《约分》教学设计含教学反思3篇.docx

约分教学设计含教学反思学习内容：五年级上册第79页的内容。学习目标：1 .结合直观图经历知识的形成过程，理解约分的含义。2 .探索并掌握约分的方法，并能正确、熟练地进行约分。3 .了解恒等变换思想，开展观察、比拟和概括能力。4 .提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，感受数学来源于生活 又应用于生活。学习重点：理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。学习难点：能正确的进行约分。过程预设：一、创设情境激发兴趣初次见面，认识一下吧，我叫黄茜，你叫什么呢？好，你很热情。老 师想了解一下，你们喜欢交朋友吗？你们交朋友的标准是什么？我是一个数学老师，我喜欢和数字打交道。所以，如果我是一个数字， 你猜我会找什么样的数做好朋友？如果我是一个自然数。你觉得我应该找 什么样的数作为我的好朋友呢？比方，我是2。我的好朋友可以是？如果我 是一个分数，我一定要找一个与我相等的分数作为好朋友。如果我是1/3, 你愿意是几呢？同学们说了这么多，真假难辨？通过今天的学习你一定会找到答案的。二、自主探究合作交流1 .出示情景图。认真观察，你发现了什么？先独立思考，然后给你的 同伴说一说。它们是同一个分数吗？为什么？2 .全班交流。3 .著名数学家陈省身先生曾说过，数学中普遍存在着变中有不变的现 象，只要你善于运用智慧的眼睛去发现。对于这些式子，你能找到其中的“变”与“不变”吗？4 .学生交流。（分数的分子分母在同时除以同一个数的过程中越来越 简，但是分数值不变。）师：同时除以的是什么数？（分子和分母的公因数）5 .师：真不错，我们刚才利用分数的基本性质，帮老师找了这么多的 好朋友。其实呀，我们已经不知不觉中接触到了今天新的知识一约分（板 书）学生齐读课题。6 .师：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比拟小的 分数，叫做约分。（齐读）7 .师：你认为，约分的关键是什么？（分数大小相等，分子分母比拟 小；用分子和分母的公因数去除；约分的结果是最简分数。）.师：同学们判断一下刚才我们对哪些分数进行了约分？8 .师：1/3能约分吗？为什么？（分子和分母的公因数只有1）.师：像1/3不能再约分了，是最简分数。你还能举例吗？请你仔细观察这些最简分数，看看它们有什么共同的特点？9 .用自己的话说说什么是最简分数？讨论明确：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。同桌之间相互说一个最简分数，进行判断。10 .典例解析：把24/30化成最简分数学生试做，教师巡视。出示自学要求：自己独立想一想，尝试把24/30约成最简分数，如果有困难可向身边 的同学请教。你这样做的依据是什么？再想一想还有其它约分方法吗？全班交流预设生1：逐次约分法：先用二十四和三十的公因数2去除分子和分母， 再用十二和十五的公因数3去除分数的分子和分母，结果是4/5,它是最简 分数。预设生2： 一次约分法：用分数的分子和分母的最大公因数6去除分子 和分母，一次就能得到最简分数。归纳小结师：这两种方法你喜欢哪一种，为什么？强调书写格式；教师引导学生小结约分的方法：如果能很快看出分子 和分母的最大公因数，就直接用他们的最大公因数去除分数的分子和分母， 这样比拟简便；如果不能很快看出它们的最大公因数，就用分子和分母的 公因数（1除外）去除分子和分母，直到得出最简分数为止。三、巩固拓展活用知识闯关练习1 .第一关：下面哪些分数是最简分数？如果不是，请把它们约成最简 分数。2 .第二关：数学小日记这是一位五年级同学学了约分后写的日记，请你判断，在括号里打“ J”、 “义”，并说明理由。今天，我学了约分，知道了约分是把一个分数变小的过程（）。约分是根据分数的基本性质进行的（）。我还知道像五分之二、八分之一和十四分之一这样的分数都是最简分数。（）最简分数的分子和分母没有公因数。（）最简分数的分子一定小于分母（）。3 .第三关介绍：你知道吗？介绍九章算术中的“约分术”最早的文字记载见于九章算术方田章约分术，用于求一个分 数的分子、分母的最大公约数。具体方法参见约分条。后又被中国古代 数学家推广应用于求最小公倍数、解一次不定方程和一次同余式组以及解 线性方程组等。约分术有以下七种：L约分术2.密率术3.盈缺乏术4. 方程术5.少广术6.均输术7.衰分术。又有九十一分之四十九。问约之得 几何？答日：十三分之七。约分术日：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相 减损，求其等也。以等数约四、全课总结交流收获这节课你学到了什么？