异面直线夹角求法.ppt

关于异面直线夹角求法现在学习的是第1页，共18页空间两条直线的位置关系：平行相交异面现在学习的是第2页，共18页现在学习的是第3页，共18页现在学习的是第4页，共18页现在学习的是第5页，共18页不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线的概念：异面直线夹角概念：aba现在学习的是第6页，共18页异面直线夹角求解的思想方法现在学习的是第7页，共18页例例：长方体长方体ABCDABCD-A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，ABAB=AAAA1 1=2 2，ADAD=1 1，求异面直线求异面直线A A1 1C C1 1与与BDBD1 1所成角的余弦值所成角的余弦值.DB1A1D1C1ACB现在学习的是第8页，共18页平移法：平移法：EDB1A1D1C1ACB现在学习的是第9页，共18页选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条使其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。平移法小结：平移法小结：常见的有中位线平移、直接平移。平移原则：平移原则：平移方法：平移方法：现在学习的是第10页，共18页F1EFE1BDB1A1D1C1AC补形法：补形法：现在学习的是第11页，共18页“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常见的方法。通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理，利用“补形法”找两异面直线所成的角也是常用的方法之一。补形法小结：补形法小结：常见的有把空间图形补成熟悉的或完整的把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、长方体等几何体，如正方体、长方体等。补形原则：补形原则：补形方法：补形方法：现在学习的是第12页，共18页向量几何法：向量几何法：DB1A1D1C1ACB现在学习的是第13页，共18页选择适当空间基底，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量，并用空间基底表示，然后套用公式求解。向量几何法小结：向量几何法小结：解题原则：解题原则：解题公式：解题公式：现在学习的是第14页，共18页向量代数（坐标）法：向量代数（坐标）法：DB1A1D1C1ACB现在学习的是第15页，共18页选择适当的点作为坐标原点，建立空间直角坐标系，把异面直线转化为向量坐标表示，然后套用公式求解。向量代数（坐标）法小结：向量代数（坐标）法小结：解题原则：解题原则：解题公式：解题公式：现在学习的是第16页，共18页求异面直线的夹角还有其它方法，经过本节课的探讨，建议同学们选择纯几何的平移法和向量中的代数法（坐标法）。课堂小结：课堂小结：异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。异面直线夹角的范围及其余弦值的正负关系。方法的选择：方法的选择：注意的问题：注意的问题：现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页