青海省油田二中2015_2016学年七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版.doc

2015-2016学年青海省油田二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）11，0，0.2，3中正数一共有( )个A1个B2个C3个D4个2下列说法正确的是( )A最大的负数是1Ba的倒数是Ca表示负数D绝对值最小的数是03下列四组有理数的大小比较正确的是( )AB|1|+1|CD4把数60500精确到千位的近似数是( )A60B61000C6.0×104D6.1×1045如果33amb2是7次单项式，则m的值是( )A6B5C4D26在下列各组单项式中，不是同类项的是( )Ax2y和yx2B3和100Cx2yz和xy2zDabc和abc7下列各式中与abc的值不相等的是( )Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）8若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则nm的值为( )A9B8C8D99如果x2+x1=0，那么代数式2x2+2x6的值为( )A4B5C4D510观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个( )A63B57C68D60二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）112.5的相反数是_，倒数是_12在数轴上，点A表示数1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是_132014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为_立方米14已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则ab=_15长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（ab）米，则宽为_米16单项式的系数是_，次数是_17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）8cd=_18已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是_19若规定运算符号“”具有性质：ab=a2ab例如（1）2=（1）2（1）×2=3，则1（2）=_20某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有_ 人三、解答题一（共46分）21计算：（1）5+（）3（+）（2）|5|×（12）4÷（）2（3）3÷（1）×（4）（4）（+）×（48）（5）99×（72）（用简便方法计算）22画一条数轴，将下列各数表示出来，并用“连接；1.5，2，2，2.5，22，0，|23化简：（1）3a+24a5；（2）2（x2+3）（5x2）24先化简，再求值（1）2x3+4xx2（x3x2+2x3），其中x=3（2），其中a=1，b=2，c=2四、解答题二（每小题6分，共24分）25某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？26红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？27某同学做一道数学题，“已知两个多项式A，B，B为4x25x+6，试求A+B”这位同学把“A+B”误看成“AB”，结果求出的答案为7x2+10x12请你替这位同学求出“A+B”的正确答案28课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程2015-2016学年青海省油田二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）11，0，0.2，3中正数一共有( )个A1个B2个C3个D4个【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数的定义找出正数即可【解答】解：正数有：0.2，3，共3个故选C【点评】本题考查了正数和负数，熟记正数的概念是解题的关键2下列说法正确的是( )A最大的负数是1Ba的倒数是Ca表示负数D绝对值最小的数是0【考点】有理数 【分析】根据负数的定义，倒数的定义，绝对值得意义，可得答案【解答】解：A、没有最大的负数，故A错误；B、a=0时，a没倒数，故B错误；C、a0时，a是非负数，故C错误；D、绝对值最小的数是0，故D正确；故选：D【点评】本题考查了有理数，没有最大的负数也没有最小的负数，注意a不一定是负数3下列四组有理数的大小比较正确的是( )AB|1|+1|CD【考点】有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此逐个选项判断即可【解答】解：，选项A不正确；|1|=1，|+1|=1，|1|=|+1|，选项B不正确；，选项C不正确；|=，|=，|，选项D正确故选：D【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零4把数60500精确到千位的近似数是( )A60B61000C6.0×104D6.1×104【考点】近似数和有效数字 【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字1进行四舍五入即可【解答】解：605006.1×104（精确到千位）故选：D【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字5如果33amb2是7次单项式，则m的值是( )A6B5C4D2【考点】单项式 【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为7，即m+2=7，则m=5故选B【点评】灵活掌握单项式次数的定义，根据题意列方程，是解题的关键6在下列各组单项式中，不是同类项的是( )Ax2y和yx2B3和100Cx2yz和xy2zDabc和abc【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可判断【解答】解：A、是同类项；B、两个常数项是同类项；C、所含的字母的指数不同，因而不是同类项；D、是同类项故选C【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点7下列各式中与abc的值不相等的是( )Aa（b+c）Ba（bc）C（ab）+（c）D（c）（ba）【考点】去括号与添括号 【专题】常规题型【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a（b+c）=abc；B、a（bc）=ab+c；C、（ab）+（c）=abc；D、（c）（ba）=cb+a故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号8若m、n满足|m2|+（n+3）2=0，则nm的值为( )A9B8C8D9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m2=0，n+3=0，解得m=2，n=3，所以，nm=（3）2=9故选A【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零9如果x2+x1=0，那么代数式2x2+2x6的值为( )A4B5C4D5【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】通过观察可知2x2+2x6=2（x2+x）6，因此只要根据x2+x1=0得出x2+x=1代入即可【解答】解：由x2+x1=0得，x2+x=1，所以2x2+2x6=2（x2+x）6=2×16=4故选C【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值10观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个( )A63B57C68D60【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型【分析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【解答】解：根据题意得，第1个图中，五角星有3个（3×1）；第2个图中，有五角星6个（3×2）；第3个图中，有五角星9个（3×3）；第4个图中，有五角星12个（3×4）；第n个图中有五角星3n个第20个图中五角星有3×20=60个故选：D【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）112.5的相反数是2.5，倒数是【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可得2.5的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得2.5的倒数【解答】解：2.5的相反数是2.5，2.5的倒数是，故答案为：2.5，【点评】本题考查了有理数的倒数，理解乘积是1的两个数互为倒数是解题关键12在数轴上，点A表示数1，距A点2.5个单位长度的点表示的数是3.5或1.5【考点】数轴 【专题】数形结合【分析】这样的点有2个，分别位于原点的两侧且到点1的距离都是2.5，右边的为1.5，左边的为3.5【解答】解：如图：距离点A点2.5个单位长度的数为3.5或1.5故答案为3.5或1.5【点评】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点132014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为3.8×1010立方米【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将380亿立方米用科学记数法表示为3.8×1010立方米故答案为：3.8×1010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14已知|a|=3，|b|=2，且ab0，则ab=5或5【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法 