你有什么感受？对自己的表现满意吗？你还有 什么不懂的问题？约分教学反思约分是北师大版小学数学五年级上册第五单元的内容。约分是对分数基 本性质的直接应用，也是化简分数常用的方法，同时又是分数四那么计算的重要基 础。为了突破本节内容的重难点，我的教学是这样设计的：一、复习旧知，为学准备。本节内容是在学习了分数基本性质、公因数和最大公因数的基础上进行教学 的。有关公因数、最大公因数等概念与本节课约分的学习联系得极为密切，没有 前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。因此，第一环节就安排了两道练 习题：1.找出8和12的公因数和最大公因数2.填一填。唤起学生对分数的基本 性质和找公因数等相关知识的回忆，为约分的学习做好准备。20( )10( )( )54860( )84108()二、大胆放手，促生开展。在教学中，注意让学生借助已有的知识经验,合理的知识迁移,去掌握理解新 知，我只是给予适当的引导，并没有过多的讲授，把探究新知的主动权交给学生， 为学生提供充分的探究和发现的时间与空间,从约分的含义的理解到约分方法的 学习，我始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习的方法，相信学生有无尽 的潜能。通过第一个活动：用分数表示阴影局部，认真观察，你发现了什么？引 导学生发现几个不同的分数表示的阴影大小相等及分数的大小是相等的，为下一 个问题的学习埋下伏笔;借助第二个活动：运用前面的知识解释刚才的发现。有 了课前对分数基本性质的复习，学生都能解释二十四分之八是如何化简成三分之 一的，在此基础上观察、理解约分和最简分数的含义;创设第三组活动：看一看， 说一说可以如何约分。为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同 的约分方法，最终达成共同的认识，可以屡次约分也可以一次约分。整个过程形 成了师生、生生多面互动，有效提升了学习效果。三、精准练习，内化提升。由于约分是化简分数常用的方法，而且在后面的分数四那么运算中也要用到。 因此，在课堂练习中安排了三道针对性很强的练习题:一是在最简分数后面打对 勾，其余的约分成最简分数。既考查学生对最简分数意义的掌握情况，又有效巩 固了约分的方法；二是小明的头长是20厘米，身长是120厘米，小明的头长是 身长的几分之几？在巩固约分方法的同时还让学生明白学习了约分之后但凡有 分数表示的必须约分成最简分数；三是王叔叔去蛋糕店应聘，老板要求在两分钟 内切出一块蛋糕的一百分之七十五，结果王叔叔用了不到一分钟就把蛋糕切好了, 你能知道王叔叔是怎么切的吗？在巩固约分的同时还使学生体会到数学在生活 中的妙用，从而激发了学生学习数学的兴趣。以学定教、学导结合，快乐体验、学思融合。这样的数学课堂能使学生在实践中触摸数学，在探究中快乐成长。这样的数学课堂才能真正提升学生的学习质 量，才能真正为“双减”保驾护航。我将继续努力完善自身，不断优化自己的教 学行为，使得自己的教学智慧不断提升，在不断提升中与学生共同成长。约分教学反思学习公因数和最大公因数是为约分做准备的，这一点要充分认识到。在分 数的基本性质这节课当中，我们发现分数的分子和分母同时除以同一个不为零 的数，分数本身的大小不变，但是把分子和分母的数值变小了。将分子和分母的 数值变小以后，我们发现这个分数就显得更加简便、更加简单，这一点是符合数 学的原那么的一一最简原那么。这一点就特别像小数的性质一一小数的末尾添上零或 去掉零小数的大小不变,小数的性质就是为了化简小数，使其以最简形式存在的。 在对一个分数进行约分时，课本上给出了两种格式：第一种是用分数的基本性质 进行约分；第二种是约分的简单书写格式，即在原分数上用斜线画去，然后不断 的约分，约成最简形式。这两种书写格式都是可以的，但是我们在一开始进行约 分的时候，要向学生重点强调，用分数的基本性质进行约分。因为用分数的基本 性质这种格式来进行约分的话，既很好的表达了约分的原理和约分的依据，同时 也能够让学困生也能够有所掌握。而用斜线画去在原分数上直接约分的方式，有 一个难点，就是我们在大脑当中要找到分子和分母的公因数,然后进行直接约分, 在这个过程当中，就非常容易出错，至少中等程度的相当一批学生容易出错。这 种约分格式（第二种）虽然简单，但是写起来比拟麻烦，也不好看。约分的关键是求两个数的最大公因数，也就是说，我们在用短除法求两个数 的最大公因数这个方法一定要让学生熟练的掌握。约分和通分是一组联系比拟紧密的概念，我们在学习约分的时候，同时也应 该考虑到通分，在备课的过程当中，要有一种单元教学的思想，然后把这种单元 教学的思想和方法渗透在每一节课当中。约分的方法有两种，第一种是逐次约分法，第二种是一次约分法。