吉林省实验中学2016届高三数学上学期第二次模拟考试试题 文.doc

吉林省实验中学20152016高三年级第二次模拟考试数学试卷（文科） 考试时间：(120分钟 ) 试卷满分：(150分 ) 第卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则AB（ ）ABCD2. 下列命题中正确的是()A若pq为真命题，则pq为真命题 B“x5”是“x24x50”的充分不必要条件C命题“若x<1，则x22x3>0”的否定为：“若x1，则x22x30”D已知命题p：xR，x2x1<0，则p：xR，x2x10 3.当0<x<1时，的大小关系是（ ） A. B. C. D.4 设复数zabi(a，bR)，若2i成立，则点P(a，b)在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 已知，则的值是（ ） A B C D6下列区间中，函数在其上为增函数的是 （ ）A（ B C D 7.5xyoPACD如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（ ）A BC D8 设函数，若，则实数a的取值范围是 A BCD9.函数y2sinx的图象大致是 () 10定义在上的函数满足且时，则（ ）A. B. C. D.11.设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D12.若、分别是方程与的解，函数，则关于的方程的解的个数是（ ）A B C3D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= 14函数f(x)ax3bx2cxd的部分数值如下表：x321012345f(x)802404001660144则函数ylgf(x)的定义域为_15已知：函数，若对使得，则实数的取值范围_16.对于函数定义域中的任意，有如下结论：；.上述结论中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数单调递增区间 18.（本小题满分12分）已知数列满足首项为，设 ，数列满足（）求证：数列成等差数列；（）求数列的前项和19（本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,分别为的中点（1）求证： （2）求证：20.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生(其中有2名女生)中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd.21设,其中,曲线在点处的切线与 轴相交于点.(1)确定的值; (2)求函数的单调区间与极值.22.在直角坐标中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；直线的直角坐标方程(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.文科数学答案第卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CBDABDACCAAC第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13114 15. . 16.(1)(3) (4) 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【解析】：（）-1分-2分-4分-6分函数的最小正周期为 ，-7分函数的最大值为-8分（II）由 -10分得 -11分函数的 单调递增区间为-12分18（本小题满分12分）解：（）由已知可得， 2分 3分 4分为等差数列，其中. 5分 （） 6分 7分 8分 - 得 9分 10分 11分 12分G21【解析】（1）-1分 ,所以 -2分 -4分 （2） - 所以 -6分-7分由 可知，-9分 20解：(1)设常喝碳酸饮料且肥胖的学生有x人，则，解得x6.列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不肥胖41822合计102030(2)由已知数据可得K28.523>7.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关(3)设常喝碳酸饮料且肥胖的男生为A，B，C，D，女生为E，F，则任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种其中是1男1女的有AE，AF，BE，BF，CE，CF，DE，DF，共8种，故正好抽到1男1女的概率P.21.模拟二答案 22.(1)略(2).(3,0)11