2020-2021学年河北省沧州市某校初一（上）期中考试数学试卷.docx

2020-2021学年河北省沧州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 如果把向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为( ) A.+3米B.3米C.2米D.5米2. 今年一季度，某省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7万元，数据“214.7万”用科学记数法表示为( ) A.2.147102B.0.2147107C.2.147106D.2.1471073. (2)3的相反数是() A.2B.2C.8D.84. 某市2019年12月底人口达到了275.68万人，这个数精确到了( ) A.百位B.百分位C.千位D.万位5. a，b两数在数轴上的位置如图所示，则把a，a，b，b从小到大用“<”连接正确的是( ) A.a<a<b<bB.a<b<a<bC.a<b<b<aD.b<a<b<a6. 下列代数式不是单项式的是( ) A.a12B.13x2yC.5D.27. 若|x|=3，|y|=5，且x+y>0，那么x+y的值是() A.2或8B.2或8C.2或8D.2或88. 单项式23x2y9的系数和次数分别是( ) A.29、6B.89、2C.29、5D.89、39. 关于有理数a，下列说法正确的是( ) A.a是负数B.a的相反数是aC.a的倒数是1aD.a的绝对值等于a10. 多项式x2y3xy+2的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A.1、3、2B.0、3、4C.3、0、2D.1、3、211. 如果|a+3|+b+22=0，那么代数式2a2b的值是() A.20B.16C.7D.712. 笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？( ) A.5m+7nB.7m+5nC.6m+6nD.7n+5m13. 下列去括号或添括号的变形中，正确的是( ) A.2a5bc=2a5bcB.3a+52b1=3a+10b1C.4a+3b2c=4a+3b2cD.mn+a2b=mn+a2b14. 若35xa2y3与25xyb+4相加后，结果仍是个单项式，则相加后的结果为( ) A.x2y4B.15x3yC.15xy3D.15xy315. 如图所示的运算程序，能使输出的结果为16的是() A.x=5，y=3B.x=7，y=3C.x=3，y=1D.x=4，y=1二、填空题 观察下列一组数：13，25，37，49，511，根据该组数的排列规律，第n个数是( ) A.nn+2B.n2n1C.n2n+1D.n+12n+1 299+299=_. 规定一种新的运算， ab=a2b，则 32=_，416=_. m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_，若把m放在n的右边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_. 三、解答题 计算 (1)3423+58124； (2)5223+|10.834|2. 先化简，再求值3a2bab2b+ab22ab2+1.5a2b2b，其中a=5，b=12. 2019年9月30日某景点人流量为4万，每张门票30元，“十一黄金周”该景区游客人数与9月30日相比，增加和减少的情况如下表：（增加记为正，减少记为负）日期1号2号3号4号5号6号7号人数（万人）+4.71.2+5.70.6+1.82.92.5 (1)10月2号该景点的人流量是_万人； (2)“十一黄金周”期间，人流量最多和最少分别出现在哪一天，这两天相差多少人？ (3)该景点的所有门票收入均要缴纳百分之五的税，求“十一黄金周”期间，该景点的实际收入 小明家的住房户型呈长方形，平面图如图所示（单位：米） (1)求a的值； (2)用含x的代数式表示卧室的总面积，并求当x=2时，卧室总面积是多少 学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：4924255，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式 =1249255=12495=24945；小军：原式=49+24255=495+24255=24945. (1)由上面解法的启发，请你对原题再探究出一种方法； (2)用合适的方法计算： 1915168和9965662. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠设顾客预计累计购物x(x>300)元 (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买商品应付的费用； (2)当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由. 如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，a的绝对值是3，b的相反数还是b，c是最小的正整数 (1)a=_，b=_，c=_； (2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合； (3)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，用含t的代数式分别表示t秒钟过后，点A与点B之间的距离AB，点A与点C之间的距离AC，点B与点C之间的距离BC； (4)小明发现，在式子“BC2AB 中，“”内填人一个数字，就能使式子的值不会随着t的变化而改变请你确定这个数字是什么，并说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年河北省沧州市某校初一（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】掌握正数与负数是解答本题的根本，需要知道大于0的数叫正数；小于0的数叫负数；0既不是正数也不是负数；正数负数表示具有相反意义的量【解答】解：如果向东走2米记为+2米，则向西走3米表示为3米.