广东省惠东县多祝镇第三中学七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集学案（无答案）（新版）新人教版.doc

不等式及其解集学习目标1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。学习重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。学习难点不等式解集的理解与表示。学 习 过 程备 注一、自主学习 感受新知【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：a与1的和是正数; y的2倍与1的和大于3; x的一半与x的2倍的和是非正数; c与4的和的30%不大于-2; x除以2的商加上2,至多为5; a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【问题2】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？二、自主交流 探究新知像上面那样，用符号“_”或“_”表示_关系的式子叫做不等式；用“_”表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、 “ ”, “”、“”.【问题3】下列式子中哪些是不等式？ （1）ab=b+a （2）35 （3）xl（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个 ，并且未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。【问题4】当x=78时，不等式x50成立，那么78就是不等式x50的解。与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。【问题5】判断下列数中哪些能使不等式> 50成立：76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 能使不等式 > 50成立。一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的_。求不等式的_的过程叫做解不等式。如所有大于75的数组成不等式> 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。三、自主应用 巩固新知【例1】用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数. 解:【例2】在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1; (2)x-1; (3)x<-1; (4)x-1解:【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2.步骤：画数轴,定界点,走方向。【随堂练习】P115 1、2 四、自主总结 拓展新知 2