统计能量分析在轻轨交通噪声预测中的应用.pdf
统计能量分析在轻轨交通噪声预测中的应用段金明1 周敬宣1 李艳萍1(1.华中科技大学 环境科学与工程学院,湖北 武汉 430074)摘 要:运用统计能量分析方法SEA(statistical energy analysis)建立了高架轻轨噪声预测理论模型,并在分析车轮、钢轨、支垫层和桥梁构件的噪声辐射状况的基础上,根据振动与辐射声能的关系,进行仿真计算,得出其辐射噪声声级.然后,对计算结果进行分析,得出高架轻轨噪声控制的有效途径,这不仅为轻轨噪声预测提供了新方法,还将对今后轻轨噪声控制的继续研究起到促进作用.关键词:高架轻轨;统计能量分析;噪声预测中图分类号:X830.2:X839.1 文献标识码:A 文章编号:1000-5730(2002)03-0057-04 城市轻轨是一种经济、实用、高效且安全的快速交通模式,已成为城市交通建设的一种重要形式.列车通过高架桥时,由于车轮和轨道表面的不规则,在运行时必然要产生振动,这种振动除了使车轮和轨道直接向外辐射噪声外,还要向桥梁的各种构件传递振动能量,同时激发梁部、墩台等也产生振动而向外辐射噪声.建立合理的噪声分析模式来预测轻轨交通噪声水平及其传播规律,有利于管理部门在轻轨干线建成之前界定动迁范围、优化降噪措施,最大限度地减少降噪设施成本的动迁费和工程建设费,具有重要的科学意义与经济价值.国内外虽有文献3利用SEA法对火车在铁路桥梁上行驶的声振(噪声)进行了分析,但基本未涉及用此方法来探讨轻轨噪声.然而,高架桥与铁路桥梁的结构还是有一定的区别,如:高架轻轨是连续的混凝土结构,其桥长远大于一般铁路桥长;高架轻轨轨道的支撑结构非枕木结构,而是支垫层;高架轻轨桥形有一定起伏,坡度较大,弯桥部分多.因此在借鉴国内一些参数的基础上,对统计能量分析在轻轨交通噪声预测中的应用进行了探讨.1 高架轻轨交通噪声预测的SEA模型的建立 统计能量分析1是把复杂结构动力系统的模态参数(频率、振型及阻尼等)处理成随机变量,把振动能量作为描述振动的基本参数,并根据振动波和模态间存在的内在联系,建立各子系统间功率流平衡方程,进一步求解方程中的未知参数.SEA法克服了复杂系统(包括结构、声场等)的高阶模态参数对系统的形状、尺寸、连接方式、生产工艺和载荷等不确定性因素以及复杂结构系统高频区的模态密集等问题2,适用于解决高频区内的复杂系统动力学问题.基于上述原理,将高架轻轨交通系统划分为若干个子结构,现以四个子结构为例(图1),列出功率流平衡方程组,即E1 11+E1 12-E2 21=P1,in;E1 12-E2 22-E2 21-E2 23+E3 32=P2,in;E2 23+E4 43-E3 32-E3 33-E3 34=0;E3 34-E4 44-E4 43=0,(1)图1 城市高架轻轨交通系统噪声分析SEA模型式中,为圆频率;ii,Ei(i=1,2,3,4)分别为子系统内部损耗因子和能量;12为车轮对钢轨的耦合损耗因子;21为钢轨对车轮的耦合损耗因子;23为钢轨对垫层的耦合损耗因子;32为垫层对钢轨的耦合损耗因子;34为垫层对桥梁的耦合损耗因子;43为桥梁对垫层的耦合损耗因子;P1,in及收稿日期:2002-07-04.作者简介:段金明(1974-),男,硕士研究生;武汉,华中科技大学环境科学与工程学院(430074).第19卷第3期 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)Vol.19 No.32002年9月 J.of Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Urban Science Edition)Sep.2002 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.P2,in为输入功率;P1,diss,P2,diss,P3,diss和P4,diss分别为车轮和钢轨、垫层和桥梁的阻尼耗散功率.由方程组(1)求得各子系统的振动能量 E1,E2,E3,E4,然后再转换成所需要的振动级、声压级、应力和压力等动力学参数.2 统计能量参数的确定采用SEA法计算,关键是对复杂结构系统(高架轻轨交通)的各子系统参数(输入功率、模态密度、内部损耗因子和耦合损耗因子)的准确估计.轻轨的轮轨噪声、桥梁结构噪声和地面振动噪声的产生,都是由于轮轨相互作用引起的振动,这种振动作为随机激励源.随机振动力对车轮和轨道的输入功率P1,in和P2,in无法从现场直接测得,而可依据计算公式Pi,in=Gf()/(2Mi),式中,Gf()为随机激励源的单边功率谱密度,借助于专用仪器直接测得;Mi(i=1,2)为轮、轨的质量,其质量因轮、轨类型不同而不同.例如某轻轨7的轨道用57 kg/m的钢轨焊接成2 700 m长,实测结果表明,Gf()值随列车速度增大而增大.这样,当列车速度越快时,轮轨相互作用产生的振动越大,各构件引起的振动响应也就越大,从而声辐射能量也就越多.采用点导纳技术测量仪器可获得模态密度2.