2020-2021年湖南省衡阳市耒阳市某校初一（上）1月月考数学试卷.docx

2020-2021年湖南省衡阳市耒阳市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1. 12020的绝对值是( ) A.2020B.12020C.12020D.20202. 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数字21500000用科学记数法表示为( ) A.0.215108B.2.15107C.2.15106D.21.51063. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A.a+b<0B.ab<0C.ab>0D.ab>04. 计算下列各式，值最小的是( ) A.20+19B.2+019C.2+019D.2+0+195. 下列各组数中，结果相等的是() A.+32与+23B.23与(2)3C.32与(3)2D.|3|3与(3)36. 下列计算正确的是( ) A.3x2x2=3B.3a22a2=a2C.3(a1)=3a1D.2(x+1)=2x27. 下列说法正确的是（ ） A.2xy5的系数是2B.ab3的次数是3次C.2x2+x1的常数项为1D.x+y2是多项式8. 下列不是三棱柱展开图的是( ) A.B.C.D.9. 已知a+22+|b3|=0，则ab的值等于（） A.6B.6C.8D.910. 如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O若AOC=130，则BOD=( ) A.30B.40C.50D.6011. 如图，点B，A，D在同一直线上，AE/BC，AE平分DAC，若B=36，则BAC等于( ) A.90B.108C.118D.14412. 将一列有理数1，2，3，4，5，6，按如图所示进行排列，则2021应排在( ) A.A位置B.B位置C.D位置D.E位置二、填空题 已知m与10互为相反数，则m=_. 一个角的度数为20，则它的补角的度数为_ 已知x23y+4=0，则代数式6yx+5的值为_. 如图，若AB/CD，A=110，则1=_ 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在点B处，若CEB=50，则AEB=_. 观察下列等式：112+21=12(113)，122+22=12(1214)，132+23=12(1315)，142+24=12(1416)，计算：112+21+122+22+132+23+.+182+28=_ 三、解答题 计算： (1)12(6)+(9)； (2)32(2)2|113|6+(2)3 先化简，后求值：144a2+2a8b3b，其中a=12，b=2020 已知多项式A=4ba5+b2，B=2b2ab，C=2b22mba+3 (1)求A2B； (2)若AC的结果与字母a的取值无关，求m的值 画直线l，并在直线l上任取三个点A，B，C，使AB=10，BC=4，分别画线段AB，BC的中点E，F，求线段EF的长 如图，EBC+EFA=180，A=C求证：AB/CE. 如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60的方向上，向东行驶至中午11时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时60千米，求ASB的度数及AB的长 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过30立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过30立方米时，其中的30立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.5元/立方米计费设每户家庭月用水量为x立方米 (1)当x不超过30时，应收水费为_（用x的代数式表示）；当x超过30时，应收水费为_（用x的代数式表示）； (2)小明家四月份用水20立方米，五月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ 如图，已知AM/BN，A=60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D (1)ABN的度数是_； AM/BN， ACB=_； (2)求CBD的度数； (3)当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律 (4)当点P运动到使ACB=ABD时，ABC的度数是_参考答案与试题解析2020-2021年湖南省衡阳市耒阳市某校初一（上）1月月考数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】绝对值【解析】12020的绝对值等于它的相反数，据此求解即可【解答】解：|12020|=12020故选C.2.【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【解答】解：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|<10，n为整数将21500000用科学记数法表示为2.15107.故选B.3.【答案】B【考点】数轴【解析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可【解答】解： 1<a<0，b>1， A，a+b>0，故错误，不符合题意；B，ab<0，故正确，符合题意；C，ab<0，故错误，不符合题意；D，ab<0，故错误，不符合题意.故选B.4.