广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

2015年秋季学期钦州港经济技术开发区中学高一第一月考 数学试题 时间：90分钟 总分：120分 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，且,则集合不可能是 （） 、2、设全集U是实数集R，Mx|x24，Nx|1x3，则图中阴影部分表示的集合是 A、x|2x1 B、x|1x2C、x|2x2 D、x|x2 3、设、是两个非空集合，定义且，已知，则（ ）A、 B、 C、D、4、 的值是（）A、 B、 C、 D、-5、已知函数的定义域为，则在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为（ ） A）0个 B）1个 C）2个 D）0个或多个 ( )6的奇偶性是 （ ）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数 7、已知函数 ，则的值等于 （ ）A、 B、2 C、 D、-18、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（ ）A(0，1) B(，1)C(，0) D(0，)9、定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设， ，则大小关系是 ( )A、 B、 C、 D、10、在下列图象中，二次函数与函数的图象可能是（ ）11、已知，则 （ ） A、0 B、1 C、2 D、312、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为 （ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ _.14、满足的集合A的个数是_个.15、已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数 .16、已知 是上的减函数，那么的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分8分）已知函数的定义域集合是A, 函数的定义域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若,求实数的取值范围 18、（本小题满分8分）已知求的值19、（本小题满分8分）求函数y=3的值域和单调区间20、（本小题满分10分）已知函数的定义域是(0,+),且满足, ,如果对于,都有.(1)求的值;(2)解不等式. 21、（本小题满分10分）设是实数，（1）已知是奇函数，求（2）用定义证明：对于任意在上为增函数 22、（本小题满分12分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数. 对任意的，总有； 当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合.数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，.题号123456789101112答案DBABBCDCCAAC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13、 12 ； 14、 7 ； 15、 -1 ； 16、 ；三、17、（本小题满分8分）解： （1）A B（2）由得，因此所以,所以实数的取值范围是18、（本小题满分8分）由可得xx1=7=27 =18，故原式=219、（本小题满分8分） (1)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=0(2) 当x1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数， 由xuy 即原函数单调增区间为(，1；当x1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由xuy即原函数单调减区间为1，20、（本小题满分10分）解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0. (2)由题意知f(x)为(0,+)上的减函数,且错误！未找到引用源。 x<0,f(xy)=f(x)+f(y),x、y(0,+) 且f错误！未找到引用源。=1.f(-x)+f(3-x)-2,可化为f(-x)+ f(3-x)-2f错误！未找到引用源。,f(-x)+f错误！未找到引用源。+f(3-x)+f错误！未找到引用源。0=f(1),f错误！未找到引用源。+f错误！未找到引用源。f(1),f错误！未找到引用源。f(1), 则错误！未找到引用源。解得-1x<0. 不等式的解集为-1,0). 21、（本小题满分10分）(1)(2)任取，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由，得，即，所以，对于任意在上为增函数22、（本小题满分12分）解：（1）当时，总有，满足，当时，满足所以函数为函数. （2）为增函数， - 6 -