山东省青岛市第一中学2016届高三数学上学期单元检测试题 文.doc

高三数学文科第一次月考题 一选择题：1已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数的定义域是A.B.C.D.3若集合A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4已知，若共线，则实数ABC1D25下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题6在等差数列中，有，则此数列的前项之和为 A14 B26 C 28 D 16 7已知中，则 A B C D或8若函数为定义在R上的偶函数，最小正周期为，且当时，则的值为A B C D9. 若，则下列不等式成立的是A B C D10.设函数，则不等式的解集是A B C D二.填空题:11已知数列an的前n项和为Sn，Sn=2an-2，则a4= .12在中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，若，则A .13设单位向量 .14已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程 的两根，则_.15给出下列五个命题，其中是正确命题的有_（填序号）函数在区间上存在零点；若，则函数在处取得极值；“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；函数的图像与函数的图像关于轴对称； 满足条件，的三角形有两个三解答题：16(本小题满分12分）已知函数的最小正周期是.(1)求的值；(2)求函数的最大值，并且求使取得最大值的x的集合17（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值18(本小题满分13分）等差数列的前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求的前项和.19（本小题满分12分）设数列满足条件:,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式；(2)若, 求.20（本小题满分13分）某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品.根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量之间满足关系：已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元.（利润=盈利亏损）（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润（万元）表示为的函数；（II）当每台机器的日产量（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？21(本小题满分14分）设函数(其中).（1） 当时,求函数的极值；（2）若在区间上，函数的图像恒在轴上方，求实数的取值范围.11.121 12.泰安(13.) 13.泰安(15) 14. 121 15. 16.解：(1)f(x)1cos 2xsin 2x1sin 2xcos 2x2.由题设，函数f(x)的最小正周期是，可得，所以2.(2)由(1)知，.当4x2k(kZ)，即x(kZ)时，函数f(x)的最大值是2，此时x的集合为.17 解：() 3分 的最小值为，最小正周期为. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共线， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得， 10分解方程组，得 12分18.解：(1)， 由 解得 又 所以 (2), 第2页（共 4 页）叠加得所以,时符合上式，所以=19解：(1)为等差数列,为等差数列, 首项,，公差,. 5分 (2)， ，相减得：， , .12分20.泰安21解：() 当时, , 令,得, 当变化时,的变化如下表:极大值极小值 由表可知, ，（）若在区间上函数的图像恒在轴的上方，等价于对于恒成立，即，所以，所以，令，第3页（共 4 页）则则，所以在上单调递增，所以，所以- 7 -