吉林省汪清县第六中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文.doc

20152016学年度第一学期汪清六中高二数学（文）期中试题班级 姓名 一、选择题（每小题5分，共60分）（ ）1.下列语句中不是命题的为 A向英雄致敬 B闪光的东西并非都是金子 C如果一个人骄傲自满，他就要落后 D351（ ）2一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中A、真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数（ ）3 “a>0”是“|a|>0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件（ ）4下列命题的否定不正确的是（）存在偶数是的倍数；在平面内存在一个三角形的内角和大于；所有一元二次方程在区间1，1内都有近似解；存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 （ ）5.不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）A. B. C. D. （ ）6.不等式（x+3）2<1的解集是（ ）A.x|x>-2 B.x|x<-4C.x|-4<x<-2 D.x|-4x-2（ ）7.数列的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. （ ）8. 已知数列，且，则数列的第五项为（ ）A. B. C. D. （ ）9. 在等差数列中,若，则（ ） A.45 B.75 C. 180 D.300（ ）10. 设x>0,则的最大值为 （ ）3 1（ ）11在等比数列an中，a28，a564，则公比q为 （ ）A2 B3 C4 D8（ ）12.满足不等式y2-x20的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（ ）二、填空题（每小题5分，共20分）13写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。14函数y的定义域是_15.已知实数x,y满足条件则目标函数的最大值是 .16建造一个容积为18 m3，深为2 m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，那么水池的最低造价为_元三、解答题，共60分17.（10分）设a15，an12an3(n1)，求an的通项公式.18（12分）已知三个数成等差数列，它们的和为30，如果第一个数减去5，第二个数减去4，第三个数不变，则所得三个数组成等比数列，求这三个数.19设z2y2x4，式中x，y满足条件，求z的最大值和最小值20（12分）已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，a36，S312.(1)求数列an的通项公式；(2) 求前n项和Sn 21.（12分）求和：122. (12分)已知x0，y0，且x+2y=1，求+的最小值.参考答案：1、A 2、C 3、A 4、A 5、C 6、C 7、B 8、D 9、C 10、C 11、A 12、B13、有些函数没有奇偶性 14、x|3<x<1 15、6 16. 360017. 解析：令anbn，则an1bn1 bn12(bn)3即bn12bn3令30，即3则anbn3，bn12bn 这说明bn为等比数列，q2b1a18，bn8·2n12n2 an2n23.18(本小题满分10分)解：设这三个数为ad，a，ad，则(ad)a(ad)30，解得a10又由(ad5)(ad)(a4)2，解得d2，或7所以三个数为8，10，12，或17，10，319、8 420(本小题满分12分)解：(1)设等差数列an的公差是d，依题意得解得所以数列an的通项公式为ana1(n1)d2n.(2)an2n，所以Snn(n1).21. 解析：设Sn1 则Sn 得：22.解：因为x0，y0，且x+2y=1，所以+=+=1+2+3+2 =3+2.当且仅当=且x+2y=1，即x=-1，y=1-时，等号成立.所以+的最小值为3+2.- 6 -