2020-2021学年广西省贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷.docx

2020-2021学年广西省贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1. 2019的倒数的相反数是( ) A.2019B.12019C.12019D.20192. 李白出生于公元701年，我们记作+701，那么杨雄出生于公元前53年，可记作（） A.53B.754C.53D.6483. 下列各式中，是一元一次方程的是( ) A.7x4=3xB.4x6C.4+3=7D.2x<54. 已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|2+6=0，则a的值为( ) A.3B.3C.3D.25. 3m5，化简|m5|+|2m6|的结果是( ) A.m1B.1mC.3m11D.113m6. 下列计算正确的是( ) A.x2yyx2=0B.3y2+4y3=7y5C.3aa=3D.3a+2a=5a27. 下列有理数大小比较正确的是( ) A.|3.2|<+3.2B.9.1>9.099C.8=|8|D.56>788. 出售两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这两件衣服售出后商店是( ) A.赚80元B.亏80元C.不赚不亏D.以上答案都不对9. 若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+3，则A与B的大小关系是( ) A.A>BB.ABC.A<BD.无法确定10. 如果|a+2|+b12=0，那么代数式 a+b2021的值是( ) A.1B.1C.1D.202111. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为( ) A.x73=x9+3B.x7+3=x9C.x7+3=x93D.x7=x9+312. 把有理数a代入|a+4|10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，若a=11，经过第2020次操作后得到的是( ) A.1B.7C.5D.11二、填空题 关于x的方程： x5=4的解为_. 2与它的相反数之间的整数有_个. 当x=_时，代数式6x+1与2x5的值互为相反数 已知x=3是方程ax6=a+10的解，则a=_ 若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则14(a+b)+12mn=_ 按一定规律排列的一列数依次为： 32，85，1510，2417，3526，4837，按此规律排列下去，这一列数中的第9个数是_. 三、解答题 计算： (1)1112795181362； (2)14+322343|4| 解方程： (1)32x1425x=11； (2)x3222x53=1. 先化简，再求值： 122x26x44x2+12x，其中x=3. 已知A=3a2b2ab2+abc，小春错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果为4a2b3ab2+4abc (1)求B的表达式； (2)求2AB； 已知方程x+3=0与关于x的方程6x3x+k=x12的解相同 (1)求k的值； (2)若|m+5|+n1k=0，求m+n的值 抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？ 先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)，(2)，(3)例：解绝对值方程：|2x|=1解：讨论：当x0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=12当x<0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=12 原方程的解为x=12和12 问题(1)：依例题的解法，方程|12x|=2的解是_； 问题(2)：尝试解绝对值方程：2|x2|=6； 问题(3)：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x2|+|x1|=5 2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）15051100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元 (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ (3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，请通过比较，该如何购买门票，两单位的总费用才能最省钱？参考答案与试题解析2020-2021学年广西省贵港市某校初一（上）12月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】倒数相反数【解析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论【解答】解：2019的倒数是12019，又 a的相反数是a， 12019的相反数是12019， 2019的倒数的相反数是12019故选C.2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：公元701年用+701表示，则公元前用负数表示，则公元前53年表示为53故选C3.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断即可【解答】解：A，该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B，4x6不是等式，不是方程，故本选项错误；C，该等式中没有未知数，不是方程，故本选项错误；D，x<5不是等式，不是方程，故本选项错误故选A4.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可【解答】解： 方程(a+3)x|a|2+6=0是关于x的一元一次方程， |a|2=1，且a+30， a=3故选A5.【答案】A【考点】整式的加减绝对值【解析】利用绝对值的意义得到|m5|+|2m6|=m5+2m6，然后去括号后合并即可【解答】解：由3m5得m50，2m60， |m5|+|2m6|=m5+2m6=m+5+2m6=m1.故选A6.