重庆市2016中考数学第一部分考点研究第六章第三节与圆有关的计算检测试题.doc

圆第三节与圆有关的计算命题点1弧长、扇形面积的相关计算（仅考查2次）1. （2011重庆14题4分）在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 .2. （2012重庆14题4分）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 .（结果保留）命题点2圆柱、圆锥的有关计算（近8年未考查）命题点3阴影部分面积的计算(高频)1. （2014重庆B卷11题4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为( )A. 25-6 B. -6 C. -6 D. -6 第1题图 第2题图2. （2013重庆B卷16题4分）如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA=2，那么图中阴影部分的面积为 .（结果保留）3. （2015重庆A卷16题4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90°，AB4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是 .(结果保留) 第3题图 第4题图 第5题图4. （2015重庆B卷16题4分）如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是 .(结果保留)5. （2014重庆A卷16题4分）如图，OAB中，OA=OB=4,A=30°，AB与O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 .(结果保留)【拓展猜押】如图，O的半径为6，AB是O的直径，BC是弦，ABC=30°，则图中阴影部分的面积为 . （结果保留和根号）拓展猜押题图【答案】命题点1弧长、扇形面积的相关计算1. 1【解析】本题考查了弧长的计算.由弧长公式l=得，l=1.2. 3【解析】本题考查了扇形面积的计算.根据扇形面积公式S扇形=得，n=120°，R=3，故S扇形=3.命题点3 阴影部分面积的计算1. D【解析】解答本题的关键是知道S阴影S半圆ABO-SAOB,四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB是直角三角形，AC=8，BD=6.OA=4，OB=3.在RtAOB中，由勾股定理得AB=5，由题图可得，阴影部分的面积=半圆ABO的面积-AOB的面积.半圆ABO的面积=××(AB)2=×()2=，SAOB=×AO×OB=×4×3=6，阴影部分的面积=-6.2. -2【解析】本题的阴影部分是弓形，它的面积可以用扇形面积减去上面三角形的面积得到.扇形圆心角n=90°，半径r=2.扇形面积公式：S=，S扇形=，SAOB=2×2×=2，S阴影=S扇形-SAOB=-2.3. 8-2【解析】在等腰RtABC中，AB=4，A=45°，BC=AC=AB·sin45°=4×=4，S阴影=SABC-S扇形ACD=-=8-2.4. 2【解析】S阴影=S扇形ABD-S半圆AB= =2.5. 4-【解析】涉及扇形及三角形面积的计算，通过图形可知，S阴影=SAOB-S扇形；AB与O相切，切点为点C，根据切线的性质可知，OCAB，又OA=OB=4，A=30°，OC=2，利用勾股定理，可得：AC=2,BC=AC=2，则AB=4，SAOB=×4×2=4，在RtAOC中，A=30°，AOC=60°，则AOB=120°，则S扇形=.则S阴影=4-.【拓展猜押】6+9【解析】如解图，连接OC，过点O作ODBC，则BD=CD，而ABC=30°，OB=6，OD=3，BD=3，BC=2BD=6.OB=OC，OCB=ABC=30°，AOC=30°+30°=60°，S阴影=S扇形AOC+SBOC=+×6×3=6+9. 拓展猜押题解图3