【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第2章 第5节 指数与指数函数课后限时自测 理 苏教版.doc

【高考讲坛】2016届高考数学一轮复习 第2章 第5节 指数与指数函数课后限时自测 理 苏教版A级基础达标练一、填空题1(2014·徐州检测)022·0.040.5_.解析原式1·0.21.答案2(2014·江西高考改编)已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若fg(1)1，则a_.解析g(x)ax2x，g(1)a1.f(x)5|x|，fg(1)f(a1)5|a1|1，|a1|0，a1.答案13当0<x时，4x<logax，则a的取值范围是_解析当a>1时，显然不成立当0<a<1时，由4loga，得a，根据对数的图象和性质可知，要使4x<logax在0<x时恒成立，则有<a<1.答案4(2012·四川高考改编)下面四个图象可作为函数yaxa(a>0，且a1)的图象的是_(填序号)解析令yaxa0，得x1，即函数图象必过定点(1,0)，符合条件的只有.答案5(2012·山东高考)若函数f(x)ax(a>0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析若a>1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0<a<1，有a14，a2m，故a，m，检验知符合题意答案6已知函数f(x)2x的定义域为集合A，值域为(4,32)，则集合A_.解析由4<f(x)<32得22<2x<25即2<x<5.答案(2,5)7已知函数f(x)ax(a>0，且a1)的图象上有两点P(2，y1)，Q(1，y2)，若y1y22，则a_.解析y1a2，y2a，于是a2a2得a2，(a1舍去)答案28(2014·南通调研)若x(1,4)设ax，bx，cln ，则a，b，c的大小关系为_解析由x>1得x>x>1，即b>a>1，又1<x<4，所以1<<2，从而0<ln <1，故b>a>c.答案b>a>c二、解答题9已知xx3，求的值解由xx3得29即xx17.x2x247.10已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点，其中a>0且a1.(1)求实数a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域解(1)f(x)的图象过点.a21，则a.(2)由(1)知f(x)x1(x0)，由x0，知x11.于是0<x112，所求函数的值域为(0,2B级能力提升练一、填空题1(2013·安徽高考改编)已知一元二次不等式f(x)0的解集为 ，则f(10x)0的解集为_解析二次不等式f(x)<0的解集为.一元二次不等式f(x)>0的解集为.又f(10x)>0.1<10x<，解得x<lg lg 2.答案x|x<lg 22(2014·南通调研)设函数yf(x)在(，)内有定义对于给定的正数K，定义函数fK(x)取函数f(x)2|x|，当K时，函数fK(x)的单调递增区间为_解析由f(x)2|x|，及K，得fK(x)函数fK(x)的单调递增区间是(，1答案(，1二、解答题3已知函数f(x)ax24x3，(1)若a1，求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值；(3)若f(x)的值域是(0，)，求a的值解(1)当a1时，f(x)x24x3，令g(x)x24x3(x2)27，则g(x)在区间(，2上单调递增，在区间2，)上单调递减，又函数yx在R上是减函数，因此f(x)的单调递增区间是2，)(2)由f(x)有最大值3知，ax24x3有最小值1，则有解得a1.(3)由f(x)的值域是(0，)知，ax24x3的值域为R，则必有a0.4