【答案】A【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项法则逐一判断即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变【解答】解：A，x2yyx2=0，故本选项符合题意；B，3y2与4y3不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；C，3aa=2a，故本选项不合题意；D，3a+2a=5a，故本选项不合题意.故选A7.【答案】D【考点】绝对值有理数大小比较【解析】将各个选项逐一分析求解即可.【解答】解：A， |3.2|=3.2，+3.2=3.2， |3.2|=+3.2，故A错误；B， 9.1>9.099， 9.1<9.099，故B错误；C， |8|=8， 8<|8|，故C错误；D， 56<78， 56>78，故D正确.故选D.8.【答案】B【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】先列方程分别求出两件衣服的进价，然后计算即可【解答】解：设盈利的进价是x元，则x+25%x=600，x=480设亏损的进价是y元，则y25%y=600，y=800600+600480800=80， 亏了80元故选B9.【答案】C【考点】整式的加减非负数的性质：偶次方比较大小【解析】通过灵活运用整式加减法则，掌握整式的运算法则：(1)去括号；(2)合并同类项即可以解答此题【解答】解： A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+3， AB=(3x2+5x+2)(4x2+5x+3)=3x2+5x+24x25x3=x21=(x2+1). 当x取任意实数，x20，则x2+1>0， (x2+1)<0即AB<0， A<B.故选C.10.【答案】B【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方列代数式求值【解析】由非负数的性质求得a，b的数值，进一步代入代数式求得答案即可【解答】解： |a+2|+b12=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1， a+b2021=2+12021=1.故选B11.【答案】A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可；【解答】解：若设A，B两个码头间的路程为x千米，根据题意得：x73=x9+3.故选A.12.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算规律型：数字的变化类绝对值【解析】先确定第1次操作，a1=|1+4|10=5；第2次操作，a2=|5+4|10=1；第3次操作，a3=|1+4|10=7；第4次操作，a4=|7+4|10=7；第5次操作，a5=|7+4|10=7；第6次操作，a6=|7+4|10=7；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可【解答】解：第1次操作，a1=|11+4|10=5；第2次操作，a2=|5+4|10=1；第3次操作，a3=|1+4|10=7；第4次操作，a4=|7+4|10=7；第5次操作，a4=|7+4|10=7；第6次操作，a6=|7+4|10=7；第7次操作，a7=|7+4|10=7；第2020次操作，a2020=|7+4|10=7.故选B二、填空题【答案】x=9【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：x5=4，移项得：x=4+5，解得：x=9.故答案为：x=9.【答案】3【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：2的相反数为2，设在2和它的相反数之间的整数为x，则2<x<2，则整数有：1，0，1共3个故答案为：3【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：6x+12x5=0，移项合并得：4x=4，解得：x=1.故答案为：1.【答案】4【考点】方程的解【解析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，解方程可求出a的值【解答】解：把x=3代入方程ax6=a+10，得：3a6=a+10，解方程得：a=4故答案为：4【答案】12【考点】相反数倒数【解析】根据互为相反数、倒数的概念得到a+b0，mn1，代入计算得到答案【解答】解： a与b互为相反数， a+b=0， m和n互为倒数， mn=1， 14(a+b)+12mn=140+121=12.故答案为：12.【答案】9982【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知一列数发现规律：第n个数的分母是n2+1，分子是nn+2，进而可得这一列数中的第9个数【解答】解：观察按一定规律排列的一列数可知：这列数的分母分别是：12+1=2，22+1=5，32+1=10，这列数的分子分别是：13=3，24=8，35=15，发现规律：第n个数的分母是n2+1，分子是nn+2，所以这一列数中的第9个数是：91192+1=9982.故答案为：9982.三、解答题【答案】解：(1)1112795181362=111279518362=1112367936518362=3328102=7.(2)原式=1+923644=1616=23.【考点】有理数的混合运算【解析】无无【解答】解：(1)1112795181362=111279518362=1112367936518362=3328102=7.(2)原式=1+923644=1616=23.【答案】解：(1)32x1425x=11，6x38+20x=11，6x+20x=11+3+8，26x=22，x=1113.(2)x3222x53=1，3x342x5=6，3x9+8x+20=6，3x+8x=6+920,11x=5，x=511【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：(1)32x1425x=11，6x38+20x=11，6x+20x=11+3+8，26x=22，x=1113.(2)x3222x53=1，3x342x5=6，3x9+8x+20=6，3x+8x=6+920,11x=5，x=511【答案】解：原式=x23x24x22x =3x25x2，当x=3时，原式=14【考点】整式的加减化简求值【解析】无【解答】解：原式=x23x24x22x =3x25x2，当x=3时，原式=14【答案】解：(1)设结果为C， 2A+B=C， B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc.(2)2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2.