【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第3章 第1节 角的概念与任意角的三角函数课后限时自测 理 苏教版.doc

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第3章 第1节 角的概念与任意角的三角函数课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置再顺时针旋转270°到达OC位置，则AOC_.解析AOC120°270°150°.答案150°2(2014·宿迁模拟)若点P(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为_解析tan 300°tan 60°.答案3已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析由点P(tan ，cos )在第三象限，得tan <0且cos <0，则终边在第二象限答案二4将300°化为弧度为_解析300°300°×.答案图3­1­25(2014·盐城模拟)如图3­1­2所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.解析由题意可知点A的横坐标为，由三角函数定义得cos .答案6一个扇形的弧长为4，面积为4，则这个扇形的圆心角的弧度数为_解析由Slr，得r2，所以2.答案27(2014·徐州模拟)若点P(4m，3m)(m<0)在角的终边上，则sin _.解析因为m<0，所以r5m.故sin .答案8(2014·南京调研)已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为_解析由sin ，cos 知点P坐标为，tan 1且为第四象限角，又0,2，故.答案二、解答题9已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又tan x，x21，x±1.当x1时，sin ，cos ，因此sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .综上sin cos 0或.10已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6，(1)求的长；(2)求所在弓形的面积解(1)120°，r6，的长l×64.(2)S扇形OABlr×4×612，SABOr2·sin ×62×9，S弓形S扇形OABSABO129.B级能力提升练一、填空题1(2014·淮安模拟)已知角的终边落在直线y2014x(x<0)上，则_.解析因为角终边落在直线y2014x(x<0)上，所以角是第二象限角，因此，sin >0，cos <0，tan <0，故1111.答案12函数y的定义域为_解析要使y有意义，则需2cos x10，所以cos x，由三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图中阴影所示)，利用数形结合可得x(kZ)答案(kZ)二、解答题3在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A(1,3)(1)若OAOB，求tan 的值；(2)若B点的横坐标为，求SAOB.解由三角函数定义，知B(cos ，sin )，则(1,3)，(cos ，sin )，(1)由OAOB，得·0.cos 3sin 0，故tan .(2)法一：cos ，且终边在第一象限sin ，则B.又直线OA的方程为3xy0，点B到直线OA的距离d.又|OA|.故SAOB|OA|·d××.法二：cos ，且终边在第一象限，sin ，.(1,3)，·1×3×1，|，|1，cos AOB，又AOB为AOB的内角，sin AOB，SAOB|sin AOB××1×.5