江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第二周40分附加题部分理选做.doc

1星期日星期日(40(40 分附加题部分分附加题部分)20162016 年年_月月_日日选做部分选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1选修 4-1：几何证明选讲在ABC中，已知CM是ACB的平分线，AMC的外接圆交BC于点N，且BN2AM.求证：AB2AC.证明在ABC中，因为CM是ACB的平分线，所以ACBCAMBM，又因为BA与BC是圆O过同一点B的割线，所以BMBABNBC，即BABCBNBM.又BN2AM，所以BABC2AMBM，由得AB2AC.2选修 4-2：矩阵与变换设二阶矩阵A A，B B满足A A11234，(BABA)11001，求B B1.解设B B1abcd，因为(BABA)1A A1B B1，所以10011234abcd，即a2c1，b2d0，3a4c0，3b4d1，解得a2，b1，c32，d12，所以B B1213212.3选修 4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C：2sin，过极点O的直线l与曲线C交于A，B两点，2且AB 3，求直线l的方程解设直线l的方程为0(R R)，A(0，0)，B(1，0)，则AB|10|2sin0|.又AB 3，故 sin032.解得032k或032k，kZ Z.所以直线l的方程为3或23(R R)4选修 4-5：不等式选讲已知x，y，z均为正数，求证：xyzyzxzxy1x1y1z.证明因为x，y，z均为正数，所以xyzyzx1zyxxy2z.同理可得zxyyzx2x，xyzzxy2y.当且仅当xyz时，以上三式等号都成立将上述三个不等式两边左、右两边分别相加，并除以 2，得xyzyzxzxy1x1y1z.必做部分必做部分1某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出 3 名学生组成代表队，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛 若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为37，47.(1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？(2)若单打获胜得 2 分，双打获胜得 3 分，求高一年级得分的概率分布列和数学期望解(1)先安排参加单打的队员有 A23种方法，再安排参加双打的队员有 C12种方法，所以，高一年级代表队出场共有 A23C1212 种不同的阵容(2)的取值可能是 0，2，3，4，5，7.3P(0)64343，P(2)96343，P(3)48343，P(4)36343，P(5)72343，P(7)27343.的概率分布列为023457P643439634348343363437234327343所以E()0643432963433483434363435723437273433.2设m是给定的正整数，有序数组(a1，a2，a3，a2m)中ai2 或2(1i2m)(1)求满足“对任意的k(kN N*，1km)，都有a2k1a2k1”的有序数组(a1，a2，a3，a2m)的个数A；(2)若对任意的k，l(k，lN N*，1klm)都有错误错误!4 成立，求满足“存在k(kN N*，1km)，使得a2k1a2k1”的有序数组(a1，a2，a3，a2m)的个数B.解(1)因为对任意的k满足 1km，都有a2k1a2k1，则(a2k1，a2k)(2，2)或(a2k1，a2k)(2，2)共有 2 种，所以(a1，a2，a3，a2m)共有 2m种不同的选择，所以A2m.(2)当存在一个k时，那么这一组有 2C1m种，其余的由(1)知有 2m1种，所以共有 2C1m2m1种；当存在两个k时，因为条件对任意的k，l满足 1klm，都有错误错误!4 成立，得这两组共有 2C2m种，其余的由(1)知有 2m2种，所以共有 2C2m2m2种；，依次类推得B2C1m2m12C2m2m22Cmm2(3m2m)