江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第三周函数与导数问题理.doc
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江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第三周函数与导数问题理.doc
1星期四星期四(函数与导数问题函数与导数问题)20162016 年年_月月_日日设f(x)ex(ax2x1)(1)若a0，讨论f(x)的单调性；(2)x1 时，f(x)有极值，证明：当0，2 时，|f(cos)f(sin)|2.解(1)f(x)ex(ax2x1)ex(2ax1)aex(x1a)(x2)，当a12时，f(x)12ex(x2)20，f(x)在 R R 上单增；当 0a12时，由f(x)0，得x2 或x1a；由f(x)0，得1ax2，f(x)在，1a和(2，)上单调递增，在1a，2上单调递减当a12时，由f(x)0，得x1a或x2；由f(x)0，得2x1a，f(x)在(，2)和1a，)上单调递增，在2，1a上单调递减(2)证明x1 时，f(x)有极值，f(1)3e(a1)0，a1，f(x)ex(x2x1)，f(x)ex(x1)(x2)由f(x)0，2得2x1，f(x)在2，1上单调递增0，2，sin，cos0，1，|f(cos)f(sin)|f(1)f(0)e12.
