广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2015-2016学年高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

2015年秋季学期钦州港经济技术开发区中第一次月考高二数学试题 (理科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题有且只有一个选项是符合题目要求的1设，则下列不等式成立的是（） A B C D 2下列命题中正确命题的个数是（ ）若,则；若则；若则若则A0 B1 C2 D33角的终边上有一点，则（） A B C D 4已知实数y满足，则的最大值为（） A B 0 C D5下列函数中，最小值为4的函数是（） A B C D6已知等比数列中，则（）A.-2 B.1 C.2 D.57已知，则的值是（） A B C D 8已知点）、，则向量在方向上的投影（） A B C D9为了得到函数的图象，可以将函数的图象（） A 向右平移个单位 B 向左平移个单位 C 向右平移个单位 D 向左平移个单位10函数在区间上的最大值为（） A 1 B 2 C D 311若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A B C D12已知函数满足，且当时，函数，则函数在区间上的零点的个数为（） A 8 B 9 C 10 D 11二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13是三个正数中的最大的数，且，则与的大小关系是_14已知<，则的范围为_15若二次函数的解的区间是,则不等式的解为_16化简_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）接下列不等式 （） （）18（本小题满分12分）已知都是正数(1)若，求的最大值；(2)若，求的最小值19（本小题满分12分）为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1 000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元(1)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出yf(x)的表达式；(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？20（本小题满分12分）是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限记且（1）求点坐标；（2）求的值21（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和22（本小题满分12分）已知函数（）求函数的单调递增区间；（）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围参考答案一、选择题：每小题5分，共60分1D2. B3B4A5C6. D7D 8B9.C10B11. B12 .B二、填空题：每小题5分，共20分13a+d>b+c解析：设=k，依题意可知d>0，k>1，且c>d，b>d，（a+d）（b+c）bk+d-b-dk(b-d)(k-1)>014解析：，同向可加性得，从而得到结论1516 cos2三、解答题：共70分17（）（）若时，解集为若时，解集为若时，若即时解集为若即时解集为若即时解集为18（本小题满分12分）取得最大值取得最小值19(1 建筑第x层楼时，该楼房综合费用为yf(x)72x×2100x271x100，综上可知yf(x)x271x100(x1，xZ)(2) 综上可知应把楼层建成10层，此时平均综合费用最低，为每平方米910元20 解：（1）B点坐标为： （2）21（本小题满分12分） 解：（）a1=数列an的通项式为an=（）数列的前n项和为22（本小题满分12分）解：函数 的单调递增区间为k，k+kZ（）即1+m+23，即1m1- 6 -