高中数学单元测试题精选——《点、线、面之间的位置关系》单元测试题&参考答案.doc
课题：2.2.3.8第二章点、线、面位置关系单元测试题分值:150分 时量:120分钟 考试日期 一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.1.下列命题中正确的个数有（ ）（1）平行于同一直线的两个平面平行;（2）平行于同一平面的两个平面平行;（3）垂直于同一直线的两直线平行;（4）垂直于同一平面的两直线平行;A、1 B、2 C、3 D、42.已知两条相交直线a,b,a平面,则b与的位置关系是（ ）A.b平面 B.b与平面相交C.b平面 D.b在平面外3.已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出 的是（ ）A.,且 B.,且 C.,且 D.,且4.若正四棱柱的底面边长为1,与底面成60角,则到底面的距离为（ ） A. B.1 C. D.5.已知直线和平面满足,则( )A、 B、或 C、或 D、6.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若,则 若,则 若,则 若,则 其中正确命题的序号是 ( ) A.和 B. 和 C.和 D.和7.在正方体中,与平面所成角的正弦值为( )A. B. C. D. 8.如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是（ ）A. B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值二、填空题:本大题共7个小题,每小题5分,共35分,把答案填写在题中的横线上.ABCDA1B1C1D19.已知直线和平面,且,则与的位置关系是 10.在正方体中,过的平面与底面的交线为,试问直线与直线的位置关系是 11.已知为直线,为平面,给出下列结论: 其中正确结论的序号是: 12.如右图示,在三棱锥中,平面平面,、分别是、的中点,若,则与平面所成角的大小为 .13.如右图,是O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于O所在平面于E,于F,因此_平面PBC（请填图上的一条直线）14.如图,的等腰直角三角形与正三角形所在平面互相垂直,是线段的中点,则与所成角的大小为 .15.已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同的直线,给出四个论断:mn,.以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题_.三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16. 本小题满分12分）如图正方体的棱长为,P、Q分别是对角线的中点,求证:()求所成角;()求的长度.17.（本小题满分12分）如图:在三棱锥中,已知点、分别为棱、的中点.（）求证:平面;（）若,求证:平面平面.ADBC18.（本小题满分12分）如图,用一副直角三角板拼成一直二面角ABDC,若其中给定 AB=AD =2, （）求三棱锥BCD的体积;（）求点到BC的距离.19.（本小题满分13分）如图,在直三棱柱中,分别是棱上的点（点 不同于点）,且为的中点.求证:（）平面平面;（）直线平面.20.（本小题满分13分）如图, 在直三棱柱中, ,点是的中点,（）求证:;（）求证:;（）求直线与平面所成角的正切值.21.（本小题满分13分）如图,正三棱柱ABCA1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1. （）求证:A1C/平面AB1D; （）求二面角BAB1D的正切值; 点、线、面之间的位置关系单元测试题参考答案一、 选择题 B D B D ; C B A D二、 填空题9. 10. 平行 11. 12. 13. 14. 15. 或 三、 解答题16.【解】()如图右,连接,则易知又正方体中,有,所以即直线与直线所成的角或补角,显然在中,有,即所求.()正方体棱长为,易知,所以,即求.17. 【解】()证明:由题知,且平面, 又平面,所以平面;()由为中点,可知,同理可知,又因为,所以直线平面,又平面,所以平面平面.ADBCOH18.【解】(1)取中点,由易知,又由于平面平面,且交线为, 所以平面,又因为为直角三角形,所以,则在中,由题知.所以.()过点作交于,则易知, 又因为由()知平面,所以(三垂线定理) 所以即为点到直线的距离,又, 所以,即求.19.【解】()由于直三棱柱中有平面,所以,又,且;且平面,所以平面,又平面,所以平面平面.()由()知平面,所以,又因,所以为中点,且为中点,所以,所以,且平面,所以平面,即证.O20.【解】()由于在直三棱柱中有底面,且已知,所以(三垂线逆定理);()设,连接,则易知,又平面,平面,所以平面;()连接,由()易知平面,所以即为与平面所成的角,又由,则,所以在中,有即求.OHM21.【解】()如图所示,连接,由题易知,又因平面,且平面,所以平面;()过作于,过作交于, 连接,则由于在正三棱柱中有底面, 所以,又,所以平面, 又由于正方形中,所以, 也所以有(垂影垂斜), 所以为的平面角,又显然,也所以,所以,即,所以在中,有,即求. 第 7 页 共 7 页
