重庆市名校联盟2015_2016学年度高一数学第一次联合考试试题.doc

重庆市名校联盟20152016学年第一次联合考试数学试题（高2018级） (本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。3所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。4答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设集合，则A B C D2下列四组中的，表示同一个函数的是A1， B，C D3. 下图可表示函数图像的是 4已知函数的图象如图所示，则的值为A2 B3 C4 D5 5. 下列函数中，在区间上是增函数的是A B C D6. 设函数是函数的反函数，则的值为A-2 B -4 C2 D47 已知，则的值是A B C D8. 函数 的零点所在的区间是A（0，1） B（1，2） C（2，3）D（3，+）9. 设，函数，则使的的取值范围是ABC D10已知，且，那么等于A. 26 B.-10 C. -26 D.1011已知且，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图象是12已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有A BC D 第卷二、填空题：（本大题共4小题，共20分。）13已知幂函数的图象经过点（3，27），则 14计算： 15已知，若，则 16已知函数为奇函数，设，则.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17（本小题满分12分）已知全集为，集合，集合.（I）求；（II）求.18. （本小题满分12分）已知：.（I）当时，判断在上的单调性，并用定义证明；（II）若该函数在区间上是增函数，求实数的取值范围19（本小题满分12分）已知函数满足，.（I）求的解析式；（II）求在上的值域.20（本小题满分12分）为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元；若超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%；若超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%，,现在设某户本月实际用水量为吨，应交水费为元（I）试求出函数的解析式；（II）如果一户人家本月应交水费为39元，那么该户本月的实际用水量是多少？21（本小题满分12分） 已知是定义在上的奇函数，且（I）求函数的解析式；（II）解关于的不等式22（本小题满分10分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）判断函数的奇偶性，并证明；（II）若对于任意都有成立，求实数的取值范围 重庆市名校联盟20152016学年第一次联合考试数学试题（高2018级）答案题号123456789101112答案BDDBCADCACAB13.814.15.416.201417. （I）6分（II）12分18. （I）当时，该函数在上单增.2分 证明：（略）6分（II）f(x)a为增函数，则12a0，a.12分19.（I）；6分 （II）12分20（I)当时，当时，当时，故6分（II)当由，即该户本月的实际用水量是10吨。12分21.（I）由从而；6分（II）易证在内为增函数，10分所以的取值范围是。12分22（I）证明：对于任意的，满足令，得到：，令，得到：，为奇函数；4分（II）是奇函数，且在上恒成立，在上恒成立，又是定义域在R的单调函数，且，（）是定义域在R上的增函数6分在上恒成立在上恒成立令，由于，则实数的取值范围为10分3