2020-2021学年福建省福州市某校初一（上）11月月考数学试卷.docx

2020-2021学年福建省福州市某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1. 下列方程为一元一次方程的是( ) A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.1y+y=22. 以下等式变形不正确的是( ) A.由x=y，得到x+2=y+2B.由2a3=b3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2anD.由am=an，得到m=n3. 方程x4=3x+5移项后正确的是( ) A.x+3x=5+4B.x3x=4+5C.x+3x=54D.x3x=5+44. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他( ) A.不赚不赔B.赔12元C.赔18元D.赚18元5. 如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边( )上 A.ABB.BCC.CDD.DA二、填空题 方程2x1=0的解是x=_ 如果方程2xn1+n=0是关于x的一元一次方程，那么n=_. 若关于x的方程2k3x=4与12x3=0的解相同，则k的值为_. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米那么，根据题意，可列出的方程为_ 若关于方程x3m=32m的解为整数，则满足条件的所有的整数 m的值为_. 三、解答题 解方程： (1)3x+7=322x； (2)x+1=22x7. 当k取何值时，式子k+13值比3k+12的值小1？ 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可使盒身与盒底正好配套？ 某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？ 两种移动电话计费方式表如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分 (1)一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用； (2)若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒 (1)当0<t<5时，用含t的式子填空：BP=_，AQ=_； (2)当t=2时，求PQ的值； (3)当PQ=12AB时，求t的值参考答案与试题解析2020-2021学年福建省福州市某校初一（上）11月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】一元一次方程的定义【解析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程，据此解答即可.【解答】解：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.A，y+3=0，符合一元一次方程的定义；B，x+2y=3，含有两个未知数，所以不是一元一次方程；C，x2=2x，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程；D，1y+y=2，分母中含有未知数，不是整式，所以不是一元一次方程.故选A2.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立【解答】解：根据等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立当a=0时，D中等式不成立，故D错误.故选D.3.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】把3x移到等号左边，4移到等号右边，注意移项要变号【解答】解：x4=3x+5，移项得，x3x=5+4.故选D.4.【答案】C【考点】一元一次方程的应用打折销售问题【解析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：(1+25%)x=135，解得：x=108，比较可知，第一件赚了27元，第二件可列方程：(125%)x=135，解得：x=180，比较可知，第二件亏了45元，两件相比则一共亏了18元故选C5.【答案】A【考点】动点问题【解析】根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，然后找出规律：从第2次相遇起，5次一个循环因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD依次循环，即可求解.解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的1215=110，从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的15，从第2次相遇起，5次一个循环，因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD依次循环，故它们第2020次相遇位置与第五次相同，在边AB上.故选A【解答】解：设正方形的边长为a，因为乙的速度是甲的速度的4倍，时间相同，所以甲乙所行的路程比为1:4，由题意知：第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a11+4=2a5，乙行的路程为2a41+4=8a5，在AD边相遇；第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a11+4=4a5，乙行的路程为4a41+4=16a5，在CD边相遇；第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a11+4=4a5，乙行的路程为4a41+4=16a5，在点C处相遇；第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a11+4=4a5，乙行的路程为4a41+4=16a5，在BC边相遇；第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a11+4=4a5，乙行的路程为4a41+4=16a5，在AB边相遇；第六次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a11+4=4a5，乙行的路程为4a41+4=16a5，在AD边相遇；因为2020=4045，所以它们第2020次相遇在边AB上故选A二、填空题【答案】12【考点】解一元一次方程【解析】此题可有两种方法：(1)观察法：根据方程解的定义，当x=12时，方程左右两边相等；(2)根据等式性质计算即解方程步骤中的移项、系数化为1【解答】解：移项得：2x=1，系数化为1得：x=12故答案为：12【答案】2【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程定义求解即可.