【答案】A【考点】有理数的混合运算有理数大小比较【解析】有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：A，20+19=8；B，2+019=7；C，2+019=7；D，2+0+19=6.故选A.5.【答案】B【考点】有理数的乘方绝对值【解析】根据有理数的乘方和绝对值计算后判断即可【解答】解：A，+32=9，+23=8，错误；B，23=8=(2)3，正确；C，32=9，(3)2=9，错误；D，|3|3=27，(3)3=27，错误.故选B.6.【答案】D【考点】整式的加减【解析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A，原式=2x2，不符合题意；B，原式=5a2，不符合题意；C，原式=3a3，不符合题意；D，原式=2x2，符合题意.故选D.7.【答案】D【考点】多项式的项与次数单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：2xy5 的系数是 25 ，A项错误；ab3 的次数是4次，B项错误；2x2+x1 的常数项为1，C项错误；x+y2 是多项式，D项正确；故选D.8.【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案【解答】解：A，C，D中的三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形是相对面，围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图，故A，C，D正确，不符合题意；B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，不能围成三棱柱，故B错误，符合题意故选B9.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】首先利用偶次方的非负性，绝对值的非负性，求出a，b，即可得到答案.【解答】解：由题意得：a+2=0，b3=0， a=2，b=3， ab=23=8.故选C.10.【答案】C【考点】余角和补角角的计算【解析】根据角的和差关系求解即可【解答】解： AOC=130， BOC=AOCAOB=13090=40， BOD=CODBOC=9040=50.故选C.11.【答案】B【考点】平行线的性质余角和补角角平分线的定义【解析】由AE/BC，B36，根据平行线的性质即可求得DAE的度数，又由AE平分DAC，根据角平分线的定义可求DAC，再根据平角的定义即可求得答案【解答】解： AE/BC，B=36， DAE=B=36. AE平分DAC， DAC=2DAE=72， BAC=108故选B.12.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据图中的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以求得2021应排在哪个位置，本题得以解决【解答】解：由图可知，每个凸起对应5个数字，这些数字的奇数都是负数，偶数都是正数，(20211)5=20205=404，2021应排在E位置.故选D.二、填空题【答案】10【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数.所以10的相反数为10.故答案为：10.【答案】160【考点】余角和补角【解析】根据互为补角的两个角的和等于180列式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，18020=160故答案为：160.【答案】13【考点】列代数式求值【解析】先由条件得3yx2=4，两边乘2得6yx=8，再加5求解即可.【解答】解： x23y+4=0， 3yx2=4， 6yx=8， 6yx+5=13.故答案为：13.【答案】70【考点】平行线的性质余角和补角【解析】由AB/CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出2的度数，再结合1，2互补，即可求出1的度数【解答】解：如图， AB/CD， 2=A=110又 1+2=180， 1=1802=180110=70.故答案为：70.【答案】65【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：由翻折性质可知：AEB=AEB.AEB+AEB+CEB=180，CEB=50, AEB=1218050=65.故答案为：65.【答案】2945【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据等式的左边分母是n2+2n，右边是12乘以1n1n+2的差，再把式子展开，进行合并即可【解答】解：112+21+122+22+132+23+.+182+28=12(113)+12(1214)+12(1315)+.+12(18110)=12(113+1214+1315+.+18110)=12(1+1219110)=1211690=2945故答案为：2945三、解答题【答案】解：(1)12(6)+(9)=12+69=189=9.(2)32(2)2|113|6+(2)3=94436+(8)=944368=188=26【考点】有理数的混合运算去括号与添括号有理数的乘方绝对值【解析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则进行计算便可【解答】解：(1)12(6)+(9)=12+69=189=9.