2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义课后课时精练新人教A版必修1201912250617.doc

1.1.1.1 集合的含义A级：基础巩固练一、选择题1下列几组对象可以构成集合的是()A充分接近的实数的全体B善良的人C某校高一所有聪明的同学D某单位所有身高在1.7 m以上的人答案D解析A，B，C中标准皆不明确，故选D.2下列选项正确的是()A.Q B.R C2Q D0Z答案D解析本题主要考查几种常见数集的含义及符号表示，0是整数，故有0Z.3由实数x，x，|x|，及所组成的集合，最多含有()A2个元素 B3个元素C4个元素 D5个元素答案A解析解法一：因为|x|±x，|x|，x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x，x，故集合中最多含有2个元素解法二：令x2，则以上实数分别为：2，2,2,2，2，由元素互异性知集合最多含有2个元素4若一个集合中的三个元素a，b，c是ABC的三边长，则此三角形一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形答案D解析由于集合元素具有互异性，即a，b，c互不相等，因此ABC一定不是等腰三角形5已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B2M C4M D4M答案D解析当x，y，z均为正数时，代数式的值为4；当x，y，z为两正一负时，代数式的值为0；当x，y，z为一正两负时，代数式的值为0；当x，y，z均为负数时，代数式的值为4，所以集合M包含三个元素：4,0，4，故选D.二、填空题6用符号“”或“”填空设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_M，q_M.答案解析矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故pM，qM.7集合A中的元素y满足yN且yx21，若tA，则t的值为_答案0或1解析由题意，知tN且tx211，故t0或1.8如果有一集合含有三个元素2，x，x2x，则实数x的取值范围是_答案x1且x0且x2解析由题意知x1且x0且x2.三、解答题9由三个数a，1组成的集合与由a2，ab,0组成的集合是同一个集合，求a2018b2018的值解由a，1组成一个集合，可知a0，且a1.由题意可得或解得或(舍去)，所以a2018b2018(1)201801.B级：能力提升练10已知集合S满足若aS，则S.请解答下列问题：(1)若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；(2)求证：若aS，则1S；(3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把它求出来，若不能，请说明理由解(1)2S，1S，S，集合S中另外的两个数为1和.(2)证明：由题意可知a1且a0，由S，得S，即1S，若aS，则1S.(3)集合S中的元素不能只有一个理由如下：令a，即a2a10.(1)24<0，此方程无实数解，a.因此集合S中不可能只有一个元素4