山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理.doc
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山东省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理.doc
山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、选择、填空题1、(2015年山东高考)已知菱形ABCD的边长为,则(A) (B) (C) (D) 2、(2014年山东高考)在中,已知,当时,的面积为。3、(2013年山东高考)已知向量与的夹角为120°,且|3,|2,若,且,则实数的值为_4、(德州市2015届高三二模)已知向量的夹角为,且,若,则实数的值为_.5、(菏泽市2015届高三二模)已知向量和,其中,且,则向量和的夹角是6、(青岛市2015届高三二模)已知不共线的平面向量,满足,那么|=27、(潍坊市2015届高三二模)已知G为ABC的重心,令,过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点,且,则=_8、(淄博市2015届高三三模)设是单位向量,且的最大值为_9、(济宁市2015届高三上期末)已知向量,其中且,则在上的投影为A、B、C、D、10、(莱州市2015届高三上期末)已知的重心为G,角A,B,C所对的边分别为,若,则A.1:1:1 B. C. D. 11、(泰安市2015届高三上期末)已知向量共线,则t= 12、(潍坊市2015届高三上期末)若向量a,b的夹角为_13、(菏泽市2015届高三一模)已知是所在平面内一点,为边中点,且,那么()A B CD14、(济宁市2015届高三一模)已知,则向量的夹角为A. B. C. D. 15、(青岛市2015届高三一模)已知点是的外心,是三个单位向量,且,如图所示,的顶点分别在轴的非负半轴和轴的非负半轴上移动,是坐标原点,则的最大值为二、解答题1、(2014年山东高考)已知向量,函数,且的图像过点和点.(I)求的值;(II)将的图像向左平移个单位后得到函数的图像,若 图像上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调递增区间.2、(德州市2015届高三二模)已知.(I)求的单调递增区间和对称中心;(II)在中,角A、B、C所对应的边分别为,若有,.3、(青岛市2015届高三二模)已知向量,实数k为大于零的常数,函数f(x)=,xR,且函数f(x)的最大值为()求k的值;()在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若A,f(A)=0,且a=2,求的最小值4、(潍坊市2015届高三二模)已知向量,把函数化简为的形式后,利用“五点法”画在某一个周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表所示:00100()请直接写出处应填的值,并求的值及函数在区间上的值域;()设的内角所对的边分别为,已知,求5、(淄博市2015届高三三模)设向量,其中,函数的图象在轴右侧的第一个最高点(即函数取得最大值的点)为,在原点右侧与轴的第一个交点为.()求函数的表达式;()在中,角A,B,C的对边分别是,若,且,求边长6、(德州市2015届高三一模)在ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c,满足。(I)求角A的大小;(II)求的最大值,并求取得最大值时角B,C的大小。7、(淄博市2015届高三一模)已知函数,其图象两相邻对称轴间的距离为.(I)求的值;(II)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若向量与向量共线,求a,b的值.8、(淄博市六中2015届高三)已知向量函数的最小正周期为(I)求函数的单调递增区间;(II)在中,角的对边分别是,且满足,求的面积参考答案一、选择、填空题1、解析:由菱形ABCD的边长为,可知,答案选(D)2、答案:解析:由条件可知, 当,3、答案:解析:,又,()·()0.2··20,即4(1)×3×2×90,即7120,.4、15、【解析】: 解:设向量和的夹角是,则,且,=2=22coscos=0,=故答案为:6、【解析】: 解:;故答案为:7、38、9、C10、D11、112、213、A14、A15、C二、解答题1、解:()已知,过点 解得()左移后得到设的对称轴为,解得,解得 的单调增区间为2、3、解:()由已知=(2分)=(5分)因为xR,所以f(x)的最大值为,则k=1(6分)()由()知,所以化简得因为,所以则,解得(8分)因为,所以则,所以(10分)则所以的最小值为(12分)4、5、解:解:(I)因为, -1分 由题意, -3分将点代入,得,所以,又因为 -5分即函数的表达式为 -6分(II)由,即又 -8分由 ,知,所以 -10分由余弦定理知 所以 -12分6、7、8、(1) 2分由最小正周期是,得:,3分由所以递增区间是 6分(2)由已知及(1)得:,7分又B是内角,9分即:12分11