江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级数学上册 1.4 一元二次方程解决问题导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

1.4用一元二次方程解决问题(1)班级_学号_姓名_学习目标：1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型；2、经历用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题；3、通过对实际问题的解决过程，知道解应用题的一般步骤和关键所在。学习重点：学会用列方程的方法解决有关形积问题；学习难点：如何找出形积问题中的等量关系；学习与交流：动手折一折：（1） 如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系？ 问题1：如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽 引申：如上图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。例题讲解：例1、如图1，一张长40cm，宽25cm的长方形纸片，裁去角上四个小正方形之后。折成如图2的无盖纸盒，若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？ 例2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？例3、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30的矩形？（2）能否围成面积是32 的矩形？并说明理由。例4、如图所示：（1）小明家要建面积为150的养鸡场，鸡场一边靠墙，另一边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m。若墙的长度为18m，鸡场的长、宽分别是多少？（2）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场最大面积是多少平方米？（3）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到250吗？通过计算说明理由。（4）如果墙的长为15m，鸡场一边靠墙，竹篱笆总长为45m，可围成的鸡场的面积能达到100吗？通过计算并画草图说明。达标检测：1、把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形。要使这两个正方形的面积之和等于200cm2, 该怎么剪？这两个正方形面积之和可能等于488cm2吗？2、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。18