多项式的因式分解课件.ppt

关于多项式的因式分解现在学习的是第1页，共13页类比体验（1）21 等于等于 3 乘哪个整数？乘哪个整数？1.说一说21=37整数3，7叫做21的因数我们把我们把x+1叫做叫做x21的一个的一个因式因式，同理，同理，x1也是也是 x21 的一个的一个因式因式现在学习的是第2页，共13页领悟概念x+1,x-1都叫做多项式x21的一个的一个因式因式，x,xy都叫做多项式都叫做多项式 x2xy 的一个的一个因式因式概念1：一般地，对于两个整数f与g，如果有多项式h，使得h=fg,那么f,g都叫做h的一个因式。现在学习的是第3页，共13页 把把 写成写成 的形式，叫做把的形式，叫做把 因式分解因式分解 概念概念2：一般地，把一个一般地，把一个多项式多项式化成几个整式的化成几个整式的积积的形式，的形式，叫把这个多项式叫把这个多项式因式分解因式分解(也叫也叫分解因式分解因式）即：即：一个多项式一个多项式 几个整式的几个整式的积积类比体验整数乘法37=2121=37因数分解现在学习的是第4页，共13页3x(x-1)=_,3x2 -3x3x2-3x=_3x(x-1)整式的积整式的积多项式多项式多项式多项式整式的积整式的积整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆 过程过程现在学习的是第5页，共13页例例1.下列各式由左边到右边的变形，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？哪些是因式分解，哪些不是，为什么？解（解（1）：是）：是.解（解（2）：不是）：不是.现在学习的是第6页，共13页试一试试一试1:判断下列各式是不是因式分解判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解因式分解:一个多项式一个多项式几个几个整式整式的乘积的乘积现在学习的是第7页，共13页下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用Yes，否则用，否则用No。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）YesNoNoNoYesNo判一判判一判2现在学习的是第8页，共13页3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：A、B、（1）、从左到右看，A式是_,B式是_（2）、_是把几个整式的积展开成一个多项式（3）、_是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_变形，但变形的过程正好_。整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解恒等恒等互逆互逆现在学习的是第9页，共13页注意：注意：1.因式分解必须在因式分解必须在整式范围内整式范围内进进行，否则不属于因式分解；行，否则不属于因式分解；2.利用利用整式的乘法整式的乘法可以可以验证验证因式因式分解是否正确分解是否正确.3.因式分解必须分解到不能因式分解必须分解到不能再再分解分解为止为止现在学习的是第10页，共13页例例2.检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确.分析：检验因式分解是否正确，只要看等式分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边的几个多项式的几个多项式的的积积与与左边左边的多项式的多项式是否相等是否相等.现在学习的是第11页，共13页有了有了式和式和式，就容易求出式，就容易求出12和和30的最大公因数为的最大公因数为进而很容易把分数进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以约分：分子与分母同除以6，得，得例如例如 同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的分式的约分，解一元二次分式的约分，解一元二次方程等，方程等，常需要把多项式进行常需要把多项式进行因式分解因式分解.为什么要把一个多项式因为什么要把一个多项式因式分解呢？式分解呢？现在学习的是第12页，共13页感谢大家观看现在学习的是第13页，共13页