山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 三角函数 文.doc

山东省2016届高三数学文一轮复习专题突破训练三有函数一、选择、填空题1、（2015年高考）要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ）（A）向左平移个单位  （B）向右平移个单位（C）.向左平移个单位   （D）向右平移个单位 2、（2014年高考）函数的最小正周期为。3、（2013年高考）ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b，则c()A2 B2 C. D14、（滨州市2015届高三一模）在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A B C D 5、（德州市2015届高三一模）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为6、（菏泽市2015届高三一模）在中，若，则的形状是（ ）A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7、（济宁市2015届高三一模）已知简谐运动的图象经过，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为A. B. C. D. 8、（莱州市2015届高三一模）已知角的终边与单位圆交于点等于A. B. C. D.19、（青岛市2015届高三二模）已知函数f（x）=2sin（2x+）（|的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（） A B C D 10、（日照市2015届高三一模）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A. 向左平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向右平移个长度单位D. 向左平移个长度单位11、（山东省实验中学2015届高三一模）函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象A关于点对称B关于直线对称C关于点对称D关于直线对称12、（泰安市2015届高三二模）将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）ABCD13、（潍坊市2015届高三二模）若，且，则A B C D14、（济宁市2015届高三一模）已知 .15、（莱州市2015届高三一模）为了得到的图象，只需把图象上的所有点的A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变二、解答题1、（2015年高考）中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知 求 和 的值.2、（2014年高考）中，角所对的边分别是。已知（）求的值；（）求的面积。3、（2013年高考）设函数f(x)sin2 xsin x cos x(>0)，且yf(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值4、（滨州市2015届高三一模）已知函数，直线是图象在任意两条对称轴，且的最小值为。（1）求的值； （2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值。5、（德州市2015届高三一模）在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足。（I）求角A的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。6、（菏泽市2015届高三一模）已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间； （2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再Ian个所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。7、（济宁市2015届高三一模）在分别是角A,B,C的对边且（I）求角A的大小；（II）当时，求边b和c的大小.8、（莱州市2015届高三一模）已知函数的周期为.（I）求的解析式；（II）在中，角A、B、C的对边分别是，求的面积.9、（日照市2015届高三一模）已知函数的最大值为2，且最小正周期为.（I）求函数的解析式及其对称轴方程；（II）若的值.10、（山东省实验中学2015届高三一模）在ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0.（I）求角A的大小：（）若，ABC的面积，试判断ABC的形状，并说明理由11、（泰安市2015届高三二模）已知a，b，c是ABC对边，且a+b=csinA+ccosA，为BC的中点，且AD=2，求ABC最大值12、已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（）证明：；（）若，证明为等边三角形13、已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.参考答案一、选择、填空题1、【答案】B2、【解析】： .答案：3、B解析 由正弦定理，即，解之得cosA，A，B，C，c2.4、A5、26、A7、A8、A9、解答： 解：函数f（x）=2sin（2x+）（|的图象过点，=2sin，由（|，可得：=f（x）=2sin（2x+），由五点作图法令2x+=0，可解得：x=，则f（x）的图象的一个对称中心是故选：B10、答案C .解析:由图象可得所以，将的图象向右平移个单位可得的图象，故选C.11、D12、解答：解：f（x）=sinxcosx=sin2x，g（x）=sin2（x+）=cos2x，2k2x2k，kZ可解得g（x）的单调递增区间是：x，故选：A13、B14、15、D二、解答题1、【答案】由正弦定理可得，结合即得.试题解析：在中，由，得.因为，所以，因为，所以，为锐角，因此.由可得，又，所以.2、【解析】：（）由题意知：， ， 由正弦定理得：（）由余弦定理得： 又因为为钝角，所以，即， 所以方法二：3、解：(1)f(x)sin2xsin xcos x·sin 2xcos 2xsin 2xsin.因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4×.因此1.(2)由(1)知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.4、5、6、解：（1）函数，2分 ，得；4分 即，由题意得， 得，所以函数的单调递增区间为6分（2）由题意得，又由得，9分解得 ， 即 ， ，故所有根之和为12分7、8、9、解：（），由题意的周期为，所以，得 2分最大值为，故，又， 4分 令，解得的对称轴为. 6分（）由知，即， 8分 10分 12分10、解：（）(方法一) ， (4分). (6分) (方法二)，(2分)，即.(4分).又,. (6分)（），.(8分)，. (10分)又，是等边三角形. (12分)11、解答：解：由正弦定理可得：sinA+sinB=sinCsinA+sinCcosA，又A+B+C=，sinA+sin（A+C）=sinCsinA+sinCcosA3分整理可得：1+cosC=sinC，即：sinCcosC=1，有：sin（C）=，6分又C（0，），C（，），C=，C=7分由余弦定理可得：AD2=CA2+CD2+2CACDcosC=CA2+CD2CACD=b2+=ab=，10分，11分又SABC=absinC=ABC面积的最大值是212分12、解：（） 3分5分所以 6分13、 （）因为 由正弦定理得. 8分 ，得. 10分 由余弦定理得 解得 . 12分14