江苏省泰兴市蒋华初级中学九年级数学上册 1.2 一元二次方程的解法学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

一元二次方程的解法 概括总结什么叫直接开平方法？像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a0）或（x+h）2=k（k0）的形式，然后再根据平方根的意义求解.概念巩固：已知一元二次方程mx2+n=0(m0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号4.典型例题：例1解下列方程x2-1.21=0 4x2-1=0 （x1）2= 2 （x1）24 = 0 12（32x）23 = 0 (2x1)2=(x2)2 探究：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？如果一个一元二次方程具有（xh）2= k（k0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解。（2）用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解(3)任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明巩固练习：（1）下列解方程的过程中，正确的是（ ）x2=-2,解方程，得x=± (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=44(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)= ±3, x1=;x2=(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=±5, x1= 1;x2=-4（2）解下列方程：（x-1）2=4 （x+2）2=3 （x-4）2-25=0 （2x+3）2-5=0【课后作业】1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko2、方程（1-x）2=2的根是（ ）A.-1、3 B.1、-3 C.1-、1+ D.-1、+13、解下例方程（1）36x20； (2)4x2=9 （3）3x20 (4)(2x+1)2-3=0(5)81(x-2)2=16 (6)(2x1)2=(x2)2 (7)=0(a0) (8)(ax+c)2=d(a0,d0)解方程（1） （2）（3）（x1）240； （4）12（2x）290.五、达标检测1、解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （3）12y2250； （4）4x2+160（3）（x2）2160 （4）(x1)2180 （5）(13x)21； （6）(2x3)22502、用直接开平方法解下例方程：（1） （2）3、思考：如何解下例方程（1） （2）4