,)2(n设其单边功率谱密度为作白噪声因为信道中的噪声可看是带通滤波器的带宽其中输入噪声功率BBnNi,0严谨 严格 求实 求是 第四章 信道)()3(2tmSoo输出信号功率的结果与载波相乘再经过低通是)()(tstmDSBotttmttscccDSBcoscos)(cos)(ttmc2cos)(ttmc2cos21)(21在低频区恢复的原始基带信号,在高频区倍载波,2)(21)(tmtmo可知经过低通滤波器后)(41)(22tmtmSoo输出信号功率严谨 严格 求实 求是 第四章 信道)()4(2tnNoo输出噪声功率表示为白噪声通过滤波器后可节的结论根据,3.7ttnttntncsccisin)(cos)()(即的结果乘以载波后再经过低通是而)()(tntniotttnttnttnccscccicossin)(cos)(cos)(ttnttntncsccc2sin)(212cos)(21)(21均属于低频噪声和)()(tntnsc在低频区在高频区)(21)(tntnco)(41)(22tntnco严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 结论节的公式再根据17.7.33.7222sc的功率是相等的、其物理意义是)()()(:tntntnsciBntntntnico022241)(41)(41)(2)(2141)(41)4()1(0202BntmBntmNSNSGiiooDSB得综合严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 用类似的方法可以推出1)(SSBGSSB 解调增益单边带调制),)()()(2)(0222VtmAAtmtmGAMAM大家在高频电子中学的即上加的直流分量是在原始信息其中解调增益标准调幅严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 系统，发射功率是多少）若这是一个（系统，发射功率是多少）若这是一个（，求，传输损耗为输出信噪比为，功率为某接收机输出端的噪声例题SSBDSBdBdBW21803010 1.510100010/10)1(103010dBOOONSWN，根据题意解：WNSOO7101000WSSDSBOi71022 10.3.5 7.3.5解调有可知对于和比较教材上dB80因为传输损耗为WWSSidBDSB201021010781080发射发射功率WSSSSSBSSBOi404)2(发射，同法可求出有对于严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.4 角度调制 高频已讲过，这里侧重掌握知识点：瞬时相位和瞬时频率的概念 调频和调相的表达式 能从表达式中读出调制指数和最大频偏 调频信号的带宽计算（即卡森公式）调频信号的功率 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5.4.1 角度调制的基本概念 1、瞬时相位 t=0)(用旋转的矢量表示考虑一个正弦波00,0初始相位为时设 t都有对应的相位、每个时刻随着时间的增加.,321tttt=t1 1t=t2 23t=t3)(t位是一个时间的函数可见任何一个对应的相相位称为该正弦矢量的瞬时此函数)(t)(cos0tA波形可以表示成严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 2、瞬时频率 在上页的矢量图中，如果矢量的旋转速度（即角频率）是匀速的，那么瞬时相位 但是如果矢量的旋转速度“时快时慢”，那么如何求瞬时相位呢？（我们可以用“变速跑”来进行类比）0)(tt严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 2、瞬时频率（续）我们定义，矢量在任意时刻旋转的速度 为这个旋转矢量的瞬时角频率，简称瞬时频率 则瞬时相位)(t00)()(t dttt)()(tdttdt求导得两边同时对数的的导函数瞬时频率是瞬时相位函即,严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 例题5.2 率。求其瞬时相位和瞬时频已知一个信号表达式为2)2(10002cos2tt2)2(10002)(:2ttt瞬时相位解)1(4000)22(10002)()(ttdttdt波形示意图为的矢量注意这是一个加速转动,t)(t严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 3、调频的波形及表达式 瞬时频率随着调制信号m(t)的大小变化而变化。)()(0tmktf即载波频率载波频率 比例常数比例常数(起均衡作用起均衡作用)其量纲为其量纲为(rad/s)/伏特伏特)(tmt 2)(t记为)(0t)()(tmktft 2)()(0ttt 20的最大值称为最大频偏调频波的波形)(tmt t 载波)(2)(0小于后者在实际中前者往往远远的最大值为设t)()(tmktft)()(0ttt t 方波的调频波严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 调频波的通用表达式)()(0tmktf瞬时频率位的关系根据瞬时频率和瞬时相00)()(t dttt00设t dtmktt dtmkt dtttftft00000)()()()(所以调频波的表达式为波形可以表示成,)(cos0tA)(cos)(000t dtmktAtstfFM严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 4、调相的概念及表达式 波的瞬时相位与标准载波的相位差瞬时相位与标准载波的相位差随着调制信号m(t)的大小变化而变化。)()(0tmkttp即其最大值称为最大相移记为),(t所以调相波的表达式为波形可以表示成,)(cos0tA)(cos)(00tmktAtspPM严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 5、调频与调相的关系)(cos)(000t dtmktAtstfFM)(cos)(00tmktAtspPM这个信号进行调相如果我们想对比较二式会发现t dtmtht0)()(:样的表达式这个信号进行调频是一与对)(tm)(cos)(00.thktAtshPM即)(cos000t dtmktAt)(.tsmFM即即,对一个调制信对一个调制信号先求导再调频号先求导再调频,等价于直接对这等价于直接对这个信号进行调相个信号进行调相 从波形上对上述关系的验证 进行调相它是方波的积分函数我们对下图的三角波)()(tmt 2设最大相移为t 载波t 三角波的调相波4 2 6 8 0 8 12-2 10)()(tmktpt 016 0 16)(0t瞬时相位)()(0ttt瞬时相位对三角波调相等价于对方波对三角波调相等价于对方波(三角波导函数三角波导函数)的调频的调频 与方波的调频波一样与方波的调频波一样 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 6、最大相移（即 调制指数）sincos)(00tmtAtsfFM)(t为fm）为其最大值（即最大相移coscos)(00tmtAtspPM)(t同样也是pm）为其最大值（即最大相移调制指数相，最大相移总是等于可见，无论调频还是调tAtmmcos)(设原始信息信号严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 7、调频波的最大频偏 tAktmkmffcos)(频偏mfAk调频最大频偏maxmfffAkmm,的定义由制指数的关系是可以看出最大频偏与调fm调频max严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 8、调相波的最大角频偏 coscos)(00tmtAtspPM)(t瞬时相位tmdttdtpsin)()(0频偏pm调相很显然其最大值maxmmax相，总有最大频偏可见，无论调频还是调FmmfHz2:max最大频偏为单位为若以严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 例题5.3 已知一调角波表达式为 求调制指数和最大频偏 102sin0.5102cos3)(36ttts5.0fm达式可知解：对比调角波标准表)/(50021025.03maxsradmf最大频偏HzfHz500,max最大频偏为单位转换成以严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 9、调频信号的功率和带宽)(5.4233.52220WAPFM中信号功率为，例如例)(2)1(2maxFfFmBfFMHzF331021023.5中例如例HzFfBts3000)1000500(2)(2max)(严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 本章重点小结 调制的分类 各种调幅的波形和频谱画法 各种调幅的主要指标比较 带宽、信噪比增益 调频和调相的表达式 能从表达式中看出调制指数，从而进一步计算出最大频偏、带宽、功率等 严谨 严格 求实 求是 第四章 信道 作业 课后习题 5.7&5.14