八年级数学下册第二十一章一次函数21.3用待定系数法确定一次函数的表达式学案无答案新版冀教版20210710318.doc

121.321.3 用待定系数法确定一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的表达式学习目标：1、了解待定系数法的思维方式及特点；2、能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式；3、能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.重难点：1、能根据两个条件确定一个一次函数；2、能在问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式.学习过程一、复习：1、一次函数bkxy（k0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,）与（1,）或（，0）2、直线)0(kbkxy中，k，b 的取值决定直线的位置：k 确定函数的性，b 确定图象与的交点。因此，要确定一次函数关系式 ykxb(k0)，就必须确定k与b的值，常用待定系数法来确定k和b。二、自主学习，仿照教材，解答下列问题1、根据下列条件求出相应的函数关系式(1)直线ykx5 经过点(-2,-1)；(2)已知一次函数 y=kx+b 中，当自变量x3 时，函数值y5；当x-4 时，y-9。解：由已知条件x3 时，y5，得，由已知条件x-4 时，y-9，得，两个条件都要满足，即解关于x的二元一次方程：，解得所以，一次函数解析式为像上例这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。2、求下图中直线的函数表达式：三、方法总结总结：确定正比例函数的表达式需要_个条件,确定一次函数的表达式需要_个条件.2求函数的表达式步骤：（待定系数法）（1）写出函数解析式的一般形式；（2）把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定 系数的方程或方程组。（3）解方程或方程组求出待定系数的值，（4）把求出的k，b值代回到表达式中。四、课堂作业1、若一次函数ymx-(m-2)过点(0,3)，求m的值2、写出下图中直线的解析式：图 1 中直线 AB 为：，图 2 中的直线为五、课后反思