(2)32(2)2|113|6+(2)3=94436+(8)=944368=188=26【答案】解：原式=14(4a2+2a8b)+3b=a2+12a2b+3b=a2+12a+b，a=12，b=2020，原式=14+14+2020=2020【考点】整式的加减化简求值【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：原式=14(4a2+2a8b)+3b=a2+12a2b+3b=a2+12a+b，a=12，b=2020，原式=14+14+2020=2020【答案】解：(1)A=4ba5+b2，B=2b2ab，A2B=4ba5+b24b2+2ab=3b2+6ab5.(2)A=4ba5+b2，C=2b22mba+3，AC=b2+(4+2m)ba8.AC的结果与字母a的取值无关，4+2m=0，解得m=2，即m的值是2【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)A=4ba5+b2，B=2b2ab，A2B=4ba5+b24b2+2ab=3b2+6ab5.(2)A=4ba5+b2，C=2b22mba+3，AC=b2+(4+2m)ba8.AC的结果与字母a的取值无关，4+2m=0，解得m=2，即m的值是2【答案】解：因为点E，F分别是线段AB，BC的中点，所以BE=12AB，BF=12BC.点C在点B的右侧，因为EF=BE+BF，所以EF=12AB+12BC=12AB+BC=1210+4=7；点C在点B的左侧，因为EF=BEBF，所以EF=12AB12BC=12ABBC=12104=3，综上，线段EF的长为7或3.【考点】两点间的距离线段的和差线段的中点【解析】此题暂无解析【解答】解：因为点E，F分别是线段AB，BC的中点，所以BE=12AB，BF=12BC.点C在点B的右侧，因为EF=BE+BF，所以EF=12AB+12BC=12AB+BC=1210+4=7；点C在点B的左侧，因为EF=BEBF，所以EF=12AB12BC=12ABBC=12104=3，综上，线段EF的长为7或3.【答案】证明： EFA+BFA=180，EBC+EFA=180， EBC=BFA. AD/BC. A+ABC=180. A=C， C+ABC=180. AB/CE.【考点】平行线的判定与性质【解析】首先证明ADBC，得出A+ABC=180，然后等量替换得出ABC+C=180，据此根据同旁内角互补两直线平行可得结论.【解答】证明： EFA+BFA=180，EBC+EFA=180， EBC=BFA. AD/BC. A+ABC=180. A=C， C+ABC=180. AB/CE.【答案】解：如图：由题可知SAB=90DAS=9060=30，ABS=90SBC=9030=60，因为在ABS中，SAB=30，ABS=60，所以ASB=180ABSSAB=1806030=90；因为60(118)=180（千米），所以AB的长为180千米【考点】方向角三角形内角和定理【解析】【解答】解：如图：由题可知SAB=90DAS=9060=30，ABS=90SBC=9030=60，因为在ABS中，SAB=30，ABS=60，所以ASB=180ABSSAB=1806030=90；因为60(118)=180（千米），所以AB的长为180千米【答案】2x元,(2.5x15)元(2)当x=20时，2x=220=40；当x=36时，2.5x15=2.53615=75，40+75=115（元）.答：这两个月一共应交115元水费【考点】列代数式列代数式求值【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：(1)当x不超过30时，应收水费为：2x元；当x超过30时，应收水费为：302+2.5(x30)=2.5x15（元）.故答案为：2x元；(2.5x15)元(2)当x=20时，2x=220=40；当x=36时，2.5x15=2.53615=75，40+75=115（元）.答：这两个月一共应交115元水费【答案】120,CBN(2)AM/BN， ABN+A=180， ABN=18060=120， ABP+PBN=120. BC平分ABP，BD平分PBN， ABP=2CBP，PBN=2DBP， 2CBP+2DBP=120， CBD=CBP+DBP=60.(3)不变，APB:ADB=2:1 AM/BN， APB=PBN，ADB=DBN， BD平分PBN， PBN=2DBN， APB:ADB=2:1.30【考点】平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】(1)由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；由（1）知ABP+PBN=120，再根据角平分线的定义知ABP=2CBP、PBN=2DBP，可得2CBP+2DBP=120，即CBD=CBP+DBP=60；由AM/BN得APB=PBN、ADB=DBN，根据BD平分PBN知PBN=2DBN，从而可得APB:ADB=2:1；由AM/BN得ACB=CBN，当ACB=ABD时有CBN=ABD，得ABC+CBD=CBD+DBN，即ABC=DBN，根据ABN=120，CBD=60可得答案【解答】解：(1) AM/BN，A=60， A+ABN=180， ABN=120. AM/BN， ACB=CBN.故答案为：120；CBN.(2)AM/BN， ABN+A=180， ABN=18060=120， ABP+PBN=120. BC平分ABP，BD平分PBN， ABP=2CBP，PBN=2DBP， 2CBP+2DBP=120， CBD=CBP+DBP=60.(3)不变，APB:ADB=2:1 AM/BN， APB=PBN，ADB=DBN. BD平分PBN， PBN=2DBN， APB:ADB=2:1.(4) AM/BN， ACB=CBN，当ACB=ABD时，则有CBN=ABD， ABC+CBD=CBD+DBN， ABC=DBN，由(1)(2)可知ABN=120，CBD=60， ABC+DBN=60， ABC=30.故答案为：30.第17页 共20页 第18页 共20页