重庆市杨家坪中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

重庆市杨家坪中学20152016学年第一学期高一年级期中考试数学试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则PQ=（）AC（1，2）D（1，32下列四组函数中，表示同一函数的是（）A BC D3函数的零点所在大致区间为（ ）A（0,1） B（1,2） C （-1,0） D（-2,-1）4函数的定义域为（ ）A B C D 5下列函数中,在为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D. 6已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象一定过点（ ） A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2）7函数在上的值域为（ ）A. B. C. D. 8. 设，则的值为（ ）A. B. C. D. 9下列说法正确的是A. B.C. D.10.函数的图像为11. 若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 关于的零点，下列判断不正确的是（ ）A.若有一个零点 B. 若有两个零点C. 若有三个零点 D. 若有四个零点第II卷（非选择题，共90分）二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数的单调增区间是 14.已知幂函数在（0，+）上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则m的值为15某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时.16已知当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分17(本小题满分10分)已知集合， （1）求AB；（2）若，满足BC=C，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）求的值19（本小题满分12分）已知定义域为R的函数（1）若，求证函数不是奇函数；（2）若此函数是奇函数 判断并证明函数的单调性求函数的值域20（本小题满分12分）已知函数满足，且函数与函数互为反函数（1）求函数、解析式；（2）函数在上有零点，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且=1，若，且时，成立（1）求证：在上为增函数；（2）解不等式；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：对任意的，总有；若且，则有成立，则称为“友谊函数”.（）若已知为“友谊函数”，求的值；（）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；（）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.重庆市杨家坪中学高2018级高一上期半期考试数学试题答案：一、选择题：题号123456789101112答案ADCBCDCBADCD二、填空题：13、(-1，2) (-1,2也对） 14、1 15、24 16、三、解答题17.解：（1）ABx|1x3x|x2=x|2x3（2）C=x|2x+a0=x|x，由BC=C知，BC，2，解得，a418.解：（1）a+a1=5，（a+a1）2=a2+a2+2aa1=a2+a2+2=25，a2+a2=252=23（2）19、3分6分9分值域 为 (过程略) 12分20（1），；（2）（1）由知函数的对称轴，故；所以 由函数与函数互为反函数，知a=3故 （2）令，则在上有零点，即函数在时有交点，而，当时，此时， 当时，此时，因此的取值范围是 考点：二次函数的对称轴、反函数、函数零点问题21. 22【解析】解：（）取得,又由，得2分（）显然在上满足，若，且，则有故满足条件所以为友谊函数. 7分（）因为，则0，所以 . 12分教学资源网教学资源网- 8 -