吉林省长春市十一中2014-2015学年高一数学下学期期末考试试题 文（无答案）.doc

长春市十一高中2014-2015学 年度高一下学期期末考试数 学 试 题（文 科）一、选择题（每小题4分，共48分）1若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（ ）A.若则 B.若则C.若则 D.若则2.已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为（ ）A B C D3已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为（ ）A. B. C. D. 4.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（ ）A B C D5点是直线上的动点，则代数式有（ ）A.最小值6 B.最小值8 C.最大值6 D.最大值86球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D.7.如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的 几何体，则该几何体的正视图为( )8.等差数列中，=12，那么的前7项和= （ ） A22 B24 C26 D289.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A30 B40 C24 D7210设等差数列，的前n项和分别为，若，则=（ ）A B. C. D.11.设等比数列的前n项和为，若=3则=（ ）A2 B C D312三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共16分）13在直角三角形中，若，则 14已知，且向量与向量的夹角为，则= ABCD15如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为 16在数列中，已知，记为数列的前项和，则_三解答题：（本大题共6小题，共66分）17( 本小题满分10分)设（1）求的最大值；（2）求最小值.18( 本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.19( 本小题满分12分)已知数列为等差数列，且为等比数列，数列的前三项依次为3， 7，13.求：（1）数列，的通项公式；（2）数列的前项和.20（本小题满分12分）如图，PA平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点（1）证明：PEDE；（2）如果PA=2，求异面直线AE与PD所成的角的大小21（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，(1)求侧棱与底面ABC所成的角；(2)求顶点C到平面的距离.22.（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）设数列 是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知 ，且 成等差数列。（1）求数列an的通项公式；（2）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围.- 4 -