江苏省溧水县孔镇中学2016届九年级数学上学期第一次学情调研测试试题 新人教版.doc

2015-2016年度第一学期第一次学情调研10月九年级数学 （时间120分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.A B C D2用配方法解方程时，配方后所得的方程是（ ）.A. B. C. D.3.关于x的方程3x22x+m=0的一个根是1，则m的值为（ ）. A 5 B5 C1 D14.已知的直径为3cm，点到圆心的距离cm，则点（ ）.在外 在上 在内 不能确定5.如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）.A 6B5C4D36. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则圆心坐标是（ ）.A点（1，0） B点（2，1） C点（2，0） D点(2.5，1)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 方程x2=2x的根是   . .8. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是   9. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为   10、.如图，在O中，半径为5，=60°，则弦长=   .第1题第题11、.如图，是O的直径，点、在O上，则=   .12.现定义运算“”，对于任意实数、，都有=，如：35=，若2=6，则实数的值是   .13.的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为  .14.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路宽为米，则根据题意可列出方程为   .第1题 15、如图，一种花边是由弓形组成的，弧 弧ACB的半径为5，弦AB为8，则弓形的高CD为   16、已知一个点到圆上的最大距离是，最小距离是，则这个圆的半径是  三、 解答题 17解下列方程（16分）：（1） （2）（3） （4）18（6分）已知关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根，求k的取值范围19、（6分）如图,CD为圆O的直径,EOD=69°,AE交圆O于点B,且AB=OC.求A的度数20、（6分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？21 （6分）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度，弓形的高，现计划安装玻璃，请帮工程师求出弧所在圆的半径22（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率23.（8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形羊圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将羊圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的羊，请你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？ 24.（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A出发沿AB以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动经过多长时间P、Q两点的距离是10？ 25.（8分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由26.（8分) 阅读下面的例题：解方程：解：当x0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；当x0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；原方程的根是x1=2，x2=-2.请参照例题解方程：x2-|x-3|-3=027. （10分）某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品以及清仓处理，以每个40元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利9000元.（1）填表（结果需化简） 时间 第一周 第二周 清仓时 单价（元） 80 40销售量（件） 200（2）求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？ 2015-2016年度第一学期第一次学情调研【10月】 九年级数学 参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CDBABC二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）7x1=0，x2=-2 12x1=-1，x2=48 0.2 133 9 m= -1 14(22-x)(17-x)=30010 5 152 1140° 162或3三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解下列方程（16分）：（1） （2）解： 解： （2分） （2分）， （4分） ， （4分）（3） （4）解 （2分） 解： （2分）， （4分） 原方程无解。 （4分）18（6分）当k=0时，方程变为一元一次方程4x-2=0，此时方程有实数根， （2分)当K0时，关于x的方程kx2+4x-2=0有实数根，=b2-4ac0，即：16+8k0，解得：k-2，K的取值范围为k-2（6分）19（6分）解：AB=OC， AB=BO， （2分） BOC=A， EBO=BOC+A=2A， （4分） 而OB=OE，得E=EBO=2A， EOD=E+A=3A， 而EOD=69°， 3A=69°， A=23° （6分）20（6分）解：设衬衫的单价应下降X元，由题意得：（20+2x）×（40-x）=1200， （2分）解之，得：x1=20,x2=10， （4分）每天可售出（20+2x）=60或40件；经检验，x=20或10都符合题意 （5分）为了扩大销售，增加盈利，x应取20元答：衬衫的单价应下降20元 （6分）22（6分）（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为2.6（1+x）2万元（2）由题意，得4+2.6（1+x）2=7.146， 解得：x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去） 答：可变成本平均每年增长的百分率为10%23（8分）解：（1）设所围矩形ABCD的宽AB为米，则宽AD为（）米（2分）依题意，得，即：，（3分）解此方程，得，墙的长度不超过25m，不合题意，应舍去垂直于墙的一边长AB为15米 （4分）（2）不能 （5分）因为由得 （6分）又，上述方程没有实数根因此，不能使所围矩形场地的面积为320m2 （8分）24（8分）解：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，（1分）作PHCD，垂足为H， （2分）则PH=BC=6，PQ=10，HQ=CDAPCQ=165t （3分）PH2+HQ2=PQ2， （4分）可得：（165t）2+62=102， （5分）解得t1=4.8，t2=1.6 （7分）答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm（8分）25 （8分）（1） 解：设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为为（5-x）cm （1分） 依题意列方程得：x2+（5-x）2=17， （3分） 解方程得：x1=1，x2=4 （5分） （2）、由（1）可知x2+（5-x）2=12， （6分）化简后得2x2-10x+13=0，=（-10）2-4×2×13=-40，方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2 （8分） 26（8分）（1）当x3时，原方程化为x2-（x-3）-3=0，（2分）即x2-x=0解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；（4分）（2）当x3时，原方程化为x2+x-3-3=0（6分）即x2+x-6=0，解得x1=-3，x2=2所以原方程的根是x1=-3，x2=2（8分）27 （10分）（1）填表（结果需化简） 时间 第一周 第二周 清仓时 单价（元） 80 80-x 40 销售量（件） 200 200+10x 400-10x （3分）（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×(400-10x）-800×50=9000，（6分） x2-20x+100=0， （8分） 解得：x1=x2=10， 当x=10时，80-x=70答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为70元 （10分）8