山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 数列 理.doc

山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练数列一、选择、填空题1、（菏泽市2015届高三二模）在各项为正数的等比数列an中，若a6=a5+2a4，则公比q=22、（泰安市2015届高三上期末）正项等比数列的公比为2，若，则的值是A.8B.16C.32D.643、（济宁市2015届高三上期末）已知数列的前n项和为，则数列的通项公式4、（青岛市2015届高三上期末）若数列的通项公式为,试通过计算的值，推测出_.5、（滕州市第三中学2015届高三）在数列中，已知， ，且数列是等比数列，则 6、（淄博市2015届高三上期末）在等差数列中，33，66，则二、解答题1、（2015年山东高考）设数列的前项和为，已知（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和.2、（2014年山东高考）已知等差数列的公差为2，前项和为，且，成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）令=求数列的前项和。3、（2013年山东高考）设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的前n项和为Tn，且(为常数)令cnb2n(nN*)求数列cn的前n项和Rn.4、（德州市2015届高三二模）数列的前n项和为，等差数列的各项为正实数，其前n项和为成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）若时求数列的前n项和.5、（菏泽市2015届高三二模）设Sn是数列an（nN*）的前n项和，已知a1=4，an+1=Sn+3n，设bn=Sn3n（）证明：数列bn是等比数列，并求数列bn的通项公式；（）令cn=2log2bn+2，求数列cn的前n项和Tn6、（青岛市2015届高三二模）设an是等差数列，bn是各项都为正整数的等比数列，且a1=b1=1，a13b2=50，a8+b2=a3+a4+5，nN*（）求an，bn的通项公式；（）若数列dn满足（nN*），且d1=16，试求dn的通项公式及其前n项和Sn7、（潍坊市2015届高三二模）已知等比数列数列的前项和为，公比，（）求数列的通项公式； （）令，为数列的前项和，求.8、（淄博市2015届高三三模）下表是一个有正数组成的数表，数表中各列依次成等差数列，各行依次成等比数列，且公比都相等.已知，.()求数列的通项公式；（）设，求数列的前和.9、（莱州市2015届高三上期末）已知数列中，（常数），是其前项和，且.（I）试确定数列是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；（II）令.10、（临沂市2015届高三上期末）已知数列满足，若为等比数列，且.（I）求；（II）设，求数列的前n项和.11、（青岛市2015届高三上期末）已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.（I）求数列的通项公式；（II）若时，的前n项和为，求证：对任意，都有12、（泰安市2015届高三上期末）若数列的前n项和为，且满足：.（I）若数列是等差数列，求的通项公式.（II）若，求.13、（济宁市2015届高三）已知等比数列的公比为q，其前n项和为成等差数列.（I）求数列的通项公式；（II）设的最大值与最小值.14、（临沂市2015届高三）已知数列满足，若为等比数列，且.（I）求；（II）设，求数列的前n项和.15、（青岛市2015届高三）已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立.（）求数列和的通项公式；（）记，求数列的前项和.参考答案一、选择、填空题1、【解析】： 解：由a6=a5+2a4得，a4q2=a4q+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1，又各项为正数，则q=2，故答案为：22、C3、4、5、6、99二、解答题1、解：（）由可得，而，则（）由及可得 .2、 解：（I）解得（II）3、解：(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由S44S2，a2n2an1得解得a11，d2.因此an2n1，nN*.(2)由题意知，Tn，所以n2时，bnTnTn1.故cnb2n，nN*.所以Rn0×01×12×23×3(n1)×n1，则Rn0×11×22×3(n2)×n1(n1)×n，两式相减得Rn123n1(n1)×n，整理得Rn，所以数列cn的前n项和Rn.4、5、【解析】： 证明：（）an+1=Sn+3n，Sn+1Sn=Sn+3n即Sn+1=2Sn+3n，Sn+13n+1=2Sn+3n3n+1=2（Sn3n）bn+1=2bn（4分）又b1=S13=a13=1，bn是首项为1，公比为2的等比数列，故数列bn的通项公式为bn=2n1（6分）（）由（）得：cn=2log2bn+2=2n（8分）设M=1+则M=+得：M=1+=2，M=4=4，Tn=n（n+1）+4（12分）6、解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0，且，即解得：，或，由于bn是各项都为正整数的等比数列，所以（2分）从而an=1+（n1）d=2n1， （4分）（）log2bn+1=n，两式相除：，由d1=16，得：d2=8d1，d3，d5，是以d1=16为首项，以为公比的等比数列；d2，d4，d6，是以d2=8为首项，以为公比的等比数列 （6分）当n为偶数时，（7分）Sn=（d1+d3+dn1）+（d2+d4+dn）=（9分）当n为奇数时，（10分）Sn=（d1+d3+dn）+（d2+d4+dn1）n为奇数n为偶数n为奇数n为偶数Sn=，（12分）7、8、解：()设第一列依次组成的等差数列的公差为， 设第一行依次组成的等比数列的公比为，则 4分解得：，因为等差数列是正数数列，所以， 5分 6分（）因为 7分所以 9分 10分当为偶数时 11分当为奇数时 12分9、 10、 11、设等比数列的公比为,所以恰为与的等比中项,所以,解得7分所以8分() 时,而时,10分所以12分说明:本问也可用数学归纳法做.12、 13、14、15、解：（）设的公差为，则解得，所以 3分所以 当两式相除得因为当适合上式，所以6分（）由已知，得则 7分当为偶数时， 9分当为奇数时， 11分综上： 12分17