山东省桓台第二中学2016届高三数学上学期10月阶段检测试题 文.doc
山东省桓台第二中学2016届高三数学上学期10月阶段检测试题 文2015年10月本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。1. 已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则U()A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,82. 已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c2<3 B若abc3，则a2b2c2<3C若abc3，则a2b2c23 D若a2b2c23，则abc33. 函数f(x)lg(1x)的定义域是()A(，1) B(1，) C(1,1)(1，) D(，)4. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D35. 设 （ ）A B. C. D6. 如图是函数f(x)的导函数y f (x)的图象，则正确的是()A在(2,1)内f(x)是增函数 B在(1,3)内f(x)是减函数C在(4,5)内f(x)是增函数D在x2时，f(x)取到极小值7. 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A2 B3 C4 D58. 函数f(x)xlog2x的零点所在区间为()A. B. C. D. 9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)，则()A B C. D. 10.函数f(x)x3px2qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A. 0， B ，0 C，0 D0，第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11 . 若f(x)x 是幂函数，且满足 3，则 12. “x3”是“x29”的 条件13. 已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2) 14. 若曲线在点处的切线垂直于直线，则点的坐标是 15. 已知命题p：函数ylog0.5(x22xa)的值域为R.；命题q：函数y(52a)x是R上的减函数若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。16（本小题满分12分）设是R上的偶函数（）求a的值；（）证明f（x）在（0，+）上是增函数17（本小题满分12分）已知f2x3ax2bx1的导数为f，若函数yf的图象关于直线x对称，且f0.（）求实数a，b的值;（）求函数f(x)的极值.18. （本小题满分12分）已知函数yf (x)是定义在上的周期函数，周期T=5，函数是奇函数，又知yf (x)在0,1上是一次函数，在1,4上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值. （）证明：；（）求的解析式.19. （本小题满分12分）某商品最近30天的价格（元）与时间满足关系式:且知销售量与时间满足关系式 ，求该商品的日销售额的最大值.20. （本小题满分13分）已知函数f(x)(xk)ex.（）求f(x)的单调区间； （）求f(x)在区间0,1上的最小值21. （本小题满分14分） 已知函数的图像如右.（）求c,d的值；（）若函数在处的切线方程为，求函数的解析式；（）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围.数学（文）试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）12345678910AACADCDCAB二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11. 12. 充分而不必要 13. 6 14. 15. (1,2)三.解答题16. 解：(1)依题意，对一切有，即 所以对一切成立. 由此得到即a2=1.又因为a0，所以a=1. （2）证明一：设0x1x2， 由 即f（x）在（0，+）上是增函数证明二：由得当时，有此时所以f（x）在（0，+）上是增函数17.解：因为f2x3ax2bx1，故f6x22axb.从而f62b，即yf(x)关于直线x对称，从而由题设条件知，解得a3.又由于f0，即62ab0，解得b12.由知f2x33x212x1，f6x26x126.令f0，即60，解得x12，x21.当x时，f>0，故f在上为增函数；当x时，f<0，故f在上为减函数；当x时，f>0，故f在上为增函数函数f在x12处取得极大值f21，在x21处取得极小值f6.18.解：f (x)是以为周期的周期函数，又是奇函数，当时，由题意可设，由得，19.解设表示商品甲的日销售额（单位:元）与时间的函数关系则有： 当时，易知时， 当时，易知时， 所以，当时，该商品的日销售额为最大值243元20.解(1)f(x)(xk1)ex.令f(x)0，得xk1.f(x)与f(x)的变化情况如下：x(，k1)k1(k1，)f(x)0f(x)ek1所以，f(x)的单调递减区间是(，k1)；单调递增区间是(k1，)(2)当k10，即k1时，函数f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(0)k；当0<k1<1，即1<k<2时，由(1)知f(x)在0，k1上单调递减，在(k1,1上单调递增，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(k1)ek1；当k11，即k2时，函数f(x)在0,1上单调递减，所以f(x)在区间0,1上的最小值为f(1)(1k)e.21解函数的导函数为（1）由题图可知，函数的图像过点（0,3）,且，得 . (2)依题意可得，得所以. （3）依题意由 若方程有三个不同的根，当且仅当满足 由得所以，当时，方程有三个不同的根.- 6 -
