江苏省泰兴市西城初级中学2014-2015学年八年级数学上学期期末复习2 全等三角形教学案（无答案）（新版）苏科版.doc

全等三角形 班级 姓名 完成时间_ 家长签字 一、例题选讲：例1如图所示，已知1=2，EFAD于P，交BC延长线于M，求证：2M=（ACB-B）例2ABC中，A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DEDF，(1)试判断DE、DF的数量关系，并说明理由(2)连接EF，并判断CE2、EF2、BF2三者之间关系例3.已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；例4在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD（1）如图1，求出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150°，ABE=60°，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45°，求的值（4）在（2）的条件下，连CE，DE,问AD，BD，DE之间的数量关系，课堂练习1将直角三角形（ACB为直角）沿线段CD折叠使B落在B处，若ACB=60°，则ACD度数为_ 2如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若BAC=150°，则EFC的度数为_3已知ABC中，ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为_4如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，AFB=51°，求DFE的度数课后作业一、选择题1.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D2.如图，点是上任意一点，还应补充一个条件，才能推出从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）AB CD3如图，ABC中，C = 90°，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB = 10cm，则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm4 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）ADCEBCADPB1处2处3处4处5如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D6尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS OBAPODPCAB7如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分二、填空题8.已知：如图，OADOBC，且O70°，C25°，则AEB_度.9.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60°.连接OC，则OC平分POQ恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）。 OABCDE10.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=15°，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SCEF=2SABE其中正确结论有（ ）个A2B3C4D5三、解答题EDCBA11.如图，D是等边ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE，(1)找出图中的一组全等三角形，并说明理由(2)证明AEBC12.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD13.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=30°，求BDC的度数14如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 4