江苏省2016届高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量.doc

江苏省2016年高考一轮复习专题突破训练平面向量一、填空题1、（2015年江苏高考）已知向量，若，则的值为_。2、（2014年江苏高考）如图，在平行四边形中，已知，则的值是 3、（2013年江苏高考）设分别是的边上的点，若 （为实数），则的值为 。4、（2015届南京、盐城市高三二模）如图，在平面四边形ABCD中，AC,BD相交于点O，E为线段AO的中点，若（），则 5、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模）在平行四边形中，则线段的长为 6、（苏锡常镇四市2015届高三教学情况调研（二）已知向量，若，则实数 7、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）设函数和的图象在轴左、右两侧靠近 轴的交点分别为、，已知为原点，则 8、（盐城市2015届高三第三次模拟考试）在边长为1的菱形中，若点为对角线上一点，则的最大值为 .9、（2015届江苏南京高三9月调研）已知向量a(2，1)，b(0，1)若(ab)a，则实数 10、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知ABC中，C=90°，分别为边上的点，且， ，则 11、（2015届江苏苏州高三9月调研）如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点 是线段上靠近的三等分点且则的值为 12、（苏州市2015届高三上期末）如图，在中，已知，点分别在边上，且，点为中点，则的值为 13、（泰州市2015届高三上期末）在梯形中，为梯形所在平面上一点，且满足=0，为边上的一个动点，则的最小值为 14、（无锡市2015届高三上期末）已知菱形的边长为，,点分别在边上，.若，则 15、（扬州市2015届高三上期末）已知A（0,1），曲线C：ylogax恒过点B，若P是曲线C上的动点，且的最小值为2，则a16、（南京市2014届高三第三次模拟）在RtABC中，CACB2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN，则·的取值范围为 17、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二）已知平面内的四点O，A，B，C满足，则 = 18、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模）已知|1，|2，AOB，则与的夹角大小为 19、（2014南通二模）在ABC中，D是BC的中点，AD8，BC20，则的值为 20、（苏锡常镇四市2014届高三3月调研（一）如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，设，若，则的值为 二、解答题1、（2013年江苏高考）已知，。（1）若，求证：；（2）设，若，求的值。2、（2015届南京、盐城市高三二模）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c已知cosC（1）若×，求ABC的面积；（2）设向量x(2sin，)，y(cosB，cos)，且xy，求sin(BA)的值3、（南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研（淮安三模）在平面直角坐标系中，已知向量(1，0)，(0，2).设向量()，其中. （1）若，求xy的值；（2）若xy，求实数的最大值，并求取最大值时的值.4、（泰州市2015届高三第二次模拟考试）已知向量，（1）若，求角的大小；（2）若，求的值5、（2012年江苏高考）在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值6、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在平面直角坐标系中，设向量，(1) 若，求的值；(2) 若，且，求的值7、（苏州市2015届高三上期末）已知向量，且共线，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.8、（无锡市2015届高三上期末）已知向量.(1)当时，求的值；(2)设函数，当时，求的值域.9、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二）在中，已知，向量，且（1）求的值；（2）若点在边上，且，求的面积10、（徐州市2014届高三上学期期中）设向量为锐角。（1）若，求的值；（2）若，求的值。参考答案一、填空题1、因为，所以2、223、4、5、6、87、8、9、510、1411、2412、4 13、 14、 15、e解：点，设，则依题在上有最小值2且，故是的极值点，即最小值点，若，单调增，在无最小值；故，设，则，当时，当时，从而当且仅当时，取最小值，所以，16、，2 17、518、60°19、3620、二、解答题1、解：（1） 即，又，（2） 即 两边分别平方再相加得： 2、解：（1）由·，得abcosC 又因为cosC，所以ab 2分又C为ABC的内角，所以sinC 4分所以ABC的面积SabsinC3 6分（2）因为x/y，所以2sincoscosB，即sinBcosB 8分因为cosB0，所以tanB因为B为三角形的内角，所以B 10分所以AC，所以AC 所以sin(BA)sin(A)sin(C)sinCcosC×× 14分3、解：（1）（方法1）当，时，()， 2分 则 6分 （方法2）依题意， 2分 则 6分 （2）依题意， 因为xy， 所以， 整理得， 9分 令， 则 . 11分 令，得或， 又，故.0极小值 列表： 故当时，此时实数取最大值. 14分 （注：第（2）小问中，得到，及与的等式，各1分）4. 解：(1) 因为，所以，即，所以， 又，所以 分 (2)因为，所以，化简得，又，则，所以，则， 10分又，所以14分5、解：（1），即。 由正弦定理，得，。 又，。即。 （2） ，。 ，即。 由 （1） ，得，解得。 ，。6、(1)因为，所以，2分所以，即 4分因为，所以 6分(2)由，得， 8分即，即，整理得， 11分又，所以，所以，即 14分 7、解 （1）ab，即 4分 7分（2）由（1）知，又， 9分，即，即， 12分又， 14分8、9、（1）由题意知， 2分又，所以， 4分即，即， 6分又，所以，所以，即 7分（2）设，由，得，由（1）知，所以，在中，由余弦定理，得， 10分解得，所以， 12分所以 14分10、解：（1）因为a·b =2 + sincos = , 所以sincos = ， 2分所以（sin +cos）2 = 1+2sincos = 又因为为锐角，所以sin + cos = 6分（2）因为ab，所以tan = 2， 8分所以sin2 = 2sincos = = = ， 10分cos2 = cos2-sin2 = = = 12分所以sin(2+ ) = sin2 + cos2 = = 14分11