【考点】整式的加减【解析】（1）由2A+B=C得B=C2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2AB，根据整式的乘法代入计算可得；【解答】解：(1)设结果为C， 2A+B=C， B=C2A=4a2b3ab2+4abc2(3a2b2ab2+abc)=4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc=2a2b+ab2+2abc.(2)2AB=2(3a2b2ab2+abc)(2a2b+ab2+2abc)=6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc=8a2b5ab2.【答案】解：(1)由x+3=0，得x=3，把x=3代入6x3x+k=x12，得6333+k=312，整理，得3k=6，解得k=2(2) k=2， |m+5|+n12=0， |m+5|0，n120， m+5=0，n1=0 m=5，n=1，m+n=5+1=4【考点】一元一次方程的解解一元一次方程非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无无【解答】解：(1)由x+3=0，得x=3，把x=3代入6x3x+k=x12，得6333+k=312，整理，得3k=6，解得k=2(2) k=2， |m+5|+n12=0， |m+5|0，n120， m+5=0，n1=0 m=5，n=1，m+n=5+1=4【答案】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29x)人，根据题意得：28+x=2(15+29x)，解得：x=20，所以：29x=9.答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人【考点】由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用其他问题【解析】首先设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29x)人，则调配后甲地段有(28+x)人，乙地段有(15+29x)人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2(15+29x)，再解方程即可【解答】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段(29x)人，根据题意得：28+x=2(15+29x)，解得：x=20，所以：29x=9.答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人【答案】x=4和4(2)2|x2|=6，当x20时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=5；当x2<0时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=1， 原方程的解为x=5和1(3)|x2|+|x1|=5，当x20，即x2时，原方程可化为x2+x1=5，它的解是x=4；当x10，即x1时，原方程可化为2x+1x=5，它的解是x=1；当1<x<2时，原方程可化为2x+x1=5，此时方程无解， 原方程的解为x=4和1【考点】含绝对值符号的一元一次方程【解析】（1）分为两种情况：当x0时，当x<0时，去掉绝对值符号后求出即可（2）分为两种情况：当x20时，当x2<0时，去掉绝对值符号后求出即可（3）分为三种情况：当x20，即x2时，当x10，即x1时，当1<x<2时，去掉绝对值符号后求出即可【解答】解：(1)|12x|=2，当x0时，原方程可化为12x=2，它的解是x=4；当x<0时，原方程可化为12x=2，它的解是x=4， 原方程的解为x=4和4.故答案为：x=4和4(2)2|x2|=6，当x20时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=5；当x2<0时，原方程可化为2(x2)=6，它的解是x=1， 原方程的解为x=5和1(3)|x2|+|x1|=5，当x20，即x2时，原方程可化为x2+x1=5，它的解是x=4；当x10，即x1时，原方程可化为2x+1x=5，它的解是x=1；当1<x<2时，原方程可化为2x+x1=5，此时方程无解， 原方程的解为x=4和1【答案】解：(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40102=4080（元），则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元）.(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102x)人依题意得：50x+60(102x)=5500，解得：x=62则乙单位人数为：102x=40答：甲单位有62人，乙单位有40人.(3)方案一：各自购买门票需5060+4060=5400（元）；方案二：联合购买门票需(50+40)50=4500（元）；方案三：联合购买101张门票需10140=4040（元）；综上所述：因为5400>4500>4040故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱【考点】一元一次方程的应用调配与配套问题一元一次方程的应用工程进度问题【解析】（1）运用分别购票的费用和-联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102x)人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票分别求出三种方案的付费，比较即可【解答】解：(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40102=4080（元），则比各自购买门票共可以节省：55004080=1420（元）.(2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102x)人依题意得：50x+60(102x)=5500，解得：x=62则乙单位人数为：102x=40答：甲单位有62人，乙单位有40人.(3)方案一：各自购买门票需5060+4060=5400（元）；方案二：联合购买门票需(50+40)50=4500（元）；方案三：联合购买101张门票需10140=4040（元）；综上所述：因为5400>4500>4040故应该甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱第17页 共18页 第18页 共18页