2019_2020学年高中数学课下能力提升九简单随机抽样新人教A版必修320200302036.doc

课下能力提升(九)一、题组对点训练对点练一简单随机抽样的概念1在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是()A总体 B个体C样本的容量 D从总体中抽取的一个样本解析：选A5 000名居民的阅读时间的全体是总体，每名居民的阅读时间是个体，200是样本容量，故选A.2要检查一个工厂产品的合格率，从1 000件产品中抽出50件进行检查，检查者在其中随机逐个抽取了50件，这种抽样方法可称为_解析：由简单随机抽样的特点可知，该抽样方法是简单随机抽样答案：简单随机抽样3下列抽样试验中，适合用抽签法的有()A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验解析：选BA、D中总体的个数较大，不适于用抽签法；C中甲，乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均匀了，故选B.对点练二简单随机抽样的应用4抽签法中确保样本代表性的关键是()A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回解析：选B逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次抽取与有放回抽取也不影响样本的代表性，制签也一样，故选B.5总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01解析：选D从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左向右一次选取两个数字，开始向右读，依次是65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，所以选出来的5个个体的编号是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.6采用抽签法从含有3个个体的总体1,3,8中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是_解析：从三个总体中任取两个即可组成样本，所有可能的样本为1,3，1,8，3,8答案：1,3，1,8，3,87上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法：选法一将这40名学生从140进行编号，相应地制作140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；选法二将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员试问这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？解： 选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中39个白球无法相互区分这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为.8现有一批编号为10,11，99,100，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检测，如何用随机数法设计抽样方案？解： 第一步，将元件的编号调整为010,011,012，099,100，600.第二步，在随机数表中任取一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第6行第7个数“9”，向右读第三步，从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步，以上这6个号码对应的元件就是要抽取的对象二、综合过关训练1嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日在中国酒泉卫星发射中心由长征三号乙运载火箭发射成功为调查某校540名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度，从中抽取40名大学生进行调查，下列说法正确的是()A总体是540名大学生B样本是40名大学生C总体是540名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度D样本容量是540解析：选C总体是540名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度，样本是40名大学生对嫦娥四号月球探测器的关注度，样本容量是40.故选C.2某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99.其中正确的序号是()A B C D解析：选C根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样3已知下列抽取样本的方式：从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛其中，不是简单随机抽样的是_(填序号)解析：不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样答案：4某班有34位同学，座位号记为01,02，34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座位号选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座位号是()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06A23 B09 C02 D16解析：选D从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于34的编号依次为21,32,09,16，其中第4个为16，故选D.5用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”，“第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是_解析：从6个个体中抽1个个体，每个个体被抽到的概率均为，与抽取的次数无关，第二次被抽到的概率仍为.但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本，故个体a被抽到的概率为.答案：，6为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_位解析：由于所编号码的位数和读数的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位从0 000到1 000，或者是从0 001 到1 001等答案：四7某市环保部门有全市各县(市、区)报送的空气质量材料15份，为了了解全市的空气质量，要从中抽取一个容量为5的样本，试确定用何种方法抽取，请写出具体操作过程解：总体容量小，样本容量也小，可用抽签法步骤如下：(1)将15份材料用随机方式编号，号码是01,02,03，15；(2)将以上15个号码分别写在15张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；(3)把号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀；(4)从容器中不放回地逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；(5)找出和所抽号码对应的5份材料，组成样本8某学生在一次理科竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物题中随机抽2道选用合适的抽样方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的序号为115，化学题的序号为1635，生物题的序号为3647)解：法一(抽签法)：第一步，将试题的编号147分别写在纸条上第二步，将纸条揉成团，制成号签第三步，将物理、化学、生物题的号签分别放在三个不透明的袋子中，充分搅拌第四步，从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，这便是所要回答的问题的序号法二：(随机数表法)：第一步，将物理题的序号对应改成01,02，15，其余两科题的序号不变第二步，在教材所附的随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第10行第11个数0，并向右开始读取第三步，从数0开始向右读，每次读取两位，若得到的号码不在0147中，则跳过，前面已经取出的也跳过从0115中选3个号码，从1635中选3个号码，从3647中选2个号码依次可得到09,47,27,17,08,02,43,28.第四步，对应以上号码找出所要回答的问题的序号物理题的序号为：2,8,9；化学题的序号为：17,27,28；生物题的序号为：43,47.- 5 -