【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab0确定a、b的值，最后代入ab中求值即可【解答】解：|a|=3，|b|=2，a=±3，b=±2；ab0，当a=3时b=2；当a=3时b=2，ab=3（2）=5或ab=32=5故填5或5【点评】解答此题时，要注意ab0的真正含义，并充分利用题目中的条件，是正确解答题目的关键15长方形的长是（3a+2b）米，宽比它小（ab）米，则宽为（2a+3b）米【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】用长减去（ab）得到（3a+2b）（ab），然后去括号合并即可【解答】解：（3a+2b）（ab）=3a+2ba+b=（2a+3b）米故答案为（2a+3b）【点评】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项整式的加减实质上就是合并同类项16单项式的系数是，次数是3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的系数是，次数是3故答案为：，3【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键17若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2+5（a+b）8cd=4【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a，b互为相反数，a+b=0，c，d互为倒数，cd=1，x的绝对值等于2，x=±2，x2+5（a+b）8cd=4+5×08×1=48=4故答案为：4【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，熟记相关概念是解题的关键18已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是a+c【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题【分析】由数轴上右边的数总比左边的数大，且离原点的距离大小即为绝对值的大小，判断出a+b与cb的正负，利用绝对值的代数意义化简所求式子，合并同类项即可得到结果【解答】解：由数轴上点的位置可得：ca0b，且|a|b|，a+b0，cb0，则|a+b|cb|=a+b+cb=a+c故答案为：a+c【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键19若规定运算符号“”具有性质：ab=a2ab例如（1）2=（1）2（1）×2=3，则1（2）=3【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（2），然后进行计算即可求解【解答】解：根据题意，1（2）=121×（2）=1+2=3故答案为：3【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单20某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，8），（5，+6），（3，+2），（+1，7），则车上还有12 人【考点】正数和负数 【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由题意，得22+4+（8）+6+（5）+2+（3）+1+（7）=12（人），故答案为：12【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算三、解答题一（共46分）21计算：（1）5+（）3（+）（2）|5|×（12）4÷（）2（3）3÷（1）×（4）（4）（+）×（48）（5）99×（72）（用简便方法计算）【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（53）+（）=21=1；（2）原式=5×（1）4×4=516=11；（3）原式=×（）×（）=10；（4）原式=836+4=1236=24；（5）原式=（100）×（72）=7200+10=7190【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22画一条数轴，将下列各数表示出来，并用“连接； 1.5，2，2，2.5，22，0，|【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来即可【解答】解：如图所示，故222.5201.5|【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23化简：（1）3a+24a5；（2）2（x2+3）（5x2）【考点】整式的加减 【专题】常规题型【分析】（1）根据合并同类项法则，找出同类项，即所含字母相同，且所含字母的次数相同，在运算时，只是同类项的系数参与运算，字母不发生任何变化，3a与4a是同类项进行合并即可；（2）首先去括号，再找出同类项，利用合并同类项的法则进行运算即可【解答】解：（1）3a+24a5；=（34）a+25，=a3；（2）2（x2+3）（5x2）=2x2+65+x2，=（2+1）x2+65，=3x2+1【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确的找出同类项，并进行正确合并是解决问题的关键24先化简，再求值（1）2x3+4xx2（x3x2+2x3），其中x=3（2），其中a=1，b=2，c=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=2x3+4xx2x+3x22x3=x2+3x，当x=3时，原式=249=15；（2）原式=a2b5ac3a2c+a2b+3ac4a2c=a2b7a2c2ac，当a=1，b=2，c=2时，原式=3+144=13【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题二（每小题6分，共24分）25某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，8，+7，15，+6，16，+4，2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【考点】正数和负数 【专题】计算题【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方所得数的绝对值就是离岗亭的距离（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a就是一天共耗油的量【解答】解：（1）根据题意：10+（8）+（+7）+（15）+（+6）+（16）+（+4）+（2）=14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升答：这一天共耗油68a升【点评】此题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题26红星中学九年级（1）班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元（1）用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；（2）如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【考点】列代数式；代数式求值 【专题】应用题；经济问题【分析】（1）参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5；参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可；（2）把a=55代入（1）得到的2个代数式中，计算后比较即可【解答】解：（1）参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为：（3+a）×500×0.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为（250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（400a+1200）元；（2）当a=55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500=15250（元）；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200=23200（元）参加枫江旅行社合算答：参加枫江旅行社合算【点评】考查列代数式及代数式求值问题；得到两个旅行社收费的关系式是解决本题的关键27某同学做一道数学题，“已知两个多项式A，B，B为4x25x+6，试求A+B”这位同学把“A+B”误看成“AB”，结果求出的答案为7x2+10x12请你替这位同学求出“A+B”的正确答案【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】由于AB=7x2+10x12，所以A=B+7x2+10x12，因为B=4x25x+6，所以可以求得A，然后计算A+B即可【解答】解：A=AB+B=7x2+10x12+4x25x+6=11x2+5x6，A+B=（11x2+5x6）+（4x25x+6）=15x2【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解即可28课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程【考点】整式的加减 【专题】应用题【分析】根据化简结果分析，因结果中不含x、y，所以代数式的值与它们的取值无关【解答】解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2y+y3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2y+y3=0不论x、y取什么值，代数式的值都为0【点评】此题重在考查去括号和合并同类项注意括号前面是“”号，去掉括号和它前面的“”号，括号里面的各项都要变号求代数式的值时，应先化简，再求值13