逐次约分 法利用的是公因数，逐次约分，进行屡次约分；而一次约分法那么利用的是用最大 公因数直接约分。不管是逐次约分法还是一次约分法，都需要把一个分数化成最 形式，得到最简分数。在批学生导学案的过程当中，我发现有学生把一个分数只 约一次的问题，比方说24/30,他只用2进行约分，24/30就等于12/15,他得 到12/15以后就不往下约了。此处应该是学生对一次约分法的理解不到位导致的 问题。对“最简分数”这个概念的理解是本节课的一个难点，最简分数一一分子和 分母的公因数只有1这样的分数叫做最简分数。从概念中可以发现，最简分数的 分子与分母的公因数只有1,但并没有要求分子与分母的关系。也就是说，最简 分数既可以是真分数，也可以是假分数。比方说真分数3/4、假分数7/6,都是 最简分数。最简分数既不要求这个分数是真分数，也不要求这个分数是假分数, 这是需要注意的一个地方。同时，在理解最简分数这个概念的时候，需要注意是 分子和分母只有公因数1,而不是分子和分母没有公因数。另外，分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数，这里面我 们需要借助质数的概念，质数是只有1和它本身两个因数的数，从这个角度来考 虑，如果分子和分母都是质数，那么它的分子和分母的公因数只有1,所以说当 分子和分母是两个不同的质数时，是这个分数一定是最简分数。从整个做题的情 况来看，学生对拓展提升题做得比拟好一一“化简一个分数时，用2约了两次, 用3约了一次，得到3/8,问原来的分数是多少？ ”学生对这个题目的解答和掌 握是比拟好的。也就是说，我们老师认为的难点题目在学生这里可能不是难点, 而我们认为学生容易掌握的地方，学生往往可能会出错。从这个角度来说，我们 教师就需要更进一步挖掘教材，更要贴合学生的学习实际。昨天11班的数学课代表孟庆国同学给我讲了用短除法求两个数的最简分数 的方式，我觉得非常好！比方说在对24/30进行约分，求最简分数时我们完全可 以用短除法，一次把它求出来。把24和30以短除法的形式写下来，注意分子 24写在前面，分母30写在后面，写完以后先除以它们的最大公因数6, 24 6 商4, 30 + 6商5,所以24/30约分完以后就是4/5。这种方法是非常巧妙的，也 是值得推广的。在我以后的教学过程中，要加强对学生基本概念的背诵，比方说分数的基本 性质、约分、最简分数等，在考察学生对这些概念背诵的时候，我们会发现学生 对这些概念的背诵是不到位的，是说不清楚的。既然是课本上出现的概念，那就一定要背的滚瓜烂熟，而没有任何问题，这一点我需要加强。约分教学反思4月1日，我上了一节公开课约分，对“最简分数”的教学设计不恰当， 致使整节课学生都学的非常吃力。我是这样设计的： 1、先复习公因数和最大公因数（出示）2、涂色设计意图：（1）勾起学生对分数基本的性质的回忆；（2）引出课题，把25/100 按1/4涂，实际上就是约分。3、学生自主尝试把24/30进行约分，根据已有知识学生可能会出现12/15和4/5 等结果。4、阅读课本问题就出在这个环节，而且当时备课时，也是对这个环节犹豫最多。课堂上 出现：现象：郭子浩说：“分子和分母相差1的分数，叫最简分数。”当时我都蒙 了，按我的预设，学生阅读课本后，直接把描述最简分数的概念读一下就可以了 呗，这么简单，他是到哪里冒出来的答案。课下，我访谈他，他说：“老师，你 不是总说知识能自己总结就用自己的话说，不要总读书中的答案。你看例题到最 后约分不是4/5,它的分子和分母不就是相差1吗？ "我很无语。接着，我就生硬的随机写了一个分数2/5,问学生这是最简分数吗？只有个 别学生小声说是，那我就问，那它的分子和分母是相差1吗？学生说不是。我又 追问：那到底什么是最简分数呢？ 一生总算把书中的原话读了 1遍。然后我就说: 分子和分母相差1的分数确实是最简分数，但它只是其中的一个特例，有些最简 分数，它的分子和分母就不是相差1。总之，到最后只要牵扯到最简分数的知识，有的学生根本就不往这上面说, 还有的学生好像会但又说不出来。课下，反思的原因是，我没有让孩子经历最简 分数的来历，只是想让孩子通过阅读课本上的一句话就掌握这个知识，处理的太 过简单，老师们也都感叹，原来“最简分数”对于孩子来说这么难啊！我们太不 了解学生了。最后，我比照了新旧版本对这个知识的处理：旧人版：通过一个例题，让学生在比拟中经历“最简分数”的认识。新人版：先让学生约分，然后在一步一步的约分过程中认识最简分数。而我的教学设计，就没有经历的步骤，而是简单的读，所以造成学生认知上 的困难。数学课堂应该从浅入深，从易到难，循序渐进，让学生先体会到成功的 快乐，在慢慢加大难度。我却让学生感觉从最难入手，整节课学生都不敢大胆回 到问题，表述自己的想法，课堂比拟沉闷。所以，今后一定要多读教学用书，理 解编者意图。