_椭圆的几何性质 同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

基础知识精练知识点1 由椭圆方程探究其简单性质1、 若点A（m,1）在椭圆的内部，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 2、 椭圆（a>b>0）与椭圆有（）A. 相同的焦点B. 相同的顶点C. 相同的离心率D. 相同的长、短轴3、 设是椭圆的离心率，且，则实数k的取值范围是（）A. (0, 3)B. C. D. (0,2)4、 把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点.，F是左焦点，则等于（）A. 21B. 28C. 35D. 425、 已知椭圆的一个焦点为F，该椭圆上有一点A，满足AOF是等边三角形，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D. 6、 比较椭圆与的形状，（）更扁。7、 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率=（）。8、 已知椭圆的离心率，求实数的值即椭圆的长轴长和短轴长，并写出焦点坐标和顶点坐标。知识点2 由椭圆的简单性质求方程9、 焦点在轴上，右焦点到短轴顶点的距离为2，到左顶点的距离为3的椭圆的标准方程是（）A. B. C. D. 10、 若中心在原点，焦点在轴上的椭圆的长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则次椭圆的标准方程为（）A. B. C. D. 11、 与椭圆有相同焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为（）A. B.C. D. 12、 已知以坐标原点为中心的椭圆，一个焦点为F(2,0)，给出下列四个条件：短半轴长为2；长半轴长为；离心率为。（）可求得椭圆方程为。13、 求满足下列条件的椭圆的标准方程。（1） 长轴在轴上，长轴长等于12，离心率等于；（2） 长轴长是短轴长的2倍，且椭圆过点（-2,-4）；（3） 在轴上的一个焦点与短轴上的两个顶点的连线互相垂直，且焦距为8.14、 已知椭圆的离心率，F，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，若的最大值是12，求椭圆的方程。知识点3 椭圆的实际应用15、 某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为R，关于这个椭圆有下列说法：焦距为短轴长为离心率其中正确说法的序号为（）。16、 某海面上有A，B两个观测点，点B在点A正东方向4海里处。经多年观察研究，发现某种鱼群（将鱼群视为点P）洄游的路线是以A，B为焦点的椭圆C。现有渔船发现该鱼群在与点A，点B距离之和为8海里处。在点A，B，P所在的平面内，以A，B所在直线为轴，线段AB的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。（1） 求椭圆C的方程；（2） 某日，研究人员在A，B两点同时用声呐探测仪发出探测信号探测该鱼群，A，B两点收到鱼群的发射信号所用的时间之比为5:3，试确定此时鱼群的位置。能力提升训练1、 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（）A. B. C. D. 2、 已知F是椭圆的左焦点，A，B分别是椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，且PF轴，OP/AB，则该椭圆的离心率是（）A. B. C. D. 3、 已知椭圆：与圆：，若在椭圆上存在点P，使得过点P所做圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A. B. C. D. 4、 若椭圆C：的左、右顶点分别为，点P在椭圆C上，且直线斜率的取值范围是-2,-1，则直线斜率的取值范围是（）A. B. C. D. 5、 若P为椭圆上任意一点，EF为圆N：的任意一条直径，则的取值范围是（）A. 0,15B. 5,15C. 5,21D. (5,21)6、 已知点P是椭圆上的一个动点（非顶点），分别是椭圆的左右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）A. B. C. D. 7、 设椭圆的右焦点为F，右顶点为A，已知，其中O为坐标原点，为椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）。8、 已知椭圆上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆的右焦点，且满足AFBF，设ABF=，且，求该椭圆的离心率的取值范围。9、 如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在点P第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行。若用和分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：其中正确式子的序号是（）。10、 设分别是椭圆C：的左右焦点，M是C上一点，且与轴垂直，直线与C的另一个交点为N。（1） 若直线MN的斜率为，求椭圆C的离心率。（2） 若直线MN在y轴上的截距为2，且，求椭圆的标准方程。11、 已知椭圆C：的左右焦点分别为，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为。（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 设A，B是直线：上不同的两点，若，求|AB|的最小值。