重庆市永川中学片区教研共同体2016届九年级数学上学期半期考试试题新人教版.doc

重庆市永川中学片区教研共同体2016届九年级数学上学期半期考试试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将对应方框涂黑.1观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） 2抛物线y2(x1)2-3的图象的顶点坐标是( )A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（1，3）3用配方法解方程x2-4x+1=0，下列配方正确是（ ）A(x-2)2=5 B(x+2)2=5 C(x-2)2=3 D(x+2)2=54下列关于的方程有实数根的是（ ）A. x2-x+1=0 B. x2+2x+2=0 C. (x-1)2+1=0 D. (x-1)(x+2)=05把抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )A.y(x-1)2+2 B.y(x+1)22 C.y (x-1)2-2 D.y(x+1)2+26某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为( )Ax(x+1)2450 B. x(x-1)2450 C.2450 D.24507已知点（-1，y1），（-2，y2），（2，y3）在函数y=2(x-1)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y2y3y1 D.y3y1y28已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )9小明画了一个函数y=x2+ax+b图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）A.无解 B.x=-1 C.x= 4 D.x=-1或 x=410将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中ACB=CED=90°，A=45°，D=30°把DCE绕点C顺时针旋转15°得到D1CE1，如图，连接D1B，则E1D1B的度数为（）第9题第10题第11题A 10° B 20° C7.5° D15°11如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x1，且过点（3，0）.下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0，a+b+c=0.其中说法正确的是（ ）第12题A. B. C. D.12如图，ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=16点P是斜边AB上一点过点P 作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（） ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上.13方程2x2 =x的根是 .14直线y=x+3上有一点P(m，2)，则P点关于原点的对称点P/的坐标为 .第15题15如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB地距离为3cm，则O的半径为 .16若n（n0）是关于x的一元二次方程x2mx+n=0的根，则mn的值为 . 17抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664则抛物线的对称轴是 .18如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（3，0），B（0，4），则点B100的坐标为_ 第18题AyxCAOB第20题三、解答题：（本大题2个小题，每题各7分，共14分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19解方程：3(x+2)2=x+220如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知ABC：（1）作出ABC关于点O成中心对称的图形A1B1C1，并写出点B对应点B1的坐标；（2）作出把ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形AB2C2.写出点C对应点C2的坐标. 四、解答题：（本大题4个小题，每题各10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21如图，已知CB是O的直径，点A在圆上，且AOB=60o，连接OA，过点A作PAOA交CB的延长线于点P，PA=.（1）求O的半径； （2）求AOC的面积.22.若关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.（1） 求k的取值范围；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB、BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求BC的长.23.某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度24.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点.（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本×每天的销售量）26.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C （1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标永川中学片区教研共同体初2015级2014年秋期联合检测数学答案一、选择题1.C 2.C 3.C 4.D 5. C 6.B7.B 8.D 9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题13.0， 14.（1，-2） 15. 5cm 16. 117. x= 18. (600,4)三、解答题19. 解：3=01分3分5分7分20.（1）如图，3分 （-4，-1）4分（2）如图，6分（-1,4）7分四、解答题21.解：（1）PAOA且A0B=60oAPO=30o1分OA=OP2分设OA为x，则OP为2x,在RtOAP中：即3分解得4分圆的半径为4.5分(2)过点O作ODAC于D，则AD=CD=AC，6分A0B=60oA0C=120o，7分又OA=OCCAO=30oOD=OA=28分AD=2AC=49分=×4×2=410分22.解：（1）关于x的方程有实数根=-4k.202分解得k23分又k04分的取值范围为k2且k0.5分(2)AB=2是方程的根k.,6分解得k=7分则原方程为-4 + 2=08分解得9分BC的长为.10分23.解：设小路的宽为x米，由题可得1分（40-2x）（26-x）=14465分整理得 7分解得9分答：小路的宽为2米.10分24.解：（1）抛物线过A（2,0）B（0.-6）2分解得2分抛物线的解析式为5分(2)抛物线的对称轴为x=-=47分C(4,0)8分=6.10分五、解答题25.解：（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是：（元）2分（2）由题得 y= = =-55分 由 得 50y=-5(50)7分（3）该企业每天的总成本不超过7000元 8分解得9分由（2）可知50 8210分 抛物线y=-5的对称轴为x=-= - =80且50抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小.11分当x82时，y最大=4480，即 销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元.12分26.解（1）B（4，m）在直线y=x+2上m=4+2=6B（4，6）1分A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，解得，抛物线的解析式为y=2x28x+64分（2）存在.设动点P的坐标为（x，x+2）其中5分则C点的坐标为（x，2x28x+6），6分PC=（x+2）（2n28x+6），=2x2+9x4，7分a=-20抛物线开口向下当x=-=时，线段PC最大值为9分（3）直线 =+2与x轴交于EBED=45°若点P为直角顶点，则APC=90°由题意易知，PCy轴，APC=45°，因此这种情形不存在；10分若点A为直角顶点，则PAC=90°由题意易知PAC为等腰直角三角形，过点A作ANPC于点N，AN=PC x-= (2x2+9x4)解得此时，P（3,5）11分若点C为直角顶点，则ACP=90°PAC为等腰直角三角形，则AC=PCx-=2x2+9x4解得此时，P（，）综上，PAC为直角三角形时，点P的坐标为（3，5）或（，）12分8