2020-2021学年广东省佛山市某校初一（上）期末考试数学试卷.docx

2020-2021学年广东省佛山市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1. 12的倒数是() A.2B.12C.2D.122. 以下调查方式比较合理的是( ) A.了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C.了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D.了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式3. 如图，能用1，ABC，B三种方法表示同一个角的是( ) A.B.C.D.4. 下列变形正确的是( ) A.若a=b，则a+1=b+2B.将a+1=0移项得a=1C.若a=b，则3a=3bD.将13a+1=0去分母得a+1=05. 计算：1800=() A.10B.18C.20D.306. 下列图形经过折叠可以围成棱柱的是( ) A.B.C.D.7. 下列说法正确的是() A.3mn的系数是3B.多项式m2+m3的次数是3C.3m3n中n的指数是0D.多项式a2b3ab+5的项分别为a2b，3ab和58. 如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上若AOD=160，则BOC等于( ) A.70B.20C.50D.309. 下列各式一定成立的是( ) A.a2=a2B.a3=a3C.|a2|=a2D.|a3|=a310. 关于代数式a2+1a2的值，以下结论不正确的是( ) A.当a取互为相反数的值时，a2+1a2的值相等B.当a取互为倒数的值时，a2+1a2的值相等C.当|a|>1时，|a|越大，a2+1a2的值就越大D.当0<|a|<1时，|a|越大，a2+1a2的值就越大二、填空题 |2|=_. 用科学记数法表示水星的半径24400000m为_m 比较大小：34_23 (填“<”或“>”). 化简：2a+11a=_. 若单项式2x2yn与3xmy是同类项，则mn=_. 如图，OG是BOE的角平分线，若AOE=48则BOG的度数是_. 如图，在33幻方中，填入9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等. 按以上规则填成的幻方中，x的值为_.4x19x+7x三、解答题 计算：53+2123. 先化简，后求值：2a2b+ab22a2b12，其中a=2，b=2. 解方程：2x+135x12=1. 已知线段m，n(其中m>n). (1)尺规作图：作线段AC=mn，其中AB=m，BC=n(保留作图痕迹，不用写作法)； (2)在(1)的条件下，点M是AB的中点，点N是BC的中点，当m=3，n=1时，求线段MN的长 每天锻炼1小时，健康生活一辈子为增强学生体质，某学校随机抽取部分学生对“我最喜爱课间活动”进行抽样调查，分别从跳绳、踢毽子、打羽毛球、打篮球、踢足球5个方面进行问卷调查(每人只能选一项)，根据调查结果绘制了统计图结合图中信息，解答下列问题： (1)本次调查共抽取_名学生，喜欢打羽毛球的人数是_； (2)在扇形统计图中，踢足球的人数所占总数的百分比是_，踢毽子所在扇形的圆心角度数是_； (3)若学校共有3600名学生，请你估计参加打篮球的学生有多少人？ 某学校组织学生义卖书籍活动，A，B两种书的单价分别是5元，8元 (1)若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？ (2)卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由 已知数轴上两点A，B对应的数分别为1，3，点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，设P的运动时间为t秒 (1)AB=_； (2)求t为何值时，BP=2； (3)若Q点同时从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向匀速运动，求t为何值时，PQ=12AB？ 对于有理数a，b，定义了一种新运算"”为：ab=2abab,a23ba<b.如：53=253=7，13=1233=1. (1)计算：21=_；43=_； (2)若3m=1+3x是关于x的一元一次方程，且方程的解为x=2，求m的值； (3)若A=x3+4x2x+1，B=x3+6x2x+2，且AB=3，求2x3+2x的值参考答案与试题解析2020-2021学年广东省佛山市某校初一（上）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：12(2)=1，所以12的倒数是2.故选A.2.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】根据普查和抽样调查的定义逐项判断即可得【解答】解：A，了解全国学生周末使用网络情况，适合采用抽样调查的方式，此项不符合题意；B，了解全国七年级学生节约用水的情况，适合采用抽样调查的方式，此项符合题意；C，了解一沓钞票中有没有假钞，适合采用普查的方式，此项不符合题意；D，了解全国中学生心理健康现状，适合采用抽样调查的方式，此项不符合题意.故选B3.【答案】A【考点】角的概念【解析】根据角的表示方法可以得到正确解答【解答】解：在选项B，C，D中，如果用B表示，容易产生歧义，无法明确表示的到底是哪个角；只有选项A能用1，ABC，B三种方法表示同一个角，不会产生歧义故选A.4.