2019_2020学年高中数学第二章解析几何初步1.4两条直线的交点课后课时精练北师大版必修220191225044.doc

1.4两条直线的交点时间：25分钟1直线l过直线3xy2和xy6的交点，且过点(3，1)，则直线l的方程为()A2xy50 Bxy40Cxy20 D3xy20答案C解析由得直线3xy2和xy6的交点为(2,4)，直线l过点(2,4)和(3，1)两点，直线l的方程为，即xy20.2已知点P(1,0)，Q(1,0)，直线y2xb与线段PQ相交，则b的取值范围是()A2,2 B1,1C. D0,2答案A解析直线PQ的方程为y0，由得交点，由11，得2b2.3若A(x，y)|xy40，B(x，y)|2xy50，则集合AB()A1,3 B(1,3) C(3,1) D答案C解析由得故AB(3,1)4若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. B C D.答案B解析依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，由中点坐标公式知解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为.5斜率为1的直线与两直线2xy10和x2y20分别交于A、B两点，则线段AB的中点坐标满足方程()Axy10 Bxy10Cx2y30 Dx2y30答案B解析特殊值代入，设斜率为1的直线为yx，则与2xy10交点为，与x2y20交点为，得中点，代入各个选项，只有B项符合6若直线axy40与直线xy20的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是()A(1,2) B(1，)C(，2) D(，1)(2，)答案A解析因为直线axy40与直线xy20相交，所以a1.由解得即两直线的交点坐标为.由题意可得所以解得1<a<2.7若p、q满足p2q1，直线px3yq0必过一个定点，则该定点坐标为_答案解析p2q1，p12q，(12q)x3yq0，q(2x1)(x3y)0，解得8若三条直线x2y10，x3y10，ax2y30共有两个不同的交点，则a_.答案或1解析因为直线x2y10与x3y10相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，只需ax2y30与以上两条直线中的一条平行即可，当ax2y30与x2y10平行时，有，解得a1；当ax2y30与x3y10平行时，有，解得a.9直线l被直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段的中点为P(1,2)，求直线l的方程解设直线l与l1的交点为A(x0，y0)，由题意，得直线l与l2的交点为B(2x0,4y0)，且满足即解得所以A(2,5)，B(0，1)因此直线l的方程为，即3xy10.10已知ABC的顶点A(5,1)，M为边AB的中点，BHAC于点H，直线CM的方程为2xy50，直线BH的方程为x2y50.(1)求顶点C的坐标；(2)求BC的方程解(1)因为直线BH的方程为x2y50，所以直线BH的斜率为，所以直线AC的斜率为2.又直线AC过点A(5,1)，故直线AC的方程为y12(x5)，即2xy110.解方程组得C(4,3)(2)设B(a，b)，则M在直线2xy50上，所以a550，即2ab10.又点B在直线x2y50上，所以a2b50.由解得即B(1，3)由(1)知C(4,3)，所以，即6x5y90，于是直线BC的方程为6x5y90.4