故选B.2.【答案】C【考点】科学记数法-表示较大的数【解析】本题考查科学记数法的表示方法【解答】解：214.7万=2147000，用科学记数法表示为：2.147106故选C3.【答案】D【考点】有理数的乘方相反数【解析】先根据立方的定义求出(2)3，再根据相反数的定义求值【解答】解：(2)3=8，8的相反数是8故选D4.【答案】A【考点】近似数和有效数字【解析】此题暂无解析【解答】解：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，275.68万=2756800，因此是精确到百位.故选A.5.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴和相反数比较即可【解答】解：由数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，所以a<b<b<a.故选C6.【答案】A【考点】单项式的概念的应用【解析】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义即可判断【解答】解：A，a12=a212不是单项式；B，13x2y是单项式；C，5是单项式；D，2是单项式.故选A.7.【答案】C【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的性质可得x=3,y=5，再根据x+y>0确定x、y的值，进而可得答案【解答】解： |x|=3，|y|=5， x=3，y=5， x+y>0：x=3，y=5，则x+y=8；x=3，y=5，则x+y=2.故选C8.【答案】D【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是一个单项式中，所有字母的指数的和. 23x2y9的系数是239=89，次数是2+1=3.故选D.9.【答案】B【考点】倒数绝对值相反数正数和负数的识别【解析】根据有理数的相反数、正负数、绝对值、倒数的定义，逐项判断即可【解答】解：A，a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B，a的相反数是a，故B选项说法正确；C，若a=0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D，若a是负数时，a的绝对值是a，故D选项说法错误.故选B.10.【答案】C【考点】多项式的项与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，第一项x2y中未知数的次数为3，即为三次项，第二项3xy中未知数的次数为2，即为二次项，其系数为3，第三项为2，不含有未知数，即为常数项，该多项式不含有一次项，因此一次项系数为0.故选C.11.【答案】A【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|a+3|+b+22=0，所以a+3=0，b+2=0，所以a=3，b=2，所以2a2b=2(3)2(2)=20.故选A.12.【答案】B【考点】整式的加减列代数式【解析】求出甲和乙花的钱数，然后求和【解答】解：甲花的钱为：(3m+2n)元，乙花的钱为：(4m+3n)元，则甲和乙一共花费为：3m+2n+4m+3n=(7m+5n)元故选B.13.【答案】C【考点】去括号与添括号【解析】根据添括号法则和去括号法则，即可解答.【解答】解：2a5bc=2a5b+c，则A错误；3a+52b1=3a+10b5=3a+10b5，则B错误；4a+3b2c=4a+3b2c，则C正确；mn+a2b=mna+2b，则D错误.故选C.14.【答案】D【考点】合并同类项同类项的概念【解析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【解答】解：35xa2y3与25xyb+4相加后，结果仍是单项式，35xa2y3与25xyb+4是同类项，a2=1，3=b+4，解得:a=3，b=1，则35xy3+25xy3=15xy3.故选D.15.【答案】C【考点】有理数的混合运算【解析】将选项逐项代入验证即可.【解答】解：关于A，当x=5，y=3时，xy<0，xy2=64，不合题意；关于B，当x=7，y=3时，xy>0，x2y2=40，不合题意；关于C，当x=3，y=1时，xy<0，xy2=16，符合题意；关于D，当x=4，y=1时，xy>0，x2y2=15，不合题意故选C二、填空题【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律，分子是连续的正整数，分母是连续的奇数，进而得出第n个数分子的规律是n，分母的规律是2n+1，进而得出这一组数的第n个数的值【解答】解：因为分子的规律是连续的正整数，分母的规律是2n+1，所以第n个数是：n2n+1故选C【答案】0【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：299+299=299+299=0.故答案为：0.【答案】11,21【考点】定义新符号有理数的混合运算有理数的乘方【解析】根据规定的运算方法转化为有理数的混合运算计算即可【解答】解：根据题意得：(3)(2)=(3)2(2)=9+2=11；4(1)6=4(1)26=4(5)=42(5)=21故答案为：11；21【答案】100m+n,10n+m【考点】列代数式【解析】根据把m放在n的左边，即m在百位上，故表示m个100，n本身是一个两位数，即可表示出该三位数；根据把m放在n的右边，即m在个位上，n本身是一个两位数，原来的最高位是十位，现在是百位，原来的个位，现在是十位，扩大了10倍，m不变，即可表示出该三位数【解答】解： 把m放在n的左边，即m在百位上，故表示m个100，n本身是一个两位数， n现在仍在个位和十位上，故三位数表示为100m+n； 把m放在n的右边，即m在个位上，n本身是一个两位数， n本身扩大了10倍，故三位数表示为10n+m.