【答案】C【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质分析即可解答.【解答】解：A，若a=b，则a+1=b+1或a+2=b+2，故A错误；B，将a+1=0移项得a=1，故B错误；C，若a=b，则3a=3b，故C正确；D，将13a+1=0去分母得a+3=0，故D错误.故选C.5.【答案】D【考点】度分秒的换算【解析】根据角的两种表示方法之间的互化，将1800换成度应除以60，计算即可【解答】解：1800=180060=30.故选D6.【答案】C【考点】展开图折叠成几何体【解析】观察四个选项可知，要解答此题，首先要掌握棱柱的结构特征：棱柱的展开图中底面图形的边数必须和侧面的个数一致，再观察所给图形，选出底面图形的边数和侧面的个数一致的图形，即可得到正确答案【解答】解：A，能围成圆柱，故不符合题意；B，底面图形的边数与侧面的个数不一致，不能围成棱柱，故不符合题意；C，可以围成四棱柱，故符合题意；D，底面图形的边数与侧面的个数不一致，不能围成棱柱，故不符合题意.故选C.7.【答案】D【考点】单项式的系数与次数多项式的项与次数【解析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断A，根据多项式的次数判断B，根据字母的指定判断C，根据多项式的项即是组成多项式的每一个单项式判断D【解答】解：A，单项式3mn的系数是3，故本选项错误；B，多项式m2+m3的次数是2，故本选项错误；C，单项式3m3n中n的指数是1，故本选项错误；D，多项式a2b3ab+5的项分别为a2b，3ab和5，故本选项正确.故选D.8.【答案】B【考点】角的计算【解析】如图可以看出，BOC的度数正好是两个直角相加减去AOD的度数，从而此题可解【解答】解：AOB=COD=90，AOD=160，BOC=AOB+CODAOD=90+90160=20.故选B9.【答案】A【考点】绝对值幂的乘方与积的乘方【解析】根据1的偶次幂是1，1的奇次幂是1，一个数的绝对值是非负数求解即可【解答】解：A，(a)2=a2，故本选项正确；B，(a3)=a3，故本选项错误；C，|a2|=a2，故本选项错误；D，|a3|的值不能确定，故本选项错误.故选A.10.【答案】D【考点】倒数相反数不等式的性质绝对值列代数式【解析】根据倒数、相反数的定义以及不等式的性质来解决代数式的值【解答】解：A，当a取互为相反数的值时，即取m和m，当a=m时，a2+1a2=m2+1m2当a=m时，a2+1a2=(m)2+1(m)2=m2+1m2此时=，故本选项不符合题意B，当a取互为倒数的值时，即取m和1m，当a=m时，a2+1a2=m2+1m2当a=1m时，a2+1a2=1m2+m2此时=，故本选项不符合题意C，可举例判断，当|a|>1时，取a=2和3(2<3)，则22+122=4+14<32+132=9+19，故本选项不符合题意D，可举例判断，当0<|a|<1时，取a=12和13(12>13)则(12)2+1(12)2=4+14<(13)2+1(13)2=9+19故本选项符合题意故选D.二、填空题【答案】2【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：|2|=2.故答案为：2.【答案】2.44107【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：24400000=2.44107.故答案为：2.44107.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】先取它们的绝对值，然后比较它们绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可解答.【解答】解：34=34，23=23. 34=912>812=23， 34<23.故答案为：<.【答案】3a【考点】整式的加减去括号与添括号【解析】去括号，合并同类项即可求解.【解答】解：2a+11a=2a+11+a=3a.故答案为：3a.【答案】1【考点】同类项的概念有理数的减法【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，再求值即可【解答】解： 单项式2x2yn与3xmy是同类项， m=2，n=1， mn=21=1.故答案为：1.【答案】66【考点】余角和补角角平分线的定义【解析】先根据互补的定义可得BOE=132，再根据角平分线的定义即可得【解答】解：AOE=48，BOE=180AOE=132，OG是BOE的角平分线，BOG=12BOE=66.故答案为：66【答案】3【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】根据表格，利用每行每列每条对角线上的三个数之和都相等可知4x+x+7=19+x来求解.【解答】解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，4x+x+7=19+x，解得：x=3.故答案为：3.三、解答题【答案】解：原式=5118=58=40.【考点】有理数的乘法有理数的除法【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=5118=58=40.【答案】解：原式=2a2b+2ab22a2b+22=2ab2.将a=2，b=2代入得，原式=16.【考点】整式的加减化简求值【解析】【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+22=2ab2.将a=2，b=2代入得，原式=16.