2019_2020学年高中数学第一章立体几何初步6.2垂直关系的性质课后课时精练北师大版必修2201912250421.doc

6.2垂直关系的性质时间：25分钟1在空间中，下列说法正确的是()平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行A仅正确 B仅正确C仅正确 D四种说法都正确答案B解析中两直线可能相交或异面，中两直线可能相交、平行或异面故选B.2设平面平面，在平面内的一条直线a垂直于平面内的一条直线b，则()A直线a必垂直于平面B直线b必垂直于平面C直线a不一定垂直于平面D过a的平面与过b的平面垂直答案C解析如果b，则a.如果b不是平面和的交线，则a不一定垂直于.如果a，则b，如果a不是平面与的交线，则b不一定垂直于.故选C.3在下列关于直线l、m与平面、的结论中，正确的结论是()A若l且，则lB若l且，则lC若l且，则lD若m且lm，则l答案B解析A中l未必和交线垂直，l不成立；C中l可在平面内，也可与平面平行，故l错误；D中l可在平面内，故l错误故选B.4如下图，正方体ABCDA1B1C1D1，下列判断正确的是()AA1C平面AB1D1 BA1C平面AB1C1DCA1B平面AB1D1 DA1BAD1答案A解析BDB1D1，而BDAC，B1D1AC，又AA1B1D1，AA1ACA，B1D1平面A1AC，A1C平面A1AC，B1D1A1C，同理AB1A1C，又AB1B1D1B1，A1C平面AB1D1.5已知平面、，直线l、m满足：lm，m，l，那么在；l；m中，可以由上述已知推出的有()A和 B和C和 D答案D解析一方面，由题意得所以l，故是正确的另一方面，如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，把AA1记作l，把平面ABB1A1记作，把平面ACC1A1记作，把平面A1B1C1记作，把直线A1C1记作m，就可以否定与，故选D.6如图，PA平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，AC与BD交于点O，下列结论中不一定正确的是()APBBC BPDCDCPOBD DPABD答案C解析易证BC平面PBA，CD平面PDA，BCPB，CDPD.PA平面ABCD，PABD，故A，B，D正确，故选C.7如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1CB1D1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)答案对角线AC与BD互相垂直(答案不唯一)解析当对角线AC与BD互相垂直时，由题意知A1ABD，又A1AACA，所以BD平面A1AC.又B1D1BD，所以B1D1平面A1AC.因为A1C平面A1AC，所以B1D1A1C.8已知a，b是互不垂直的异面直线，分别是过a，b的平面，则下列四种情况：a；a；，其中可能出现的情况有_(填序号)答案解析若a，则有ab，与a，b互不垂直矛盾，所以不可能出现，均可能出现9如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D异于点C)，且ADDE，求证：平面ADE平面BCC1B1.证明ABCA1B1C1是直三棱柱，CC1平面ABC.又AD平面ABC，CC1AD.又ADDE，CC1平面BCC1B1，DE平面BCC1B1，CC1DEE，AD平面BCC1B1.又AD平面ADE，平面ADE平面BCC1B1.10在四棱锥PABCD中，ABCACD90°，BAC60°，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB.若F为PC的中点，求证：PC平面AEF.证明PA2AB，ABC90°，BAC60°，PACA.又F为PC的中点，AFPC.PA平面ABCD，PACD.ACCD，PAACA，CD平面PAC，CDPC.E为PD的中点，F为PC的中点，EFCD，EFPC.又AFPC，AFEFF，PC平面AEF.5