内部损耗解析式一般得不到,只能用实验测得,稳态能量流方法被公认为是测量内部损耗因子的最佳方法2,其原理为IIin=-Sfv()d;(2)=IIin/(E),(3)式(2)和(3)中,IIin是稳定输入功率;Rfv和Svf是力与速度信号之间的互相关和互谱;是频带的中心频率;E是空间平均的振动能量.作者所提出的4个子结构是结构间耦合,其耦合损耗因子的计算按结构间点、线连接和面接触的方式进行6.a.车轮和钢轨两结构结合于一点时,其耦合损耗因子计算式21=G1G2f;(5)互易原理12=n221/n1,(6)上两式中,Y1和Y2是结合点的结构导纳;G1和G2分别为车轮和钢轨两结构的力导;下标f为频率带宽.为减小21,则应增大f的值.因此,若增大轮及轨间接触面的平滑度,则可达到降低振动和降低噪声的目的.b.钢轨与垫层间、垫层与桥梁间两结构是线结合,结合处单位长度耦合损耗因子计算式 21=1k2A211+(k2/k1)41/4f,(7)式中,k1和k2为两个结合结构中波型波数;A2为结构2的表面积.通常,若减小两结构耦合损耗因子,则可达到降噪目的,其措施有浮筑式混凝土轨枕结构(即降低地土传振和传声);弹性轨枕和道碴垫道床(即增加道床弹性,有效降低其传声给桥梁);弹性钢轨(即在钢轨腰部粘贴防振吸音材料,如橡胶).3 仿真计算利用Matlab语言和C/C+语言编程进行振动及噪声的数值仿真(图2).根据各子系统统计能量分析参数,将方程组(1)所求得的能量转化为均方速度,其中子系统振动能量与响应速度的空间平均和时间平均的均方值按=Ei/Mi计算.子系统振动速度级Lvi=10 lg10/V2ref,(8)式中,参考速度Vref=1 m/s.各子系统的能量级的计算公式为LEi=10 lg(Ei/10-12)(dB),(9)其中,各子系统振动能量级和速度级之间关系为LEi=lg10M+Lvi+120.(10)据参考文献5知,钢轨和垫层的均方速度关系为/=M2M322322+(2n2/n3)23+234(1-A);(11)而梁和垫层的均方速度关系为/=(M3/M4)(n4/n3)A;(12)A=n3n23444+(n3/n4)34,(13)上列式中,M2为钢轨质量;M3为垫层质量;M4为桥梁质量.列车、钢轨、垫层和桥梁所组成的高架轻轨交通系统可看成有限长线声源,根据振动与辐射声能的关系,钢轨、垫层和桥梁辐射的均方声压(i=2,3,4)为85华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)2002年 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.=iA(c)24d1T+-dt,(14)图2 高架轻轨噪声预测仿真计算程序框图式中,i为各子系统辐射效率;c为声阻抗;d为观测点距列车的距离;A为各子系统的单位长度辐射面积.由以上分析可知,构件辐射噪声的能量与辐射表面的面积成正比,因此,尽量减小噪声辐射面积有利于噪声的降低.车轮、钢轨、垫层和桥梁各子系统辐射噪声声压级LAi=10 lg(/P02),(15)式中,P0=10-12Pa,观测点总声压级为LAt=10 lg(ni=110LAi/10)(dB).(16)4 算 例4.1 实测结果与计算结果对比应用已建立的理论模型,借助文献57中给定的统计参数和实验条件(车速V=45 km/h,列车节数为1,桥梁是跨度为20 mm简支预应力混凝土组合梁,圆柱形桥墩,道旁距离d=3 m),根据上述公式编制仿真计算程序,预估了距某一高架轻轨轨道3 m处某点的噪声级,从图3可以看出计算曲线和实测曲线的趋势大致相同,在低频段误差较大,到中、高频段误差有所减小,说明本模型是基本符合实际情况的,也说明了SEA是高频振动计算的有效工具.图3 实测曲线与计算曲线对比声压4.2 影响参数讨论现分析几个参数单独改变对高架轻轨交通噪声的影响.a.车轮内损耗因子是以结构损耗因子is为主,通常希望通过增大结构损耗因子来降低振动幅度.为此,新型轻轨的防振降噪措施可采用弹性车轮、充气橡胶车轮、阻尼车轮及弹性踏面车轮.b.钢轨辐射的噪声为中、高频4,因此,钢轨内耗因子i是以声辐射阻尼因子ir为主1,ir=0Clr,式中,和lr分别为子系统面积质量密度和辐射比.若增大钢轨的ir值,则能减小其辐射噪声.可见,钢轨类型对轮轨噪声有着显著的影响,重型长轨比轻型短轨明显地少,弹性钢轨(包括用橡胶垫等弹性材料制作轨道连接件)比普通钢轨也明显少.结合参考文献5提供的数据(表1),对两种钢轨结构(假设其他条件一致)辐射噪声进行分析计算,其结果曲线见图4.图4 钢轨辐射噪声谱对比曲线表1 两种不同的钢轨损耗因子对比值钢轨类型频 率/Hz2505001 0002 000普通型0.100.80.060.03弹性钢轨0.150.110.090.07由图4可知,高架轻轨最好采用弹性钢轨,可降低噪声610 dB.c.桥梁噪声以低频的结构辐射噪声为主,如果增大结构损耗因子is,则可减小辐射噪声和增大阻尼损耗.现以下列两种类型梁结构为例说明.