江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮教学资料 三角函数的概念活动导学案（无答案）.doc

三角函数的概念活动导学案【学习目标】1、 理解任意角和弧度的概念，能正确进行弧度与角度的换算；2、 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.3、掌握判断三角函数值的符号的规律，熟记特殊角的三角函数值【重难点】任意角三角函数定义【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑终边相同的角：所有与角终边相同的角的集合 弧度角度的换算：360° 弧度；180° 弧度；弧长公式： 扇形面积公式 三角函数定义：设是一个任意角，它的终边上一点P(x，y)（不同于原点），则sin ，cos ，tan 1 化成的形式是 2已知为第三象限角，则所在的象限是 3已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_4已知角的终边过点，则=， = 5若，则在第_象限二、互动研讨：探究一1. 若角是第二象限角，则，中能确定是正值的有_ 个 2.若角的终边与168°角的终边相同，则在0°360°内终边与角的终边相同的角的集合为_ 3.的符号为 4.一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？ 最大面积是多少？探究二 1.角的终边过点，则 .2.已知扇形的周长是，面积是，则此扇形的圆心角的弧度数是 .3.已知角的终边经过点，则 .4.已知角的终边在直线上，则 .5.已知是第一象限角，问：（1）是第几象限角？（2）是第几象限角？6.已知，试判断角的终边在第几象限？7.若一扇形的周长是，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大值为多少？8.已知角是第二象限角，且点是角终边上一点，且，求的值.探究三1. 已知角的终边上一点，且，则 .2. 已知角的终边经过点，若，则实数的取值范围是 .3. 函数的定义域为 .4. 若，且角是第二或第三象限角，则实数的取值范围是 .5.已知角终边上一点，且，求和.6.已知.（1） 求角的取值集合；（2） 求角所在的象限；（3） 是判断的符号.探究四（1）已知角的终边经过一点，求的值； （2）已知角的终边在一条直线上，求，的值 (3)已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线ykx上，若sin， 且cos<0，求k的值OxyCAB(4)如图,为坐标原点,点均在上,点 ,点在第二象限,点. （）设,求的值；（）若为等边三角形,求点的坐标.检测反馈1如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是_2已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_3已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin >0，则实数a的取值范围是_4在与2 010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为_5(2014·南京期末)已知角 的终边经过点P (x，6)，且tan ，则x的值为_6(2014·扬州质检)已知sin ，且，则tan _.4