【名师伴你行】（新课标）2016高考数学大一轮复习 第6章 第2节 一元二次不等式的解法及不等式的实际应用课时作业 理.doc

课时作业(三十六)一元二次不等式的解法及不等式的实际应用一、选择题1(2015·日照模拟)若不等式ax2bx2<0的解集为，则ab()A28B26C28D26答案：C解析：由题意，2，是方程ax2bx20的两根，a4，b7，ab28.故应选C.2在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A.BC(1,1)D(0,2)答案：A解析：由题意，知(xy)*(xy)(xy)·1(xy)<1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y1<0对于xR恒成立故124×(1)×(y2y1)<0，所以4y24y3<0，解得<y<.3若0<m<1，则不等式(xm)<0的解集为()A.B.C.D.答案：D解析：当0m1时，m.不等式的解集为.故应选D.4设函数f(x)若f(x0)>1，则x0的取值范围为()A(，1)(1，)B(，1)1，)C(，3)(1，)D(，3)1，)答案：B解析： f(x0)1，或解得x0(，1)1，)故应选B.5(2015·中山模拟)若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A.BC(1，)D答案：B解析：由a280，知方程x2ax20恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根，于是不等式x2ax20在区间1,5上有解的充要条件是f(1)f(5)0，解得a1.故应选B.6(2015·沈阳模拟)已知函数f(x)x2axb2b1(aR，bR)，对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立，若当x1,1时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是()A(1,0)B(2，)C(，1)(2，)D不能确定答案：C解析：由f(1x)f(1x)知f(x)的图象关于直线x1对称，即1，解得a2.又f(x)开口向下，所以当x1,1时，f(x)为增函数，f(x)minf(1)12b2b1b2b2，f(x)>0恒成立，即b2b2>0恒成立，解得b<1或b>2.故应选C.二、填空题7不等式x2x20的解集为_答案：(2,1)解析：方程x2x20的根为x12，x21，故不等式x2x20的解集为(2,1)8已知关于x的不等式0的解集是或，则实数a_.答案：2解析：0，则(x1)(ax1)0，依题意，a0且.a2.9若函数f(x)的定义域是R，则a的取值范围是_答案：1,0解析：依题意，可知不等式13x22axa0的解集为R，即3x22axa1恒成立，因此x22axa0恒成立，于是4a24a0，解得1a0.10若关于x的不等式(2x1)2<ax2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是_答案：解析：原不等式可化为(4a)x24x10.由于原不等式的解集中的整数恰有3个，所以即0a4，故由，得x，又，所以解集中的3个整数必为1,2,3，所以34，解得a.三、解答题11若kR，求解关于x的不等式<.解：不等式可化为0，即(x2)(x1)(xk)0.当k1时，x(k,1)(2，)；当k1时，x(2，)；当1k2时，x(1，k)(2，)；当k2时，x(1,2)(k，)12某农贸公司按每担200元收购某农产品，并每100元纳税10元(又称征税率为10个百分点)，计划可收购a万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税率降低x(x0)个百分点，预测收购量可增加2x个百分点(1)写出降税后税收y(万元)与x的函数关系式；(2)要使此项税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围解：(1)降低税率后的税率为(10x)%，农产品的收购量为a(12x%)万担，收购总金额为200a(12x%)万元，依题意，得y200a(12x%)(10x)%a(1002x)(10x)(0<x<10)(2)原计划税收为200a·10%20a(万元)依题意得a(1002x)(10x)20a×83.2%.化简，得x240x840，解得42x2.又0<x<10，0<x2.故x的取值范围是(0,213(2014·云南大理4月)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a30，即a26a30，解得32a32.不等式的解集为a|32a32(2)f(x)b的解集为(1,3)，方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得4