【答案】解：去分母得22x+135x1=6，去括号得4x+215x+3=6，合并同类项得11x=1，解得x=111.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得22x+135x1=6，去括号得4x+215x+3=6，合并同类项得11x=1，解得x=111.【答案】解：(1)如图，线段AC即为所求作的线段.(2)如图.点M是AB的中点，AM=BM=12AB.点N是BC的中点，CN=BN=12BC.当m=3，n=1时，BM=123=32，BN=121=12，MN=BMBN=3212=1.【考点】直线、射线、线段作一条线段等于已知线段线段的中点线段的和差【解析】采用叠合法，以点B为圆心，n为半径作弧，交线段AB于点C，即可解题. 结合题意，根据线段中点性质，解得BM，BN的长，再由线段的和差解题即可.【解答】解：(1)如图，线段AC即为所求作的线段.(2)如图.点M是AB的中点，AM=BM=12AB.点N是BC的中点，CN=BN=12BC.当m=3，n=1时，BM=123=32，BN=121=12，MN=BMBN=3212=1.【答案】300,4525%,36(3)参加打篮球的学生所占总数的百分比为90300100%=30%，则360030%=1080(人).答：估计参加打篮球的学生有1080人【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】根据条形统计图和扇形统计图中跳绳活动的信息即可得抽取的总人数，再用总人数减去其他四项活动的人数即可得喜欢打羽毛球的人数.利用踢足球的人数除以总人数即可得踢足球的人数所占总数的百分比，利用踢毽子的人数所占的百分比乘以360即可得所求的角度.利用参加打篮球的学生所占的百分比乘以3600即可得【解答】解：(1)抽取的总人数为6020%=300(名)，喜欢打羽毛球的人数为30060309075=45(名).故答案为：300；45.(2)踢足球的人数所占总数的百分比是：75300100%=25%，踢毽子所在扇形的圆心角度数是：30300360=36.故答案为：25%；36.(3)参加打篮球的学生所占总数的百分比为90300100%=30%，则360030%=1080(人).答：估计参加打篮球的学生有1080人【答案】解：(1)设A种书卖了x本，则B种书卖了(1000x)本，得5x+81000x=6650，解得：x=450，1000x=1000450=550（本）.答：A种书卖了450本，B种书卖了550本(2)由题意，5x+81000x=5500，解得：x=25003.因为x的值不是整数，不符合题意，所以卖1000本书不可能是5500元【考点】一元一次方程的应用其他问题【解析】【解答】解：(1)设A种书卖了x本，则B种书卖了(1000x)本，得5x+81000x=6650，解得：x=450，1000x=1000450=550（本）.答：A种书卖了450本，B种书卖了550本(2)由题意，5x+81000x=5500，解得：x=25003.因为x的值不是整数，不符合题意，所以卖1000本书不可能是5500元【答案】4(2)当P在点B左侧时，BP=2.AB=4，AP=ABBP=2，此时P在AB中间.t=sv ，s=2，t=22=1秒.当P在B右侧时，P对应的数为3+2=5，此时AP=AB+BP=6，t=62=3秒，t=1s或t=3s时，BP=2.(3)t秒后点P表示的数为(2t1)，Q点表示的数为(3+t)，则PQ=|1+2t(3+t)|=|t4|.PQ=12AB，|t4|=124=2，解得：t=6s或t=2s.【考点】数轴两点间的距离含绝对值符号的一元一次方程列代数式【解析】根据数轴上两点A，B对应的数，计算即可当P在AB中间时，t=1秒，当P在B右侧时，P对应的数为5，求出t即可根据两点间的距离公式得出PQ=|t4|，因为PQ=12AB列出方程，解方程即可【解答】解：(1)数轴上两点A，B对应的数分别为1，3，AB=3（1）=4.故答案为：4.(2)当P在点B左侧时，BP=2.AB=4，AP=ABBP=2，此时P在AB中间.t=sv，s=2，t=22=1秒.当P在B右侧时，P对应的数为3+2=5，此时AP=AB+BP=6，t=62=3秒，t=1s或t=3s时，BP=2.(3)t秒后点P表示的数为(2t1)，Q点表示的数为(3+t)，则PQ=|1+2t(3+t)|=|t4|.PQ=12AB，|t4|=124=2，解得：t=6s或t=2s.【答案】5,22当3m时，23m=1+32，此时m=1；当3<m时，323m=1+32，此时m=3，舍去.综上所述，m的值是1.3当AB时，AB0，即x3+4x2x+1x3+6x2x+20，解得x212，不合题意，舍去，所以A<B，所以由AB=3，得A23B=3，即x3+4x2x+123x3+6x2x+2=3，整理得x3+x=8，所以2x3+2x=2x3+x=28=16.【考点】定义新符号有理数的混合运算一元一次方程的解整式的加减列代数式求值【解析】根据新运算“”法则列式计算求解.根据新运算""法则来进行求解.根据新运算""法则来进行求解.【解答】解：121=221=5.43=4233=2.故答案为：5；2.2当3m时，23m=1+32，此时m=1；当3<m时，323m=1+32，此时m=3，舍去.综上所述，m的值是1.3当AB时，AB0，即x3+4x2x+1x3+6x2x+20，解得x212，不合题意，舍去，所以A<B，所以由AB=3，得A23B=3，即x3+4x2x+123x3+6x2x+2=3，整理得x3+x=8，所以2x3+2x=2x3+x=28=16.第17页 共20页 第18页 共20页