【解答】解：根据题意可得n1=1， n=2.故答案为：2.【答案】11【考点】同解方程【解析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案【解答】解：解12x3=0，得x=6，方程2k3x=4与12x3=0的解相同，把x=6代入程2k3x=4，得2k18=4k=11.故答案为：11【答案】x26+2=x2623【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，由题意得，x26+2=x2623故答案为：x26+2=x2623【答案】3；1；1；3【考点】解一元一次方程【解析】先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是整数，求整数m的值即可【解答】解：由方程x3m=32m，解得： x=1+3m， 方程的解是整数， 整数m的值为1或3故答案为：3；1；1；3.三、解答题【答案】解：(1)3x+7=322x，移项得：3x+2x=327，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5(2)x+1=22x7，去括号得：x+1=4x14，移项得：x4x=141，合并同类项得：3x=15，化系数为1得：x=5【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3x+7=322x，移项得：3x+2x=327，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5(2)x+1=22x7，去括号得：x+1=4x14，移项得：x4x=141，合并同类项得：3x=15，化系数为1得：x=5【答案】解：由题意得：k+133k+12=1，去分母得：2(k+1)3(3k+1)=6，去括号得：2k+29k3=6，移项、合并同类项得：7k=5，系数化1得：k=57【考点】解一元一次方程【解析】先根据代数式k+13值比3k+12的值小1列出方程，然后再解方程即可【解答】解：由题意得：k+133k+12=1，去分母得：2(k+1)3(3k+1)=6，去括号得：2k+29k3=6，移项、合并同类项得：7k=5，系数化1得：k=57【答案】解：设用x张制盒身，则用(36x)张制盒底，根据题意，得到方程：225x=40(36x)，解得：x=16，36x=3616=20答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套【考点】一元一次方程的应用调配与配套问题【解析】可设用x张制盒身，则(36x)张制盒底，可使盒身与盒底正好配套，根据等量关系：一个盒身与两个盒底配成一套列出方程求解即可【解答】解：设用x张制盒身，则用(36x)张制盒底，根据题意，得到方程：225x=40(36x)，解得：x=16，36x=3616=20答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套【答案】解：由题意可得，每个人每小时完成148，设具体先安排x人工作，则148x4+148(x+3)6=1，解得：x=3答：具体应先安排3人工作.【考点】一元一次方程的应用工程进度问题【解析】根据题意可得，每个人每小时完成148，设具体先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成148，设具体先安排x人工作，则148x4+148(x+3)6=1，解得：x=3答：具体应先安排3人工作.【答案】解：(1)由题意可得：全球通应支付的费用为：(15+0.1x)元；神州行应支付的费用为：0.2x元.(2)我认为采用全球通较合算理由如下：若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，则全球通应支付的费用为：15+0.1300=45（元），神州行应支付的费用为：0.2300=60（元）.综上所述，采用全球通较合算【考点】列代数式列代数式求值【解析】（1）直接利用表格中数据得出两种计费方式与x之间的关系；（2）利用5小时=300分钟，进而代入（1）中关系式求出答案【解答】解：(1)由题意可得：全球通应支付的费用为：(15+0.1x)元；神州行应支付的费用为：0.2x元.(2)我认为采用全球通较合算理由如下：若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，则全球通应支付的费用为：15+0.1300=45（元），神州行应支付的费用为：0.2300=60（元）.综上所述，采用全球通较合算【答案】5t,102t(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；(3) t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t， PQ=|2t(10+t)|=|t10|. PQ=12AB， |t10|=2.5，解得t=12.5或7.5【考点】数轴绝对值解一元一次方程【解析】（1）先求出当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t(10+t)|=|t10|，根据PQ=12AB列出方程，解方程即可【解答】解：(1) 当0<t<5时，P点对应的有理数为10+t<15，Q点对应的有理数为2t<10， BP=15(10+t)=5t，AQ=102t故答案为：5t；102t.(2)当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；(3) t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t， PQ=|2t(10+t)|=|t10|. PQ=12AB， |t10|=2.5，解得t=12.5或7.5第9页 共10页 第10页 共10页