故答案为：100m+n；10n+m.三、解答题【答案】解：(1)3423+58124=3423+58(24)=34242324+5824=18+1615=19(2)52(2)3+10.834(2)=258+|10.6|(12)=2580.2=258.2=16.8【考点】有理数的混合运算绝对值【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)3423+58124=3423+58(24)=34242324+5824=18+1615=19(2)52(2)3+10.834(2)=258+|10.6|(12)=2580.2=258.2=16.8【答案】解：3(a2bab2b)+ab22(ab2+1.5a2b2b)=3a2b3ab23b+(ab22ab23a2b+4b)=3a2b3ab23b+ab22ab23a2b+4b=4ab2+b，当a=5，b=12时，原式=45122+12=512=512【考点】整式的加减化简求值【解析】【解答】解：3(a2bab2b)+ab22(ab2+1.5a2b2b)=3a2b3ab23b+(ab22ab23a2b+4b)=3a2b3ab23b+ab22ab23a2b+4b=4ab2+b，当a=5，b=12时，原式=45122+12=512=512【答案】2.8(2)人流量最多的是3号，最少的是6号，5.72.9=8.6，这两天相差8.6万人(3)(+4.71.2+5.70.6+1.82.92.5)+4730(15%)=333095%=940.5（万元）答：该景点的实际收入是940.5万元【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算有理数的减法正数和负数的识别【解析】【解答】解：(1)由题意可知，10月2号该景点的人流量相对9月30日减少了1.2万人，因此10月2号该景点的人流量是41.2=2.8万人.故答案为：2.8(2)人流量最多的是3号，最少的是6号，5.72.9=8.6，这两天相差8.6万人(3)(+4.71.2+5.70.6+1.82.92.5)+4730(15%)=333095%=940.5（万元）答：该景点的实际收入是940.5万元【答案】解：(1)由图可知：a+5=4+4，所以a=3(2)卧室总面积为：2x4+46+10+62xx2x13=757x，当x=2时，卧室总面积为：7572=61（平方米）【考点】列代数式求值列代数式【解析】【解答】解：(1)由图可知：a+5=4+4，所以a=3(2)卧室总面积为：2x4+46+10+62xx2x13=757x，当x=2时，卧室总面积为：7572=61（平方米）【答案】解：(1)4924255=501255=250+15=24945(2)1915168=201168=160+12=15912，9965662=100+16612=50+1132=49131132【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)4924255=501255=250+15=24945(2)1915168=201168=160+12=15912，9965662=100+16612=50+1132=49131132【答案】解：(1)在甲超市购物应付的费用为(x300)0.8+300=(0.8x+60)元；在乙超市购物应付的费用为(x200)0.85+200=(0.85x+30)元(2)当x=500时，在甲超市购物应付的费用为0.8x+60=0.8500+60=460（元）；在乙超市购物应付的费用为0.85x+30=0.85500+30=455（元）而455<460，所以在乙超市购买商品更优惠【考点】列代数式有理数的混合运算【解析】（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用；（2）（3）把x的数值代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可【解答】解：(1)在甲超市购物应付的费用为(x300)0.8+300=(0.8x+60)元；在乙超市购物应付的费用为(x200)0.85+200=(0.85x+30)元(2)当x=500时，在甲超市购物应付的费用为0.8x+60=0.8500+60=460（元）；在乙超市购物应付的费用为0.85x+30=0.85500+30=455（元）而455<460，所以在乙超市购买商品更优惠【答案】3,0,12(3)AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+4=5t+4，BC=4t+12t=2t+1(4)在式子“BC2AB"中“"内填入3.理由如下：3BC2AB=32t+123t+3=6t+36t+6=3，所以在式子“BC2AB”中，“”内填入3时，这个式子的值不会随着t的变化而改变【考点】列代数式有理数的加减混合运算绝对值相反数数轴【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)根据题意，b=0，a在b左边，绝对值为3，故a=3，最小的正整数是1，故c=1故答案为：3；0；1(2)AC的中点是1，0关于1对称的点是2，故将数轴折叠，与点B重合的点是2故答案为：2(3)AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+4=5t+4，BC=4t+12t=2t+1(4)在式子“BC2AB"中“"内填入3.理由如下：3BC2AB=32t+123t+3=6t+36t+6=3，所以在式子“BC2AB”中，“”内填入3时，这个式子的值不会随着t的变化而改变第13页 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