广东省普宁市华美实验学校2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

2015-2016学年度第一学期第一次月考高一级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分； 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）1.若，则 （ ）A. 10 B.4 C. D.2 2.已知集合( )A. x|2<x<3 B. x|-1x5 C. x| -1<x<5 D.x| -1<x5 3已知函数f(x1)3x2，则f(x)的解析式是()A3x2 B3x1 C3x1 D3x44已知f(x)，则f(1)f(4)的值为()A7 B3 C8 D45. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）A.，+）B.（，C.，+）D.（，6. 下列函数在上是增函数的是 （ ）A. B. C. D.7. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是：（ ） A.f()>f(-3)>f(-2) B.f()>f(-2)>f(-3)C.f()<f(-3)<f(-2) D.f()<f(-2)<f(-3)8已知函数若,则的值为 ( ) A. 或 B. 或 C. D. 9. ，若，则的值为 （ ）A3 B.-1 C. 0 D.-210. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（ ）A.B.C.D. 11已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是()A最大值为3，最小值1B最大值为72，无最小值C最大值为3，无最小值D既无最大值，又无最小值12定义两种运算：，则函数 为()A奇函数 B偶函数 C奇函数且为偶函数 D非奇函数且非偶函数二、 填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13. 函数的定义域为_14已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5ab=_15f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是 16. 若f(x)满足f(x)f(x)，且在(，0)内是增函数，又f(2)0，则xf(x)<0的解集是 三、解答题：（请注意答案书写要工整,过程要完整）17、（10分）已知集合Ax| , B=x| 求 ; 18. （12分）已知函数（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值。19.(12分)已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22x.(1)求f(x)的解析式；(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间20、（12分）函数f(x)2x的定义域为(0,1(a为实数)(1)当a1时，求函数yf(x)的值域；(2)若函数yf(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围21、 (12分)已知f(x)的定义域为(0，)，且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围 22 已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值和最小值；(3)是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由2015-2016学年度第一学期第一次月考高一级数学答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、 B 6、 D 7、A 8、C 9、C 10、A 11、B 12、A二、填空题13、 14、215、 ，） 16、 (2,0)(0,2)三、 解答题17、解析：（1）； 18、解：任取，且， ，所以，,所以函数在上是增函数.所以函数在上是增函数. 最大值为, 最小值为. 19、解：(1)当x<0时，x>0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)，当x<0时，f(x)x22x.(2)由(1)知，f(x)作出f(x)的图象如图所示：由图得函数f(x)的递减区间是(，1，0,1f(x)的递增区间是1,0，1，)20、解析：(1)此时，f(x)2x单调递增，显然函数yf(x)的值域为(，1(4分)(2)若函数yf(x)在定义域上是减函数，则任取x1，x2(0,1且x1x2都有f(x1)f(x2)成立，即(x1x2)·0，只要a2x1x2即可，由于x1x2(0,1且x1x2，故2x1x2(2,0)，所以a2，故a的取值范围是(，2(12分)21、解：(1)f(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(4)f(2)f(2)112，f(8)f(2)f(4)213.(2)f(x)f(x2)3，fx(x2)f(8)，又对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)，f(x)在(0，)上为增函数2<x4.x的取值范围为(2,422(1)；（2）最大值，最小值 ()存在满足题设条件解答： 解：（1）f（2）=04a+2b=0 又方程f（x）=x有等根，即ax2+bxx=0的判别式为零 （b1）2=0b=1 代入a=f（x）=（2）函数的对称轴为x=1当x=1时，函数取得最大值为；当x=3时，函数取得最小值为； （3），f（x）的定义域和值域分别为m，n和2m，2n，而f（x）=的对称轴为x=1，当n时，f（x）在m，n上为增函数若满足题设条件的m，n存在，则即mnm=2，n=0，这时，定义域为2，0，值域为4，0由以上知满足条件的m，n存在，m=2，n=06