北京市2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文.doc

北京市2016届高三数学文一轮复习专题突破训练三角函数一、填空、选择题1、（2015年北京高考）在中，则 2、（2014年北京高考）在中，则 ； .3、（2013年北京高考）在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A. B.C. D14、（昌平区2015届高三上期末）在中，则等于 A. B. C. D. 5、（朝阳区2015届高三一模）函数图象的一条对称轴方程是A B. C. D. 6、（东城区2015届高三二模）在中，已知， 那么 7、（房山区2015届高三一模）在中，角所对的边分别为且，则 等于 ()ABCD8、（丰台区2015届高三一模）将函数的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是(A) (B) (C) (D) 9、（丰台区2015届高三二模）在锐角ABC中，AB=，AC=2，ABC的面积是4，则sinA= ，BC= 10、（海淀区2015届高三二模）在中，若，则（ ）（A）（B）（C）（D）11、（石景山区2015届高三一模）函数的图象（ ）A关于对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于对称12、（西城区2015届高三二模）在中, 角，所对的边分别为， 若， 则_；的面积为_.13、若ABC的内角A BC所对的边a、b、c满足,且C=60°,则的值为（）AB1CD14、函数（）A在上递增B在上递增,在上递减 C在上递减D在上递减,在上递增15、函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（）AB CD二、解答题1、（2015年北京高考）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值2、（2014年北京高考）函数的部分图象如图所示.（）写出的最小正周期及图中、的值；（）求在区间上的最大值和最小值.3、（2013年北京高考）已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若，且f()，求的值4、（昌平区2015届高三上期末）已知函数 (I) 求函数的最小正周期；(II)当时，求函数的最大值及取得最大值时的值5、（朝阳区2015届高三一模）在中，（）求的长；（）求的面积6、（东城区2015届高三二模）已知函数，.（）若，且，求的值；（）若，求的最大值.7、（房山区2015届高三一模）已知函数的图象的一部分如图所示（）求函数的解析式；（）当时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值8、（丰台区2015届高三一模）在中，内角，的对边分别为，已知，（）求的值；（）求的面积9、（丰台区2015届高三二模）已知函数（其中，R）的最小正周期为（）求的值； （）如果，且，求的值10、（海淀区2015届高三一模）在中，.（）若，求的大小；（）若,求的面积的最大值. 11、（海淀区2015届高三二模）已知函数.（）求；（）求函数的最小值.12、（石景山区2015届高三一模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，（）求的值；（）求的值；（）若，求ABC的面积13、（西城区2015届高三二模）已知函数.（）求函数的定义域；（）求函数的单调增区间.14、在中，内角的对边分别为，且（）求角的值； （）若，求的面积15、已知函数.（）求函数的定义域；（）若，求的值.参考答案一、填空、选择题1、【答案】【解析】由正弦定理，得，即，所以，所以.2、【答案】2，【解析】由余弦定理得：，故；因为，所以.3、B解析 由正弦定理得，即，解得sin B.4、D5、C6、7、B8、A9、；410、C11、A12、 ， 13、C 14、D 15、【答案】B解：由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选B.二、解答题1、【答案】（1）；（2）.考点：倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的周期、三角函数的最值.2、解：（） 的最小正周期为（） 因为，所以于是当，即时，取得最大值0；当，即时，取得最小值3、解：(1)因为f(x)(2cos2 x1)sin 2xcos 4xcos 2x·sin 2xcos 4x(sin 4xcos 4x)sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f()，所以sin1.因为，所以4.所以4.故.4、解：（）因为 4分 6分所以. 7分（）因为， ， 所以 9分所以当即时， 函数的最大值是2. 13分5、（）因为，又，所以.由正弦定理得，.所以.所以. 6分（）在中， = =.所以=. 13分6、解：（）由 得 . 4分因为，即，所以.又因为，所以.故，即. 7分（）. 因为，所以. 所以当，即时，有最大值，最大值为. 13分7、解：(I)由图象知A2，T8，得f(x)2sin.由×12k2k，又|<，.f(x)2sin 6分(II)y2sinx，当，即时 取得最大值为 当，即时 取得最大值为 13分8、解：（）在中，且，所以 因为，且 ， 所以 所以 6分（）因为，所以， 所以或（舍） 所以 13分9、解：（）因为 所以， 因为，所以 5分（）由（1）可知，所以， 因为， 所以， 所以 因为 13分所以10、解：（）方法一：因为 且，所以 . 2分又因为 ， 4分所以 .所以 .所以 . 6分因为 ，所以 为等边三角形.所以 . 7分方法二： 因为 ， 所以 . 1分因为 ，所以 .所以 . 3分所以 .所以 .所以 . 5分因为 ， 所以 .所以 ，即. 7分（）因为 ，且，所以 . 所以 9分（当且仅当时，等号成立）. 11分因为 ，所以 .所以 .所以 .所以 当是边长为1的等边三角形时，其面积取得最大值.13分11、解：（）. 4分（）因为 6分. 8分 因为 ，所以 当，即时，取得最小值. 13分12、()因为，所以 1分又由正弦定理，得， ，化简得， 4分()因为，所以所以 7分（）因为，所以 9分所以 11分因为， ，所以 12分所以ABC的面积 13分13、（）解：由题意，得， 1分即 ， 2分解得 ， 4分所以函数的定义域为. 5分（）解： 7分 ， 9分 由 ， 得 ， 11分 又因为 ，所以函数的单增区间是，. （或写成） 13分14、（）解：由已知得 ， 2分即 解得 ，或 4分因为 ，故舍去 5分所以 6分 （）解：由余弦定理得 8分将，代入上式，整理得因为 ， 所以 11分所以 的面积 1315、（）由 1分得 3分所以函数的定义域为 4分（）= 8分= 10分所以 13分14