广东省河源中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上册 第1章 第1节《探索勾股定理》讲学稿2（无答案）（新版）北师大版.doc

探索勾股定理 新授课 学习目标：1、掌握勾股定理及其验证；2、能应用勾股定理解决一些实际问题。模块一：自主学习学习内容摘 记一、 温故知新：1、直角三角形两直角边的 等于 的平方。如果用a、b、c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 。2、在中，如果a=3，b=4，则c= 。二、阅读课本p5-8，完成以下学习内容：1、请同学们画四个与图1全等的直角三角形，并把它剪下来。用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？ 图1 图2 图3图2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 ；两个式子为 关系，化简可得 。 图3大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为 。两个式子为 关系，化简可得 。 2、 一个直角三角形的斜边为20cm ,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，再进行整式运算，从理论上验证了勾股定理.提示：两图都是大小正方形与三角形之间的面积关系。模块二：交流研讨研讨内容摘 记 内容一：由组长组织，小组成员之间互相校对“自主学习”部分的完成情况，交换意见和方法，帮助未能完成的同学，共同进步。 内容二：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。 请同学们根据给出图形，尝试验证勾股定理的“总统证法”。美国第二十任总统伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的证法。模块三：巩固内化学习任务摘 记任务：尝试完成下面的习题。 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 一 章： 勾 股 定 理§1-1-2 探索勾股定理 新授课 总第2课时-4一、基础题 1、 判断：（1）ABC的两边AB=5，AC=12，则BC=13 ( ) （2）ABC的a=6，b=8，则c=10 ( ) 2、在ABC中，C=90° (1)若c=10，a:b=3:4，则a=_，b= 。 (2)若a=9，b=40，则c=_。 3、在ABC中， C=90°，若AC=6，CB=8，则ABC面积为_，斜边为上的高为_。4、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米 D、 60/13厘米 5、如图，每个小方格的边长都为1，则图中格点四边形ABCD的面积为 。二、发展题6、如图，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。7、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/ km，该沿江高速的造价预计是多少？3