一种直接采用钢结构,另一种采用有渣道床的混凝土或混凝土板与钢梁的混合结构,并采用箱形95第3期 段金明等:统计能量分析在轻轨交通噪声预测中的应用 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.梁和橡胶支座.由图5可见,后者声辐射能力比前者小得多,工程中常常采用后者控制噪声,可降低15 dB左右.图5 桥梁结构辐射噪声谱5 结 语a.从振动及噪声控制学科的历程1来看,利用有限元法、边界元分析和模态法对复杂结构进行低频动响应分析或随机谱分析已经比较成熟,但它们对中、高频进行分析及处理面临着计算量、建模等方面的困难,难以预测轻轨交通声环境.利用SEA法这一技术预测轻轨噪声具有独到之处.它比有限元法、边界元分析和模态法都更简单实用.b.作者对不同轻轨系统划分不同子结构,借助于国内外轻轨设计参数,计算或测出相关统计能量参数,并依据所建立的SEA模型和程序,可作出轻轨沿线噪声预测,其预测的结果与实际测得的结果相差5 dB左右.c.今后,还将SEA法与其它预测方法(如神经网络、声波理论)相结合,来预测轻轨交通噪声,使预测结果更加精确.参 考 文 献1姚德源,王其政.统计能量分析原理及其应用M.北京:北京理工大学出版社,1995.2 Norton M P.工程噪声和振动分析基础M.盛元生等译.北京:航空出版社,1987.3 J.Anderson.Prediction of noise from Railway BridgesJ.Elsevier Science Ltd,1998,40(1):65-66.4 Rufin Makarewicz.Noise from railway bridgeJ.AppliedAcoustics,1998,55(1):43-51.5 Remington PJ.Larry E Wittig.Prediction of the effective2ness of noise control treatments in urban acoust J.Soc.Am,1985,(12):2 017-2 032.6 R.H.Lyon.Machinery Noise and DiagnosticsM.Butter2worths,1987.7周 覆,康宗兰.墨西哥奴埃沃昂蒙特雷市的预节制段式高架轻轨线的设计与施工J.国外桥梁,1995,(1):17-24.Prediction of light2rail2transit Noise by Statistical Energy AnalysisDUAN Jin2ming1ZHOU Jin2xuan1LI Yan2ping1(1.College of Envir.&Sci.Eng.,HUST,Wuhan,430074,China)Abstract:Based on the principle of the statistical energy analysis(SEA),a theoretical model of SEA applied to theprediction of the noise of elevated light2rail transit has been set up.In addition,by analyzing noise from wheels,rails,padding and bridges part,and considering the relationship between vibration and production of noises of thetransition system,the sound level radiating from the transit system by means of simulation calculating can be got.After analyzing the calculated results,many effective conclusions about the control of the noise in elevated rail tran2sit system are achieved,which not only provides a new method of prediction of vibration and noise in city elevatedrail transit system,but also promotes the furture research of the control of light2rail noise.Key words:elevated light2rail;statistical energy analysis;noise prediction06华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)2002年 1995-2003 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.
