吉林省吉林市第五十五中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文.doc

班级_ 姓名_姓名2014-2015年度下学期期末考试高二数学试卷 （时间120分钟，满分150分）参考公式：0.500.100.050.0250.0100.0050.0010.4552.7063.8415.0246.6357.87910.828 一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）1已知集合，则（ ）A B C D2若为实数，且，则（ ）A B C D3根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（ ）A逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007年我国治理二氧化碳排放显现成效 C2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ） 5设是等差数列的前项和，若，则（ ）A B C D6已知，则（ ）A B C D7右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18,则输出的为（ ） 8已知等比数列满足，则（ ） 9.已知长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为( )A B C D10. 在回归直线方程（ ）A当，的平均值 B当变动一个单位时，的实际变动量C当变动一个单位时，的平均变动量 D当变动一个单位时，的平均变动量11. 在对分类变量X, Y进行独立性检验时,算得=7有以下四种判断(1) 有99的把握认为X与Y有关;(2)有99的把握认为X与Y无关;(3)在假设H0:X与Y 无关的前提下有99的把握认为X与Y有关;(4)在假设H1: X与Y有关的前提下有99的把握认为X与Y无关.以上4个判断正确的是（ ）A (1)、(4) B (2)、(3) C (3) D (4)12. 下面几种推理是类比推理的是( ) A两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则 B由平面向量的运算性质，推测空间向量的运算性质C某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员D一切偶数都能被2整除，是偶数，所以能被2整除二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13. 已知函数的图像过点（-1,4）,则 ABCDIHGFE431231232324113514. 某大学的信息中心A与大学各部门、各院系B，C，D，E，F，G，H，I之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位：万元）.请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、院系彼此都能连通（直接或中转），则最少的建网费用（万元）是_.15. 若x,y满足约束条件 ,则z=2x+y的最大值为 16. 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为_. 三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17（本小题满分12分）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC且BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.18（本小题满分12分）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）5060809010070满意度评分频率/组距0.0050.0100.0150.0200.0250.0350.030B地区满意度调查频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19（本小题满分12分）一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y（件）3040605070（1）画散点图.（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；20（本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表； （2）画出等高条形图； （3）检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大。21（本小题满分10分）已知复数（a、b）(i是虚数单位)是方程的根. 复数（）满足，求 u 的取值范围22（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线 （t为参数,且 ）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 （I）求与交点的直角坐标；（II）若与 相交于点A,与相交于点B,求最大值.班级_ 姓名_2014-2015年度下学期期末考试高二数学参考答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）题号123456789101112答案ADDDABBCBDCB二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13. _-2_. 14. _13_.15. _8_ _. 16. _0.5 _.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17解：-12分-6分（1）-4分18解：（） 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出:B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值；B地区用户满意度评分比较集中，而A地区用户满意度评分比较分散。（2）-8分（）A地区用户满意度等级为不满意的概率大。A表示事件：“A地区用户满意度等级为不满意”；B表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”。由直方图得 P(A) 的估计值为（0.01+0.02+0.03）×10=0.6，（3）-12分           P(B) 的估计值为（0.005+0.02）×10=0.25.所以A地区用户满意度等级为不满意的概率大。19解：(1)如图，画出散点图（2）列表如下：（1）-4分（2）-8分由以下公式计算得：245683040605070416253664601603003005600.0300.0050.0100.0251000.0155060809070满意度评分0.0200.0350.040所求的线性回归方程为：（3）-12分休闲方式性别看电视运动合计女432770男213354合计646012420解：（1）2×2的列联表：（1）-4分（右表）（2）等高条形图：（右图）（2）-8分（3）假设休闲方式与性别无关，计算：（3）-12分，所以有理由认为休闲方式与性别无关是不合理的，即我们有97.5%的把我认为休闲方式与性别有关。21解：由方程的求要公式，（1）-2分得：当时，要使则有（2）-6分解得：同理：当时，要使则有解得：（3）-10分综上：当时， 当时，22解：-6分-12分注:其他方法也可！- 9 -